Hoja de actividades: Integración por fracciones simples de fracciones impropias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar descomposición de funciones racionales en fracciones simples para integrar fracciones impropias.

P1:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥𝑥+2𝑥+1𝑥d.

  • A 3 2 2 l n
  • B 3 2 + 2 l n
  • C 3 1 2 2 l n
  • D 3 2 2 l n
  • E 3 1 2 + 2 l n

P2:

Descompón en fracciones parciales para evaluar 16𝑥4𝑥4𝑥+1𝑥d.

  • A 2 𝑥 + 2 𝑥 3 | 2 𝑥 1 | + ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • B 𝑥 + 4 𝑥 3 | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • C 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • D 2 𝑥 + 4 𝑥 + | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • E 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 1 | + ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n

P3:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥𝑥1𝑥d.

  • A 2 𝑥 3 + 1 2 | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • B 𝑥 3 + 1 2 | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • C 𝑥 3 + 𝑥 + 1 2 | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • D 𝑥 3 𝑥 + 1 2 | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n
  • E 𝑥 3 1 4 | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾 l n

P4:

Ayúdate del método de fracciones parciales para evaluar 2𝑥4𝑥𝑥3𝑥2𝑥3𝑥d.

  • A 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 3 | + 𝐾 l n l n
  • B 𝑥 + | 𝑥 1 | + 3 | 𝑥 3 | + 𝐾 l n l n
  • C 𝑥 + 2 | 𝑥 1 | + 3 | 𝑥 3 | + 𝐾 l n l n
  • D 𝑥 + 2 | 𝑥 + 1 | + 3 | 𝑥 + 3 | + 𝐾 l n l n
  • E 2 𝑥 + 2 | 𝑥 1 | + 3 | 𝑥 3 | + 𝐾 l n l n

P5:

Utiliza descomposición en fracciones simples y realiza la integral 2𝑥2𝑥+1𝑥𝑥𝑥d.

  • A 2 𝑥 | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • B 𝑥 | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • C 2 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • D 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n
  • E 𝑥 + | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾 l n

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