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Hoja de actividades de la lección: Energía potencial elástica Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el trabajo realizado para estirar un muelle o una cuerda elástica, y cómo calcular la energía almacenada en muelles y cuerdas elásticas estirados.

P1:

Una pelota de masa 𝑚 está unida a un extremo de una cuerda ligera y elástica de longitud natural 3𝑎 y módulo de elasticidad 3𝑚𝑔, donde 𝑔 es la aceleración de la gravedad. El otro extremo de la cuerda está fijado a un punto 𝑂 en la recta que una pared vertical forma con un plano horizontal con rozamiento. La pelota es liberada desde el reposo en el plano a una distancia de 15𝑎2 de 𝑂 de tal modo que la cuerda es perpendicular a la pared. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la pelota y el plano es 34, calcula la velocidad de la pelota 𝑣 en el momento en el que choca contra la pared. Expresa la respuesta en términos de 𝑎 y 𝑔. Si la pelota rebota desde la pared a una velocidad 2𝑣9, ¿a qué distancia 𝑑 de 𝑂 la pelota alcanzará finalmente el reposo?

  • A𝑣=3421𝑎𝑔, 𝑑=𝑎9
  • B𝑣=3𝑎𝑔, 𝑑=8𝑎27
  • C𝑣=3𝑎𝑔, 𝑑=13𝑎27
  • D𝑣=3426𝑎𝑔, 𝑑=8𝑎27
  • E𝑣=3426𝑎𝑔, 𝑑=13𝑎27

P2:

Un extremo de una cuerda elástica ligera de 3.9 m de longitud natural y 17.3 N de módulo de elasticidad está unido a un punto fijo 𝐴 en una superficie horizontal con rozamiento. Una bola de 2.9 kg de masa está unida al otro extremo de la cuerda, y la bola es colocada en la superficie tal que que la cuerda esté tensa pero no estirada. Luego, la pelota es sometida a un impulso que da como resultado una velocidad de 1.1 m/s directamente lejos de 𝐴. Sabiendo que el coeficiente de fricción entre la bola y la superficie es 0.3, calcula la distancia recorrida por la bola antes de que esté instantáneamente en reposo. Da la respuesta en metros con dos cifras decimales, usa 𝑔=9.8/ms.

P3:

Una partícula 𝑃 de masa 𝑚 está unida a un extremo de una cuerda elástica de masa despreciable de longitud natural 𝑙 y módulo de elasticidad 2𝑚𝑔. El otro extremo de la cuerda está fijado en un punto 𝐴 que está a una altura 4𝑙 de un suelo horizontal. La partícula 𝑃 es proyectada verticalmente hacia abajo desde 𝐴 con una velocidad 𝑢, donde 𝑢=12𝑔𝑙. Sabiendo que cuando la partícula golpea el suelo, rebota a la mitad de la velocidad, calcula la velocidad máxima de 𝑃 durante su movimiento.

  • A30𝑔𝑙2
  • B29𝑔𝑙2
  • C15𝑔𝑙
  • D58𝑔𝑙2
  • E14𝑔𝑙

P4:

Una partícula de 9𝑚 de masa cuelga del extremo de una cuerda elástica ligera de longitud 4𝑎. La cuerda está conectada a un techo horizontal, y tiene una longitud de 9𝑎 en equilibrio. Halla la energía potencial elástica almacenada en la cuerda. Usa la aceleración de la gravedad 𝑔.

  • A81𝑚𝑔𝑎2
  • B45𝑚𝑔𝑎
  • C45𝑚𝑔𝑎4
  • D18𝑚𝑔𝑎
  • E45𝑚𝑔𝑎2

Esta lección incluye 36 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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