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Hoja de actividades: Las derivadas de las funciones trigonométricas recíprocas

P1:

Halla d d 𝑦 π‘₯ si 𝑦 = βˆ’ 5 7 π‘₯ + 9 π‘₯ s e n s e c   .

  • A βˆ’ 5 7 π‘₯ 7 π‘₯ + 9 π‘₯ π‘₯ s e n c o s t g s e c
  • B 2 ( βˆ’ 3 5 7 π‘₯ + 9 π‘₯ π‘₯ ) s e n t g s e c
  • C 7 7 π‘₯ 7 π‘₯ + π‘₯ π‘₯ s e n c o s t g s e c
  • D 2 ( βˆ’ 3 5 7 π‘₯ 7 π‘₯ + 9 π‘₯ π‘₯ ) s e n c o s t g s e c 
  • E βˆ’ 5 7 π‘₯ + 9 π‘₯ c o s t g

P2:

Si 𝑦 = 6 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ t a n c s c  , halla d d 𝑦 π‘₯ cuando π‘₯ = 3 πœ‹ 4 .

  • A βˆ’ 2
  • B40
  • C8
  • D βˆ’ 1 6

P3:

Halla la derivada de la funciΓ³n 𝑦 = ( πœƒ ) c o t g s e n 2 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 πœƒ ( πœƒ ) ( πœƒ ) β€² c o s c o t g s e n c o s e c s e n
  • B 𝑦 = 2 πœƒ ( πœƒ ) ( πœƒ ) β€² 2 c o s c o t g s e n c o s e c s e n
  • C 𝑦 = πœƒ ( πœƒ ) ( πœƒ ) β€² 2 c o s c o t g s e n c o s e c s e n
  • D 𝑦 = βˆ’ 2 πœƒ ( πœƒ ) ( πœƒ ) β€² 2 c o s c o t g s e n c o s e c s e n
  • E 𝑦 = βˆ’ πœƒ ( πœƒ ) ( πœƒ ) β€² 2 c o s c o t g s e n c o s e c s e n

P4:

Halla d d 𝑦 π‘₯ sabiendo que π‘₯ = 𝑦 ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 )  s e c .

  • A 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) βˆ’ π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) c o s s e n 
  • B 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) + 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) c o s s e n 
  • C 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) + π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) c o s s e n 
  • D 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) βˆ’ 2 π‘₯ ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 ) c o s s e n 

P5:

Halla d d 𝑦 π‘₯ si 𝑦 = ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯  c o t .

  • A 3 7 π‘₯ ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯  c s c 
  • B 3 7 π‘₯ ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯    c s c
  • C 3 7 π‘₯ ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯   c s c
  • D βˆ’ 3 7 π‘₯ ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯    c s c
  • E βˆ’ 3 7 π‘₯ ο€Ό 5 πœ‹ βˆ’ 3 7 π‘₯   c s c

P6:

Siendo 𝑦 = ( π‘₯ + 8 π‘₯ ) ( π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ ) c o s e c c o t g c o s e c c o t g , halla 𝑦 β€² .

  • A βˆ’ π‘₯ π‘₯ + 8 8 π‘₯ 8 π‘₯ c o s c o s e c c o s c o s e c    
  • B βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯ + 1 6 8 π‘₯ 8 π‘₯ c o s c o s e c c o s c o s e c    
  • C βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯ + 2 8 π‘₯ 8 π‘₯ c o s c o s e c c o s c o s e c  
  • D βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯ + 1 6 8 π‘₯ 8 π‘₯ c o s c o s e c c o s c o s e c  

P7:

Dado que 𝑦 = 7 π‘₯ + 2 ο€Ώ 1 √ π‘₯    c o t g , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 3 5 π‘₯ √ π‘₯ 2 βˆ’ 2 ο€Ώ 1 √ π‘₯  c o s e c 
  • B 2 1 π‘₯ √ π‘₯ 2 βˆ’ 1 π‘₯ √ π‘₯ ο€Ώ 1 √ π‘₯  c o s e c 
  • C 3 5 π‘₯ √ π‘₯ 2 + 1 √ π‘₯ ο€Ώ 1 √ π‘₯  c o s e c 
  • D 3 5 π‘₯ √ π‘₯ 2 + 1 π‘₯ √ π‘₯ ο€Ώ 1 √ π‘₯  c o s e c 

P8:

Sabiendo que 𝑦 = 7 3 π‘₯ 3 π‘₯ βˆ’ 4 c o t g , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ ( 2 1 π‘₯ βˆ’ 2 8 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 1 3 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) c o s e c c o t g  
  • B ( 6 3 π‘₯ βˆ’ 8 4 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 1 3 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) c o s e c c o t g  
  • C ( 2 1 π‘₯ βˆ’ 2 8 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 1 3 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) c o s e c c o t g  
  • D βˆ’ ( 6 3 π‘₯ βˆ’ 8 4 ) 3 π‘₯ βˆ’ 2 1 3 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) c o s e c c o t g  
  • E βˆ’ ( 6 3 π‘₯ βˆ’ 8 4 ) 3 π‘₯ βˆ’ 7 3 π‘₯ ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 ) c o s e c c o t g  

P9:

Sabiendo que 𝑦 = 8 5 π‘₯ βˆ’ 6 s e c 2 , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 4 0 5 π‘₯ 5 π‘₯ t g s e c 2
  • B 1 6 5 π‘₯ 5 π‘₯ t g s e c 2
  • C 8 0 5 π‘₯ s e c
  • D 8 0 5 π‘₯ 5 π‘₯ t g s e c 2
  • E 1 6 5 π‘₯ s e c