Hoja de actividades: Resolver ecuaciones usando funciones trigonométricas inversas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones usando funciones trigonométricas inversas.

P1:

Si 𝐸 es un ángulo agudo, calcula su amplitud 𝐸 sabiendo que sen𝐸=0.791. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A374315
  • B382038
  • C521645

P2:

Determina el conjunto solución de la ecuación sen𝑥=22 en el intervalo 0𝑥<2𝜋.

  • A{0,2𝜋}
  • B5𝜋4,7𝜋4
  • C3𝜋4,7𝜋4
  • D5𝜋4
  • E5𝜋4,9𝜋4

P3:

Calcula la medida del ángulo sabiendo que cos𝐴=0,6194 y redondea la respuesta a la décima de grado más cercana.

P4:

Siendo sen𝐴=0,8193, determina 𝐴 y redondea la respuesta a la décima más cercana.

P5:

Calcula 𝐸 sabiendo que tg𝐸=18,5845 y que 𝐸 es un ángulo agudo. Expresa la respuesta redondeada al segundo más cercano.

  • A614258
  • B865512
  • C894130

P6:

Halla el conjunto de valores que satisfacen tg𝑥=13, con 0𝑥<2𝜋.

  • A5𝜋6,2𝜋
  • B𝜋6,7𝜋6
  • C5𝜋6,11𝜋6
  • D7𝜋6,5𝜋6
  • E{0,2𝜋}

P7:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen tan𝜃=0 dado que 0<𝜃<360.

  • A{180}
  • B{120,90}
  • C{0}
  • D{0,180}

P8:

Halla el ángulo positivo más pequeño que satisface tanto 2𝜃2=0cos como tg𝜃1=0.

P9:

Calcula la amplitud de 𝐸 sabiendo que 𝐸 es agudo y que cos𝐸=0,5201. Expresa la respuesta redondeada al segundo más cercano.

  • A583940
  • B272844
  • C312020

P10:

Halla el conjunto de valores que satisfacen cos𝑥=12, donde 0𝑥<2𝜋.

  • A𝜋3,5𝜋3
  • B{0,2𝜋}
  • C𝜋3
  • D𝜋3,4𝜋3
  • E𝜋3,2𝜋

P11:

Halla la medida de 𝑋 en grados sabiendo que 2𝑋=60costg y que 𝑋 es un ángulo agudo.

P12:

Calcula la amplitud de 𝐴 sabiendo que 17𝐴16=0sen, donde 𝐴0,𝜋2. Redondea la respuesta al minuto más cercano.

  • A7015
  • B16015
  • C10945
  • D1945

P13:

Halla la medida de 𝑋 en grados sabiendo que tgtg𝑋=345 y que 𝑋 es un ángulo agudo.

P14:

Resuelve la ecuación sen𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A𝑥=1
  • B𝑥=12
  • C𝑥=0
  • D𝑥=22
  • E𝑥=1

P15:

Resuelva sen(𝜃)=𝜋4.

  • A𝜃=12
  • B𝜃=32
  • C𝜃=𝜋4
  • D𝜃=22

P16:

Halla 𝑎 sabiendo que tg𝑎4=3 y que 𝑎4 es un ángulo agudo.

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