Hoja de actividades de la lección: Combinación de transformaciones geométricas Matemáticas • Octavo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo y cómo describir combinaciones de transformaciones.

P1:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶. Este triángulo, a su vez, fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna rotación de 90 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Buna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 2
  • Cuna homotecia con centro en el punto 𝐴 y factor de escala de 3
  • Duna rotación de 180 respecto al punto 𝐷
  • Euna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 3

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna rotación de 90 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Buna rotación de 180 respecto al punto 𝐴
  • Cuna rotación de 180 respecto al punto 𝐷
  • Duna rotación de 180 respecto al punto 𝐵
  • Euna rotación de 90 en sentido contrario a las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷

Entonces, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • A
  • Bno

P2:

La figura 𝐹 fue reflejada sobre la recta 𝑦=𝑥 y luego fue rodada por un ángulo de 270 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen. La imagen transformada de dicha figura es 𝐹. ¿Son 𝐹 y 𝐹 congruentes?

  • Ano
  • B

P3:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 es transformado en el triángulo 𝐵. ¿Cuál de las siguientes transformaciones se ha utilizado?

  • AUna reflexión en la recta 𝑦=1 seguida de una reflexión en el eje de las 𝑥.
  • BUna rotación de 90 respecto al punto (2,2) seguido de una traslación de tres unidades a la derecha.
  • CUna rotación de 180 respecto al punto (2,2) seguida de una traslación de tres unidades a la derecha.
  • DUna rotación de 180 seguido de una traslación de tres unidades hacia arriba.
  • EUna reflexión respecto al eje 𝑥 seguido de una traslación de cuatro unidades a la derecha y cuatro arriba.

P4:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 ha sido transformado en el triángulo 𝐴, reflejando primero respecto al eje 𝑦 y luego reflejando respecto al eje 𝑥. ¿Qué transformación sola lleva 𝐴 a 𝐴?

  • AUna rotación de 90 respecto al origen.
  • BUna rotación de 270 respecto al origen.
  • CUna rotación de 180respecto al origen.
  • DUna reflexión respecto al eje 𝑦.
  • EUna reflexión respecto a la recta 𝑦=𝑥.

P5:

El cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es reflejado con respecto al eje 𝑋, y seguidamente es trasladado 5 unidades hacia la derecha. ¿Cuál es el transformado del punto 𝐵?

  • A(2,6)
  • B(6,2)
  • C(2,6)
  • D(6,7)
  • E(7,6)

P6:

Comenzando con el triángulo 𝐴(3,7), 𝐵(4,1) y 𝐶(8,7), aplica las siguientes transformaciones: 1. una reflexión en el eje 𝑌, 2. una reflexión en el eje 𝑋, y 3. una traslación de 3 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba. ¿Cuáles son las imágenes de los vértices?

  • A𝐴(6,4), 𝐵(7,2), 𝐶(5,4)
  • B𝐴(0,4), 𝐵(1,2), 𝐶(5,4)
  • C𝐴(0,4), 𝐵(1,2), 𝐶(8,7)
  • D𝐴(0,4), 𝐵(1,4), 𝐶(5,10)
  • E𝐴(6,10), 𝐵(1,2), 𝐶(5,10)

P7:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, este a su vez fue transformado en 𝐴𝐵𝐶 y luego transformado en 𝐴𝐵𝐶 como se muestra en la figura.

Describe una transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna rotación de 90 en sentido horario respecto a 𝐸.
  • BUna rotación de 90 en sentido horario respecto a 𝐷.
  • CUna rotación de 90 en sentido antihorario respecto a 𝐷.
  • DUna rotación de 90 en sentido antihorario respecto a 𝐸.
  • EUna traslación de una unidad a la izquierda y tres arriba.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna rotación de 90 en sentido hoario respecto a 𝐹.
  • BUna rotación de 90 en sentido horario respecto a 𝐸.
  • CUna rotación de 180 respecto a 𝐹.
  • DUna reflexión respecto de la recta 𝐸𝐹.
  • EUna traslación de dos unidades arriba.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna traslación de tres unidades a la derecha y dos abajo.
  • BUna traslación de dos unidades a la derecha y tres abajo.
  • CUna traslación de dos unidades a la izquierda y tres arriba.
  • DUna traslación de tres unidades a la izquierda y dos arriba.
  • EUna traslación de dos unidades a la izquierda y dos abajo.

¿Son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 congruentes?

  • A
  • Bno

P8:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶:

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Bun giro antihorario de 90 y de centro el punto 𝐸
  • Cun giro horario de 90 y de centro el punto 𝐸
  • Duna traslación de dos unidades hacia abajo
  • Euna simetría axial con respecto a 𝐷𝐸

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro el punto 𝐷 y razón 2
  • Buna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 12
  • Cuna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Duna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 2
  • Euna traslación de dos unidades hacia abajo

Por lo tanto, ¿son semejantes los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶?

  • A
  • Bno

P9:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Aun giro antihorario de 90 y de centro el origen de coordenadas
  • Bun giro horario de 90 y de centro el origen de coordenadas
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Dun giro horario de 270 y de centro el origen de coordenadas
  • Euna homotecia de centro el punto (0,3) y razón 2

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro (0,3) y razón 2
  • Buna homotecia de centro el origen y razón 2
  • Cuna homotecia de centro el origen y razón 3
  • Dun giro de 180 y centro el punto (0,6)
  • Eun giro de 180 y centro el punto (0,5)

Por lo tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • A
  • Bno

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