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Hoja de actividades de la lección: La derivada de las funciones trigonométricas recíprocas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular las derivadas de algunas funciones trigonométricas, centrándonos en las derivadas de las funciones cotangente, secante y cosecante.

P1:

Siendo 𝑦=22𝑥sec, determina la tasa de variación de 𝑦 cuando 𝑥=11𝜋6.

  • A83
  • B43
  • C83
  • D43

P2:

Halla la ecuación de la tangente a la curva 𝑦=7𝑥3𝑥cossec en 𝑥=𝜋6.

  • A𝑦+11𝑥2332+𝜋6=0
  • B𝑦+11𝑥211𝜋12+332=0
  • C𝑦11𝑥2332+11𝜋12=0
  • D𝑦+11𝑥211𝜋12332=0

P3:

Siendo 𝑦=(𝑥+3)(9𝑥+𝑥)cosec, halla dd𝑦𝑥.

  • A18𝑥+(𝑥+3)𝑥𝑥+𝑥+27cotgcoseccosec
  • B9𝑥(𝑥+3)𝑥𝑥+𝑥+27cotgcoseccosec
  • C18𝑥(𝑥+3)𝑥𝑥+𝑥+27cotgcoseccosec
  • D18𝑥(𝑥3)𝑥𝑥+𝑥+27cotgcoseccosec

P4:

Sabiendo que 𝑦=19𝑥+18cosec, halla dd𝑦𝑥.

  • A19𝑥𝑥219𝑥+18cotgcoseccosec
  • B19𝑥𝑥219𝑥+18cotgcoseccosec
  • C19𝑥219𝑥+18tgcosec
  • D19𝑥𝑥219𝑥+18tgcoseccosec

P5:

Determina dd𝑦𝑥 sabiendo que 𝑦=34𝑥+34𝑥coscotg.

  • A124𝑥124𝑥coscotg
  • B124𝑥+124𝑥sencosec
  • C34𝑥+34𝑥sencosec
  • D124𝑥124𝑥sencosec
  • E124𝑥124𝑥sencosec

P6:

Sabiendo que 𝑦=13(𝜋+5𝑥)cosec, halla dd𝑦𝑥.

  • A65(𝜋+5𝑥)(𝜋+5𝑥)coseccotg
  • B65(𝜋+5𝑥)(𝜋+5𝑥)coseccotg
  • C65(𝜋+5𝑥)cotg
  • D65(𝜋+5𝑥)(𝜋+5𝑥)coseccotg
  • E65(𝜋+5𝑥)cosec

P7:

Sabiendo que 𝑦=5𝑥4𝑥cotg, halla dd𝑦𝑥.

  • A20𝑥4𝑥+10𝑥4𝑥coseccotg
  • B5𝑥4𝑥+10𝑥4𝑥coseccotg
  • C20𝑥4𝑥+10𝑥4𝑥coseccotg
  • D20𝑥4𝑥+5𝑥4𝑥coseccotg
  • E20𝑥4𝑥+5𝑥4𝑥coseccotg

P8:

Siendo 𝑦=98𝑥8𝑥tgsec, halla dd𝑦𝑥.

  • A728𝑥8𝑥728𝑥tgsecsec
  • B98𝑥8𝑥98𝑥tgsecsec
  • C98𝑥98𝑥tgsec
  • D728𝑥728𝑥tgsec

P9:

Sabiendo que 𝑦=(75𝑥+36𝑥)cotgcosec, halla dd𝑦𝑥.

  • A36𝑥6𝑥+75𝑥(75𝑥+36𝑥)cotgcoseccoseccotgcosec
  • B186𝑥6𝑥+355𝑥(75𝑥+36𝑥)cotgcoseccoseccotgcosec
  • C186𝑥6𝑥+355𝑥(75𝑥+36𝑥)cotgcoseccoseccotgcosec
  • D186𝑥6𝑥355𝑥(75𝑥+36𝑥)cotgcoseccoseccotgcosec

P10:

Halla la derivada de la función 𝑦=(𝜃)cotgsen.

  • A𝑦=2𝜃(𝜃)(𝜃)coscotgsencosecsen
  • B𝑦=2𝜃(𝜃)(𝜃)coscotgsencosecsen
  • C𝑦=2𝜃(𝜃)(𝜃)coscotgsencosecsen
  • D𝑦=𝜃(𝜃)(𝜃)coscotgsencosecsen
  • E𝑦=𝜃(𝜃)(𝜃)coscotgsencosecsen

Esta lección incluye 44 preguntas adicionales y 468 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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