Hoja de actividades de la lección: Integración por fracciones simples de fracciones impropias Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar fracciones parciales para encontrar la integral de funciones racionales en las que el grado del numerador es mayor que el grado del denominador.

P1:

Usa el mΓ©todo de fracciones parciales para evaluar ο„Έπ‘₯π‘₯+2π‘₯+1π‘₯d.

  • Aβˆ’32βˆ’2ln
  • B312βˆ’2ln
  • C32+2ln
  • D32βˆ’2ln
  • E312+2ln

P2:

DescompΓ³n en fracciones parciales para evaluar ο„Έ16π‘₯4π‘₯βˆ’4π‘₯+1π‘₯d.

  • A2π‘₯+2π‘₯βˆ’3|2π‘₯βˆ’1|+(2π‘₯βˆ’1)+𝐾ln
  • B2π‘₯+4π‘₯+3|2π‘₯βˆ’1|βˆ’(2π‘₯βˆ’1)+𝐾ln
  • Cπ‘₯+4π‘₯βˆ’3|2π‘₯βˆ’1|βˆ’(2π‘₯βˆ’1)+𝐾ln
  • D2π‘₯+4π‘₯+3|2π‘₯βˆ’1|+(2π‘₯βˆ’1)+𝐾ln
  • E2π‘₯+4π‘₯+|2π‘₯βˆ’1|βˆ’(2π‘₯βˆ’1)+𝐾ln

P3:

Usa el mΓ©todo de fracciones parciales para evaluar ο„Έπ‘₯π‘₯βˆ’1π‘₯οŠͺd.

  • Aπ‘₯3+π‘₯+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Bπ‘₯3+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Cπ‘₯3βˆ’π‘₯+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • D2π‘₯3+12|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln
  • Eπ‘₯3βˆ’14|||π‘₯βˆ’1π‘₯+1|||+𝐾ln

P4:

AyΓΊdate del mΓ©todo de fracciones parciales para evaluar ο„Έ2π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’3π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’3π‘₯d.

  • Aπ‘₯+2|π‘₯+1|+3|π‘₯+3|+𝐾lnln
  • Bπ‘₯+|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • C2π‘₯+2|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • Dπ‘₯+2|π‘₯βˆ’1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln
  • Eπ‘₯+2|π‘₯+1|+3|π‘₯βˆ’3|+𝐾lnln

P5:

Utiliza descomposiciΓ³n en fracciones simples y realiza la integral ο„Έ2π‘₯βˆ’2π‘₯+1π‘₯βˆ’π‘₯π‘₯d.

  • A2π‘₯βˆ’|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Bπ‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • C2π‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Dπ‘₯+|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln
  • Eπ‘₯βˆ’|||π‘₯βˆ’1π‘₯|||+𝐾ln

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