Hoja de actividades de la lección: Combinación de transformaciones geométricas Matemáticas • Octavo grado

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo llevar a cabo y cómo describir combinaciones de transformaciones.

P1:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′. Este triángulo, a su vez, fue transformado en el triángulo 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • Auna rotación de 90∘ en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Buna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 2
  • Cuna homotecia con centro en el punto 𝐴 y factor de escala de 3
  • Duna rotación de 180∘ respecto al punto 𝐷
  • Euna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 3

Describe la transformación que lleva 𝐴′𝐵′𝐶′ en 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • Auna rotación de 90∘ en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Buna rotación de 180∘ respecto al punto 𝐴
  • Cuna rotación de 180∘ respecto al punto 𝐷
  • Duna rotación de 180∘ respecto al punto 𝐵
  • Euna rotación de 90∘ en sentido contrario a las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷

Entonces, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ semejantes?

  • Así
  • Bno

P2:

La figura 𝐹 fue reflejada sobre la recta 𝑦=𝑥 y luego fue rodada por un ángulo de 270∘ en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen. La imagen transformada de dicha figura es 𝐹′. ¿Son 𝐹 y 𝐹′ congruentes?

  • Ano
  • Bsí

P3:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 es transformado en el triángulo 𝐵. ¿Cuál de las siguientes transformaciones se ha utilizado?

  • AUna reflexión en la recta 𝑦=1 seguida de una reflexión en el eje de las 𝑥.
  • BUna rotación de 90∘ respecto al punto (−2,−2) seguido de una traslación de tres unidades a la derecha.
  • CUna rotación de 180∘ respecto al punto (−2,2) seguida de una traslación de tres unidades a la derecha.
  • DUna rotación de 180∘ seguido de una traslación de tres unidades hacia arriba.
  • EUna reflexión respecto al eje 𝑥 seguido de una traslación de cuatro unidades a la derecha y cuatro arriba.

P4:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 ha sido transformado en el triángulo 𝐴′, reflejando primero respecto al eje 𝑦 y luego reflejando respecto al eje 𝑥. ¿Qué transformación sola lleva 𝐴 a 𝐴′?

  • AUna rotación de 90∘ respecto al origen.
  • BUna rotación de 270∘ respecto al origen.
  • CUna rotación de 180∘respecto al origen.
  • DUna reflexión respecto al eje 𝑦.
  • EUna reflexión respecto a la recta 𝑦=𝑥.

P5:

El cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 es reflejado con respecto al eje 𝑋, y seguidamente es trasladado 5 unidades hacia la derecha. ¿Cuál es el transformado del punto 𝐵?

  • A(−2,−6)
  • B(−6,−2)
  • C(2,6)
  • D(−6,−7)
  • E(−7,−6)

P6:

Comenzando con el triángulo 𝐴(3,7), 𝐵(4,1) y 𝐶(8,7), aplica las siguientes transformaciones: 1. una reflexión en el eje 𝑌, 2. una reflexión en el eje 𝑋, y 3. una traslación de 3 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba. ¿Cuáles son las imágenes de los vértices?

  • A𝐴′(6,−4), 𝐵′(7,2), 𝐶′(−5,−4)
  • B𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−5,−4)
  • C𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−8,−7)
  • D𝐴′(0,−4), 𝐵′(−1,4), 𝐶′(−5,10)
  • E𝐴′(6,10), 𝐵′(−1,2), 𝐶′(−5,10)

P7:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′, este a su vez fue transformado en 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ y luego transformado en 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′ como se muestra en la figura.

Describe una transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • AUna rotación de 90∘ en sentido horario respecto a 𝐸.
  • BUna rotación de 90∘ en sentido horario respecto a 𝐷.
  • CUna rotación de 90∘ en sentido antihorario respecto a 𝐷.
  • DUna rotación de 90∘ en sentido antihorario respecto a 𝐸.
  • EUna traslación de una unidad a la izquierda y tres arriba.

Describe la transformación que lleva 𝐴′𝐵′𝐶′ a 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • AUna rotación de 90∘ en sentido hoario respecto a 𝐹.
  • BUna rotación de 90∘ en sentido horario respecto a 𝐸.
  • CUna rotación de 180∘ respecto a 𝐹.
  • DUna reflexión respecto de la recta ⃖⃗𝐸𝐹.
  • EUna traslación de dos unidades arriba.

Describe la transformación que lleva 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ a 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′.

  • AUna traslación de tres unidades a la derecha y dos abajo.
  • BUna traslación de dos unidades a la derecha y tres abajo.
  • CUna traslación de dos unidades a la izquierda y tres arriba.
  • DUna traslación de tres unidades a la izquierda y dos arriba.
  • EUna traslación de dos unidades a la izquierda y dos abajo.

¿Son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴′′′𝐵′′′𝐶′′′ congruentes?

  • Así
  • Bno

P8:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴′′𝐵′′𝐶′′:

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • Auna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Bun giro antihorario de 90∘ y de centro el punto 𝐸
  • Cun giro horario de 90∘ y de centro el punto 𝐸
  • Duna traslación de dos unidades hacia abajo
  • Euna simetría axial con respecto a 𝐷𝐸

Describe la transformación simple que lleva 𝐴′𝐵′𝐶′ a 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • Auna homotecia de centro el punto 𝐷 y razón 2
  • Buna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 12
  • Cuna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Duna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 2
  • Euna traslación de dos unidades hacia abajo

Por lo tanto, ¿son semejantes los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴′′𝐵′′𝐶′′?

  • Así
  • Bno

P9:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • Aun giro antihorario de 90∘ y de centro el origen de coordenadas
  • Bun giro horario de 90∘ y de centro el origen de coordenadas
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Dun giro horario de 270∘ y de centro el origen de coordenadas
  • Euna homotecia de centro el punto (0,3) y razón 2

Describe la transformación simple que lleva 𝐴′𝐵′𝐶′ a 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • Auna homotecia de centro (0,3) y razón 2
  • Buna homotecia de centro el origen y razón 2
  • Cuna homotecia de centro el origen y razón 3
  • Dun giro de 180∘ y centro el punto (0,6)
  • Eun giro de 180∘ y centro el punto (0,5)

Por lo tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ semejantes?

  • Así
  • Bno

P10:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′, el cual ha sido, a su vez, transformado en el triángulo 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

Describe la transformación por la que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 se convierte en el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′.

  • Auna traslación dos unidades a la derecha y tres unidades hacia arriba
  • Buna traslación tres unidades a la derecha y una unidad hacia arriba
  • Cuna simetría axial con respecto al eje 𝑌
  • Duna traslación tres unidades hacia arriba y una unidad a la derecha
  • Euna simetría axial con respecto al eje 𝑋

Describe la transformación por la que el triángulo 𝐴′𝐵′𝐶′ se convierte en el triángulo 𝐴′′𝐵′′𝐶′′.

  • Auna traslación una unidad a la izquierda y dos unidades hacia arriba
  • Buna homotecia con respecto al origen por un factor de escala de 2
  • Cuna homotecia con respecto al punto (0,2) por un factor de escala de 12
  • Duna homotecia con respecto al punto (0,4) por un factor de escala de 12
  • Euna traslación una unidad a la derecha y dos unidades hacia arriba

Por tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴′′𝐵′′𝐶′′ semejantes?

  • Así
  • Bno

Practice Means Progress

Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!

scan me!

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.