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Hoja de actividades de la lección: Aplicaciones de la representación de datos mediante matrices Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar matrices para modelar algunas aplicaciones como la matriz de pagos de un juego y las matrices de incidencia y adyacencia de un gráfico.

P1:

Cuando una conexión en un grafo no tiene una flecha, se dice que no está dirigida. Una conexión no dirigida entre los nodos 𝑎 y 𝑏 es equivalente a una conexión dirigida de 𝑎 a 𝑏 junto con una conexión dirigida de 𝑏 a 𝑎. Halla la matriz de adyacencia del grafo que se muestra.

  • A112100200
  • B011100100
  • C002011211
  • D111100100
  • E012100200

P2:

Los jugadores 𝑅 y 𝑆 juegan un juego en el que ambos piden «cara» o «cruz» al mismo tiempo. Usan la matriz de pagos 2211, en donde la primera fila y la primera columna representan «caras» y la segunda fila y la segunda columna representan «cruces». Describe las reglas de pago para este juego.

  • ASi ambos jugadores piden «cara», el jugador 𝑆 obtiene 1 punto del jugador 𝑅; si ambos piden «cruz», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; y si ambos jugadores piden lados diferentes, el jugador 𝑅 obtiene 2 puntos del jugador 𝑆 si él pide «cara» o 1 punto si pide «cruz».
  • BSi ambos piden «cara», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; si ambos piden «cruz», el jugador 𝑆 obtiene 1 punto del jugador 𝑅; si ambos jugadores piden lados diferentes, el jugador 𝑅 obtiene 2 puntos del jugador 𝑆 si él pide «cara» o 1 punto si pide «cruz».
  • CSi ambos jugadores piden «cara», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; si ambos piden «cruz», el jugador 𝑆 obtiene 1 punto del jugador 𝑅; y si ambos piden lados diferentes, el jugador 𝑅 obtiene 1 punto del jugador 𝑆 si él pide «cara» o 2 puntos si pide «cruz».
  • DSi ambos piden «cara», el jugador 𝑆 obtiene 1 punto del jugador 𝑅; si ambos jugadores piden «cruz», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; y si ambos piden lados diferentes, el jugador 𝑅 obtiene 1 punto del jugador𝑆 si él pide «cara» o 2 puntos si pide «cruz»
  • ESi ambos jugadores piden «cara», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; si ambos piden «cruz», el jugador 𝑆 obtiene 2 puntos del jugador 𝑅; y si ambos jugadores piden lados diferentes, el jugador 𝑅 obtiene un punto del jugador 𝑆 si él pide «cara» o 1 punto si él pide «cruz».

P3:

Los jugadores 𝑅 y 𝐶 juegan un juego en el que ambos dicen «cara» o «cruz» al mismo tiempo. Si los dos dicen lo mismo, el jugador 𝐶 gana un punto del jugador 𝑅. Si dicen cosas diferentes, el jugador 𝑅 gana un punto del jugador 𝐶. Escribe la matriz de pagos para este juego.

  • A1111
  • B1001
  • C1111
  • D0110
  • E1111

Esta lección incluye 1 pregunta adicional para suscriptores.

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