Hoja de actividades de la lección: Triángulos congruentes Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo demostrar que dos triángulos son congruentes aplicando los criterios lado-ángulo-lado (LAL), ángulo-lado-ángulo (ALA), lado-lado-lado (LLL) o ángulo recto-hipotenusa-cateto (RHC) ; y vamos a explorar si el criterio ángulo-lado-lado es un criterio válido para la congruencia de triángulos.

P1:

Determinar si los triángulos de la figura son congruentes, y, si lo son, indica cuál de los criterios de congruencia lo demuestra.

  • Acongruentes, ALA
  • Bcongruentes, LAL
  • Ccongruentes, LLL
  • Dno congruentes

P2:

Determina si los triángulos de la siguiente figura son congruentes aplicando el criterio de lado-lado-lado o ángulo-lado-ángulo. Si son congruentes, indica cual de los criterios de congruencia demuestra esto.

  • ASí, usando el criterio ángulo-lado-ángulo
  • BSí, usando el criterio lado-ángulo-lado
  • CNo
  • DSí, usando el criterio lado-lado-lado

P3:

¿Puedes utilizar el criterio SAS para probar que los triángulos de la figura son congruentes? Justifica la respuesta.

  • Ano, porque el ángulo debe estar incluido entre los dos lados
  • Bsí, porque hay dos pares de lados correspondientes de igual longitud y un par de ángulos iguales

P4:

¿Cuál criterio de congruencia se puede usar para probar que los dos triángulos de la figura son congruentes?

  • ALLL
  • BALA
  • CLAL

P5:

En el cuadrilátero de la figura, 𝐴𝐹 y 𝐵𝐹 tienen la misma longitud, y 𝐸𝐹 y 𝐶𝐹 tienen la misma longitud.

¿Qué ángulo tiene la misma medida que 𝐴𝐹𝐸?

  • A𝐹𝐴𝐸
  • B𝐴𝐸𝐹
  • C𝐸𝐹𝐶
  • D𝐵𝐹𝐶
  • E𝐴𝐹𝐵

Por lo tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐹𝐸 y 𝐵𝐹𝐶 congruentes? Si así es, indica qué criterio de congruencia lo demuestra.

  • Ano
  • Bsí, ALA
  • Csí, LAL
  • Dsí, LLL

P6:

Indica si estas figuras son congruentes o no:

  • Ason congruentes
  • Bno son congruentes

P7:

Si dos triángulos son congruentes, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

  • AExiste una combinación de traslaciones, giros y simetrías que transforma un triángulo en el otro.
  • BExiste una simetría que transforma un triángulo en el otro.
  • CExiste una homotecia que transforma un triángulo en el otro.
  • DExiste un giro que transforma un triángulo en el otro.
  • EExiste una traslación que transforma un triángulo en el otro.

P8:

Determina si los triángulos de la figura son congruentes, y si lo son, indica cuál criterio de congruencia lo demuestra.

  • Acongruentes, ALA
  • Bcongruentes, LLL
  • Ccongruentes, LAL
  • Dno congruentes

P9:

¿Cuál criterio de congruencia se puede usar para probar que los dos triángulos de la figura son congruentes?

  • AALA
  • BLLL
  • CLAL

P10:

Partiendo de la siguiente figura, ¿qué podemos concluir sobre un posible criterio de congruencia Lado-Lado-Ángulo (LLA)?

  • ALLA es un criterio que funciona a veces.
  • BNo podemos concluir nada.
  • CLLA es un criterio de congruencia válido.
  • DLLA no es un criterio de congruencia válido.

Esta lección incluye 11 preguntas adicionales para suscriptores.

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