Hoja de actividades: Integración por fracciones simples de fracciones impropias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar descomposición de funciones racionales en fracciones simples para integrar fracciones impropias.

P1:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥 𝑥 + 2 𝑥 + 1 d 𝑥 .

  • A 3 l n 2 + 2
  • B 3 l n 1 2 2
  • C 3 l n 1 2 + 2
  • D 3 l n 2 2
  • E 3 l n 2 2

P2:

Descompón en fracciones parciales para evaluar 1 6 𝑥 4 𝑥 4 𝑥 + 1 𝑥 d .

  • A 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 1 | + ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • B 𝑥 + 4 𝑥 3 | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • C 2 𝑥 + 4 𝑥 + | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • D 2 𝑥 + 4 𝑥 + 3 | 2 𝑥 1 | ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n
  • E 2 𝑥 + 2 𝑥 3 | 2 𝑥 1 | + ( 2 𝑥 1 ) + 𝐾 l n

P3:

Usa el método de fracciones parciales para evaluar 𝑥 𝑥 1 d 𝑥 .

  • A 𝑥 3 𝑥 + 1 2 l n | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾
  • B 2 𝑥 3 + 1 2 l n | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾
  • C 𝑥 3 1 4 l n | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾
  • D 𝑥 3 + 𝑥 + 1 2 l n | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾
  • E 𝑥 3 + 1 2 l n | | | 𝑥 1 𝑥 + 1 | | | + 𝐾

P4:

Ayúdate del método de fracciones parciales para evaluar 2 𝑥 4 𝑥 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 3 d 𝑥 .

  • A 𝑥 + 2 l n | 𝑥 1 | + 3 l n | 𝑥 3 | + 𝐾
  • B 2 𝑥 + 2 l n | 𝑥 1 | + 3 l n | 𝑥 3 | + 𝐾
  • C 𝑥 + l n | 𝑥 1 | + 3 l n | 𝑥 3 | + 𝐾
  • D 𝑥 + 2 l n | 𝑥 + 1 | + 3 l n | 𝑥 3 | + 𝐾
  • E 𝑥 + 2 l n | 𝑥 + 1 | + 3 l n | 𝑥 + 3 | + 𝐾

P5:

Utiliza descomposición en fracciones simples y realiza la integral 2 𝑥 2 𝑥 + 1 𝑥 𝑥 d 𝑥 .

  • A 2 𝑥 + l n | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾
  • B 𝑥 + l n | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾
  • C 2 𝑥 l n | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾
  • D 𝑥 + l n | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾
  • E 𝑥 l n | | | 𝑥 1 𝑥 | | | + 𝐾

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