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Hoja de actividades: Hallar el ángulo entre dos rectas en tres dimensiones.

P1:

Calcula la amplitud del ángulo entre la recta 𝑥 = 1 , 𝑦 = 2 y la recta 𝑦 = 1 , 𝑧 = 0 .

P2:

Calcula la medida del ángulo que forman las dos rectas cuyos cosenos directores son 3 1 3 2 , 9 1 1 2 , 3 7 2 y 1 0 1 3 2 , 8 1 3 2 , 9 8 2 . Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 6 0 2 8 2 6
  • B 1 2 5 3 3 4 1
  • C 7 0 4 4 2 9
  • D 5 4 2 6 1 8

P3:

Usando que , y , , determina el valor de .

P4:

Calcula, al segundo más cercano, la medida del ángulo formado por dos rectas cuyos números directores son ( 4 , 3 , 4 ) y ( 3 , 3 , 1 ) .

  • A 8 8 9 3 9
  • B 6 3 3 6 3
  • C 8 7 5 6 4 8
  • D 2 6 2 3 5 7

P5:

Calcula, al segundo más cercano, la medida del ángulo formado por dos rectas cuyos números directores son ( 3 , 1 , 5 ) y ( 2 , 3 , 1 ) .

  • A 8 8 2 1 4 6
  • B 3 9 1 3 5 3
  • C 8 4 4 8 5 8
  • D 5 0 4 6 7

P6:

Calcula, al segundo más cercano, la medida del ángulo formado por dos rectas cuyos números directores son ( 3 , 5 , 2 ) y ( 5 , 5 , 1 ) .

  • A 8 8 5 2 3 5
  • B 5 9 4 0 3 6
  • C 7 9 3 1 4 7
  • D 3 0 1 9 2 4