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Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de los vectores Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar operaciones con vectores para resolver problemas en contextos de la vida real.

P1:

La velocidad es una cantidad vectorial que combina rapidez y dirección. Por ejemplo, la velocidad del rio Mississippi cerca de Nueva Orleans es de 3 millas por hora en dirección este.

¿Cuál es la magnitud de esta velocidad?

¿Cuál es la dirección de esta velocidad?

  • ANueva Orleans
  • B3 millas por hora east
  • Ceste
  • Dmillas por hora east
  • EMississippi

P2:

Dos coches 𝐴 y 𝐵 se movían en direcciones opuestas en la misma carretera y con velocidades de 62 km/h y 31 km/h, respectivamente. Dado que e es un vector unitario en la dirección de movimiento del coche 𝐴, determina la velocidad relativa del coche 𝐴 con respecto al coche 𝐵.

  • A(93)e km/h
  • B(31)e km/h
  • C(62)e km/h
  • D(31)e km/h

P3:

Un cuerpo se desplazó 28 m hacia el este y luego 14 m hacia el norte . Calcula el valor exacto del desplazamiento del cuerpo, y, al minuto más cercano, su dirección.

  • A145 m,6326 hacia el norte del este
  • B145 m, 2634  hacia el norte del este
  • C143 m, 2634 hacia el norte del este
  • D143 m, 6326 hacia el norte del este

P4:

Sabiendo que vi=17 y que vi=8, halla v.

  • A9i
  • B25i
  • C9i
  • D25i

P5:

Un coche de policía avanzaba a lo largo de una carretera horizontal a 47 km/h. Haciendo uso de un radar, midió la velocidad de un camión que se movía en el mismo sentido . Si el radar mostró una velocidad de 50 km/h, ¿cuál era la verdadera velocidad del camión?

P6:

Dos motocicletas, A y B, circulan en el mismo sentido en un tramo rectilíneo de carretera. Sabiendo que la velocidad de A es de 30 km/h y que la velocidad de B es de 15 km/h, calcula la velocidad relativa de A con respecto a B.

P7:

Dos fuerzas, Fij=2+3 y Fij=4+3, actúan sobre un cuerpo. Halla la magnitud de la fuerza resultante R.

  • A5
  • B7
  • C6
  • D15
  • E62

P8:

Las fuerzas Fij=107, Fij=𝑎 y Fij=5+(𝑏10) actúan en una partícula, siendo i y j dos vectores unitarios perpendiculares. Si la fuerza resultante es Rij=133, ¿cuánto valen 𝑎 y 𝑏?

  • A𝑎=28, 𝑏=5
  • B𝑎=2, 𝑏=15
  • C𝑎=8, 𝑏=15
  • D𝑎=8, 𝑏=5
  • E𝑎=8, 𝑏=5

P9:

Una partícula se halla en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas Fij=3+𝑥N y Fij=𝑦+2N. Halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A𝑥=2, 𝑦=2
  • B𝑥=3, 𝑦=2
  • C𝑥=2, 𝑦=3
  • D𝑥=2, 𝑦=3
  • E𝑥=3, 𝑦=3

P10:

Un camión recorrió 150 km en dirección este y luego recorrió 200 km en una dirección de 60 hacia el norte. Determina el desplazamiento del camión redondeando su magnitud al kilómetro más cercano y su dirección al minuto más cercano.

  • A304 km, 3443 hacia el norte del este
  • B180 km, 3341  hacia el norte del oeste
  • C200 km, 60 hacia el norte del este
  • D350 km, 496 hacia el sur del este

Esta lección incluye 25 preguntas adicionales y 225 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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