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Hoja de actividades: Hallar el área de un triángulo usando trigonometría

P1:

Del triangle 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐵 𝐶 = 1 5 c m , 𝐴 𝐶 = 2 5 c m y 𝐶 = 4 1 . Halla el área de 𝐴 𝐵 𝐶 . Redondea la respuesta a tres cifras decimales.

P2:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐴 𝐵 = 5 c m , 𝐴 𝐶 = 1 1 c m y 𝐴 = 1 0 7 . Calcula, a las centésimas, el área del triángulo.

P3:

Usando la siguiente figura, determina el área del triángulo con una precisión de 2 decimales.

P4:

La figura muestra un campo triangular cuyos lados miden 670 m, 510 m y 330 m. Halla el área del campo y redondea la respuesta al metro cuadrado más cercano.

P5:

¿Cuál de las siguientes expresiones es una fórmula que puede ser usada para determinar el área de un triángulo?

  • A 1 3 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • B 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • C 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • D 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • E 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 c o s

P6:

Dos lados de un triángulo miden 7 cm y 23 cm, y forman un ángulo de 1 0 1 . Calcula, a tres cifras decimales, el área del triángulo.

P7:

El triángulo isósceles 𝐴 𝐵 𝐶 es tal que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 1 c m y la medida de 𝐴 es 1 5 8 . Halla el área de 𝐴 𝐵 𝐶 , dando la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P8:

Del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 se sabe que 𝐴 𝐶 𝐵 es obtuso, que 𝑎 = 2 0 c m , 𝑏 = 1 4 c m , y que su área es 106 cm2. Halla la longitud de 𝐴 𝐵 , dando la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P9:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide donde 𝐴 𝐵 = 9 , 3 c m , 𝐶 𝐴 𝐵 = 2 6 4 8 y 𝐷 𝐵 𝐴 = 6 6 3 0 . Halla el área y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P10:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo tal que 𝑎 = 2 3 c m , 𝑏 = 2 1 c m , el área mide 167 cm2 y el circunradio mide 17 cm. Calcula la longitud 𝑐 y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P11:

En el triángulo de la figura, 𝐴 𝐶 = 𝑏 , 𝐵 𝐶 = 𝑎 y 𝐴 𝐶 𝐵 = 𝐶 .

Halla una expresión para en términos de 𝑎 , 𝑏 y 𝐶 .

  • A 𝑏 𝐶 t g
  • B 𝑏 𝐶 c o s
  • C 𝑎 𝐶 s e n
  • D 𝑏 𝐶 s e n
  • E 𝑎 𝐶 c o s

Halla una expresión para el área del triángulo en términos de 𝑎 , 𝑏 y 𝐶 .

  • A 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • B 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • C 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • D 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • E 𝑎 𝑏 𝐶 c o s