Hoja de actividades: Hallar el área de un triángulo usando trigonometría

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el área de un triángulo del que no se conoce su altura haciendo uso del seno.

P1:

Del triangle 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐵𝐶=15cm, 𝐴𝐶=25cm y 𝐶=41. Halla el área de 𝐴𝐵𝐶. Redondea la respuesta a tres cifras decimales.

  • A246,022 cm2
  • B123,011 cm2
  • C138,191 cm2
  • D492,044 cm2

P2:

Calcula el área de la siguiente figura y redondea la respuesta a tres cifras decimales.

P3:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐴𝐵=5cm, 𝐴𝐶=11cm y 𝐴=107. Calcula, a las centésimas, el área del triángulo.

P4:

Usando la siguiente figura, determina el área del triángulo con una precisión de 2 decimales.

P5:

La figura muestra un campo triangular cuyos lados miden 670 m, 510 m y 330 m. Halla el área del campo y redondea la respuesta al metro cuadrado más cercano.

P6:

¿Cuál de las siguientes expresiones es una fórmula que puede ser usada para determinar el área de un triángulo?

  • A 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • B 1 3 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • C 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • D 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • E 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 s e n

P7:

Dos lados de un triángulo miden 7 cm y 23 cm, y forman un ángulo de 101. Calcula, a tres cifras decimales, el área del triángulo.

P8:

Un triángulo isósceles tiene una longitud lateral de 48 cm y un ángulo de base de 75. Halla el área del triángulo y expresa la respuesta con tres cifras decimales.

P9:

El triángulo isósceles 𝐴𝐵𝐶 es tal que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=11cm y la medida de 𝐴 es 158. Halla el área de 𝐴𝐵𝐶, dando la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P10:

Del triángulo 𝐴𝐵𝐶 se sabe que 𝐴𝐶𝐵 es obtuso, que 𝑎=20cm, 𝑏=14cm, y que su área es 106 cm2. Halla la longitud de 𝐴𝐵, dando la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

P11:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un romboide donde 𝐴𝐵=9,3cm, 𝐶𝐴𝐵=2648 y 𝐷𝐵𝐴=6630. Halla el área y expresa la respuesta redondeada a dos cifras decimales.

  • A71,64 cm2
  • B158,63 cm2
  • C65,81 cm2
  • D35,82 cm2

P12:

𝐴 𝐵 𝐶 es un triángulo tal que 𝑎=23cm, 𝑏=21cm, el área mide 167 cm2 y el circunradio mide 17 cm. Calcula la longitud 𝑐 y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P13:

En el triángulo de la figura.

Halla una expresión para en términos de 𝑎, 𝑏 y 𝐶.

  • A 𝑏 𝐶 s e n
  • B 𝑎 𝐶 s e n
  • C 𝑎 𝐶 c o s
  • D 𝑏 𝐶 t g
  • E 𝑏 𝐶 c o s

Halla una expresión para el área del triángulo en términos de 𝑎, 𝑏 y 𝐶.

  • A 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • B 𝑎 𝑏 𝐶 c o s
  • C 1 4 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • D 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 s e n
  • E 1 2 𝑎 𝑏 𝐶 c o s

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