Hoja de actividades: Combinar transformaciones geométricas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo Identificar la secuencia de transformaciones que ha sido aplicada a una figura dada.

P1:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶. Este triángulo, a su vez, fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 2
  • Buna rotación de 180 respecto al punto 𝐷
  • Cuna rotación de 90 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Duna homotecia con centro en el punto 𝐴 y factor de escala de 3
  • Euna homotecia con centro en el punto 𝐷 y factor de escala de 3

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna rotación de 90 en sentido contrario a las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Buna rotación de 90 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al punto 𝐷
  • Cuna rotación de 180 respecto al punto 𝐷
  • Duna rotación de 180 respecto al punto 𝐵
  • Euna rotación de 180 respecto al punto 𝐴

Entonces, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • A
  • Bno

P2:

La figura 𝐹 fue reflejada sobre la recta 𝑦=𝑥 y luego fue rodada por un ángulo de 270 en el sentido de las manecillas del reloj respecto al origen. La imagen transformada de dicha figura es 𝐹. ¿Son 𝐹 y 𝐹 congruentes?

  • A no
  • B

P3:

En la siguiente figura, el triángulo 𝐴 es transformado en el triángulo 𝐵. ¿Cuál de las siguientes transformaciones son las que corresponden a la que lleva el triángulo 𝐴 en el triángulo 𝐵?

  • A Una reflexión respecto al eje 𝑌 seguido de una traslación cuatro unidades a la derecha y cuatro arriba.
  • BUna rotación respecto al eje 𝑌 seguido de una traslación cuatro unidades a la derecha y dos arriba.
  • C Una rotación de 90 respecto al punto (2,2) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.
  • D Una rotación de 270 respecto al punto (2,2) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.
  • E Una rotación de 180 respecto al punto (2,2) seguido de una traslación tres unidades a la derecha.

P4:

En la siguiente figura, el triángulo ha sido transformado en el triángulo , reflejando primero respecto al eje y luego reflejando respecto al eje . ¿Qué transformación sola lleva a ?

  • A Una rotación de respecto al origen.
  • B Una rotación de respecto al origen.
  • CUna rotación de respecto al origen.
  • D Una reflexión respecto a la recta .
  • E Una reflexión respecto al eje .

P5:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 fue transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, este a su vez fue transformado en 𝐴𝐵𝐶 y luego transformado en 𝐴𝐵𝐶 como se muestra en la figura.

Describe una transformación que lleve 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna rotación de 90 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐸.
  • BUna traslación de una unidad a la izquierda y tres arriba.
  • CUna rotación de 90 (en sentido contrario a las manecillas del reloj) respecto a 𝐸.
  • DUna rotación de 90 (en sentido contrario a las manecillas del reloj) respecto a 𝐷.
  • EUna rotación de 90 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐷.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna rotación de 90 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐸.
  • BUna traslación de dos unidades arriba.
  • CUna reflexión respecto de la recta 𝐸𝐹.
  • DUna rotación de 90 (en el sentido de las manecillas del reloj) respecto a 𝐹.
  • EUna rotación de 180 respecto a 𝐹.

Describe la transformación que lleva 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • AUna traslación de tres unidades a la izquierda y dos arriba.
  • BUna traslación de dos unidades a la derecha y tres abajo.
  • CUna traslación de dos unidades a la izquierda y tres arriba.
  • DUna traslación de tres unidades a la derecha y dos abajo.
  • EUna traslación de dos unidades a la izquierda y dos abajo.

¿Son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 congruentes?

  • A
  • Bno

P6:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶:

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna simetría axial con respecto a 𝐷𝐸
  • Bun giro horario de 90 y de centro el punto 𝐸
  • Cun giro antihorario de 90 y de centro el punto 𝐸
  • Duna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Euna traslación de dos unidades hacia abajo

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna traslación de dos unidades hacia abajo
  • Buna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 12
  • Cuna traslación de dos unidades hacia arriba
  • Duna homotecia de centro el punto 𝐷 y razón 2
  • Euna homotecia de centro el punto 𝐸 y razón 2

Por lo tanto, ¿son semejantes los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶?

  • A
  • Bno

P7:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶.

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Aun giro antihorario de 90 y de centro el origen de coordenadas
  • Bun giro horario de 90 y de centro el origen de coordenadas
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Dun giro horario de 270 y de centro el origen de coordenadas
  • Euna homotecia de centro el punto (0,3) y razón 2

Describe la transformación simple que lleva 𝐴𝐵𝐶 a 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro (0,3) y razón 2
  • Buna homotecia de centro el origen y razón 2
  • Cuna homotecia de centro el origen y razón 3
  • Dun giro de 180 y centro el punto (0,6)
  • Eun giro de 180 y centro el punto (0,5)

Por lo tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • A
  • Bno

P8:

Los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 en la figura son semejantes. ¿Cuál de los siguientes enunciados justifica esta afirmación?

  • A El triángulo 𝐴𝐵𝐶 puede ser llevado a 𝐴𝐵𝐶 por medio de la siguiente secuencia de transformaciones: una homotecia con un factor de escala de 3 desde el punto 𝐷 seguida de una reflexión respecto a la recta 𝐸𝐹.
  • B El triángulo 𝐴𝐵𝐶 puede ser llevado a 𝐴𝐵𝐶 por medio de la siguiente secuencia de transformaciones: una homotecia con un factor de escala de tres desde el punto 𝐷 y luego una traslación de ocho unidades hacia abajo.
  • C El triángulo 𝐴𝐵𝐶 puede ser llevado a 𝐴𝐵𝐶 por medio de la siguiente secuencia de transformaciones: una reflexión respecto a la recta 𝐸𝐹 seguida de una traslación de cuatro unidades a la derecha.
  • D El triángulo 𝐴𝐵𝐶 puede ser llevado a 𝐴𝐵𝐶 por medio de la siguiente secuencia de transformaciones: una reflexión respecto a la recta 𝐸𝐹 seguida de una homotecia por un factor de escala de tres desde el punto 𝐷.
  • E El triángulo 𝐴𝐵𝐶 puede ser llevado a 𝐴𝐵𝐶 por medio de la siguiente secuencia de transformaciones: una homotecia por un factor de escala de tres desde el punto 𝐷 seguida de una traslación de dos unidades hacia abajo.

P9:

El cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 ha sido transformado en el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷, el cual, a su vez, ha sido transformado en el cuadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷.

Describe la transformación simple de 𝐴𝐵𝐶𝐷 a 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • Auna simetría axial con respecto al eje 𝑦
  • Buna traslación de dos unidades hacia la izquierda
  • Cuna traslación de dos unidades hacia la derecha
  • Duna homotecia de centro el punto (2,0) y razón 3
  • Euna simetría axial con respecto al eje 𝑥

Describe la transformación simple de 𝐴𝐵𝐶𝐷 a 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • Auna simetría axial con respecto al eje 𝑥
  • Buna homotecia de centro el punto (2,0) y razón 13
  • Cuna homotecia de centro el punto (0,2) y razón 3
  • Duna homotecia de centro el punto (2,0) y razón 3
  • Euna simetría axial con respecto al eje 𝑦

Por lo tanto, ¿son los cuadriláteros 𝐴𝐵𝐶𝐷 y 𝐴𝐵𝐶𝐷 semejantes?

  • A
  • Bno

P10:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual, a su vez, ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶:

Describe la transformación simple que transforma 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro 𝐷 y razón 2
  • Buna traslación de dos unidades a la derecha y dos hacia arriba
  • Cuna homotecia de centro 𝐵 y razón 3
  • Duna traslación de dos unidades a la izquierda y dos hacia abajo
  • Euna homotecia de centro 𝐷 y razón 3

Describe la transformación simple que transforma 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Aun giro en sentido antihorario de 180 y de centro 𝐷
  • Buna traslación de seis unidades hacia la derecha
  • Cuna traslación de seis unidades hacia la izquierda
  • Dun giro en sentido horario de 90 y de centro 𝐷
  • Eun giro en sentido antihorario de 90 y de centro 𝐷

Por lo tanto. ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • Ano
  • B

P11:

El punto de coordenadas (10,9) es trasladado según (𝑥,𝑦)(𝑥8,𝑦+5) y, seguidamente, es girado 90 alrededor del origen de coordenadas. ¿Cuáles son las coordenadas del punto transformado?

  • A ( 4 , 1 8 )
  • B ( 1 8 , 4 )
  • C ( 4 , 1 8 )
  • D ( 1 4 , 2 )
  • E ( 9 , 8 )

P12:

Se halla el triángulo simétrico del triángulo 𝐵 respecto al eje 𝑌. ¿Cuál es el simétrico respecto al eje 𝑋de este triángulo?

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐷
  • D 𝐶

P13:

Si reflejaras el triángulo 𝐴 respecto al eje 𝑌 y luego respecto al eje 𝑋, ¿cuál de los siguientes triángulos sería su imagen?

  • A 𝐴
  • B 𝐵
  • C 𝐶
  • D 𝐷

P14:

En la siguiente figura, ¿qué combinación de transformaciones lleva el círculo 𝐴 en el círculo 𝐵?

  • AUna traslación de seis unidades a la derecha y cuatro arriba, seguida de una reducción con un factor de escala de 13.
  • BUna traslación de cuatro unidades a la izquierda y seis abajo, seguida de una reducción con un factor de escala de 23.
  • CUna traslación de seis unidades a la izquierda y cuatro abajo, seguida de una reducción con un factor de escala de 23.
  • DUna traslación de cuatro unidades a la izquierda y seis abajo, seguido de una reducción con un factor de escala de 12.
  • EUna traslación de cuatro unidades a la izquierda y seis arriba, seguido de una reducción con un factor de escala de 34.

P15:

En la siguiente figura. ¿Qué combinación de transformaciones lleva el círculo 𝐴 en el círculo 𝐵?

  • A Una traslación de dos unidades a la izquierda y seis arriba, seguida de una ampliación con un factor de escala de dos.
  • B Una traslación de dos unidades a la derecha y seis abajo, seguida de una ampliación con un factor de escala de dos.
  • C Una traslación de seis unidades a la izquierda y dos arriba, seguida de una ampliación con un factor de escala de uno.
  • D Una traslación de cuatro unidades a la izquierda y dos abajo, seguida de una ampliación con un factor de escala de uno.
  • E Una traslación de seis unidades a la derecha y dos abajo, seguida de una ampliación con un factor de escala de dos.

P16:

Traslada el siguiente triángulo dos unidades a la derecha y dos unidades hacia abajo, y luego rota 180 respecto al origen. ¿Cuál de los siguientes pares de coordenadas son los vértices del triángulo transformado?

  • A ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) y (1,2)
  • B ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) y (1,2)
  • C ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) y (2,1)
  • D ( 0 , 1 ) , ( 1 , 1 ) y (1,2)
  • E ( 1 , 0 ) , ( 1 , 1 ) y (2,1)

P17:

El triángulo 𝐴𝐵𝐶 ha sido transformado en el triángulo 𝐴𝐵𝐶, el cual ha sido transformado, a su vez, en el triángulo 𝐴𝐵𝐶:

Describe la transformación simple que transforma 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Buna simetría axial con respecto al eje 𝑥
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 3
  • Duna homotecia de centro el punto (0,1) y razón 3
  • Euna simetría axial con respecto al eje 𝑦

Describe la transformación simple que transforma 𝐴𝐵𝐶 en 𝐴𝐵𝐶.

  • Auna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 3
  • B una simetría axial con respecto al eje 𝑦
  • Cuna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 2
  • Duna simetría axial con respecto al eje 𝑥
  • Euna homotecia de centro el origen de coordenadas y razón 13

Por lo tanto, ¿son los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐴𝐵𝐶 semejantes?

  • A
  • Bno

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