Hoja de actividades: Integración por fracciones simples de fracciones impropias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar descomposición de funciones racionales en fracciones simples para integrar fracciones impropias.

P1:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥𝑥+2𝑥+1𝑥d.

  • A322ln
  • B3122ln
  • C32+2ln
  • D322ln
  • E312+2ln

P2:

Descompón en fracciones parciales para evaluar 16𝑥4𝑥4𝑥+1𝑥d.

  • A2𝑥+2𝑥3|2𝑥1|+(2𝑥1)+𝐾ln
  • B𝑥+4𝑥3|2𝑥1|(2𝑥1)+𝐾ln
  • C2𝑥+4𝑥+3|2𝑥1|(2𝑥1)+𝐾ln
  • D2𝑥+4𝑥+|2𝑥1|(2𝑥1)+𝐾ln
  • E2𝑥+4𝑥+3|2𝑥1|+(2𝑥1)+𝐾ln

P3:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥𝑥1𝑥d.

  • A𝑥3+𝑥+12|||𝑥1𝑥+1|||+𝐾ln
  • B𝑥3+12|||𝑥1𝑥+1|||+𝐾ln
  • C𝑥3𝑥+12|||𝑥1𝑥+1|||+𝐾ln
  • D2𝑥3+12|||𝑥1𝑥+1|||+𝐾ln
  • E𝑥314|||𝑥1𝑥+1|||+𝐾ln

P4:

Ayúdate del método de fracciones parciales para evaluar 2𝑥4𝑥𝑥3𝑥2𝑥3𝑥d.

  • A𝑥+2|𝑥+1|+3|𝑥+3|+𝐾lnln
  • B𝑥+|𝑥1|+3|𝑥3|+𝐾lnln
  • C2𝑥+2|𝑥1|+3|𝑥3|+𝐾lnln
  • D𝑥+2|𝑥1|+3|𝑥3|+𝐾lnln
  • E𝑥+2|𝑥+1|+3|𝑥3|+𝐾lnln

P5:

Utiliza descomposición en fracciones simples y realiza la integral 2𝑥2𝑥+1𝑥𝑥𝑥d.

  • A2𝑥|||𝑥1𝑥|||+𝐾ln
  • B𝑥+|||𝑥1𝑥|||+𝐾ln
  • C2𝑥+|||𝑥1𝑥|||+𝐾ln
  • D𝑥+|||𝑥1𝑥|||+𝐾ln
  • E𝑥|||𝑥1𝑥|||+𝐾ln

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