Hoja de actividades: Resolver ecuaciones usando funciones trigonométricas inversas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones usando funciones trigonométricas inversas.

P1:

Si 𝐸 es un ángulo agudo, calcula su amplitud 𝐸 sabiendo que sen𝐸=0,791. Redondea la respuesta al segundo más cercano.

  • A 5 2 1 6 4 5
  • B 3 8 2 0 3 8
  • C 3 7 4 3 1 5

P2:

Determina el conjunto solución de la ecuación sen𝑥=22 en el intervalo 0𝑥<2𝜋.

  • A { 0 , 2 𝜋 }
  • B 5 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • C 3 𝜋 4 , 7 𝜋 4
  • D 5 𝜋 4
  • E 5 𝜋 4 , 9 𝜋 4

P3:

Calcula la medida del ángulo sabiendo que cos𝐴=0,6194 y redondea la respuesta a la décima de grado más cercana.

P4:

Siendo sen𝐴=0,8193, determina 𝐴 y redondea la respuesta a la décima más cercana.

P5:

Calcula 𝐸 sabiendo que tg𝐸=18,5845 y que 𝐸 es un ángulo agudo. Expresa la respuesta redondeada al segundo más cercano.

  • A 6 1 4 2 5 8
  • B 8 6 5 5 1 2
  • C 8 9 4 1 3 0

P6:

Halla el conjunto de valores que satisfacen tg𝑥=13, con 0𝑥<2𝜋.

  • A 5 𝜋 6 , 2 𝜋
  • B 𝜋 6 , 7 𝜋 6
  • C 5 𝜋 6 , 1 1 𝜋 6
  • D 7 𝜋 6 , 5 𝜋 6
  • E { 0 , 2 𝜋 }

P7:

Halla el conjunto de los valores que satisfacen tan𝜃=0 dado que 0<𝜃<360.

  • A { 1 8 0 }
  • B { 1 2 0 , 9 0 }
  • C { 0 }
  • D { 0 , 1 8 0 }

P8:

Halla el ángulo positivo más pequeño que satisface tanto 2𝜃2=0cos como tg𝜃1=0.

P9:

Calcula la amplitud de 𝐸 sabiendo que 𝐸 es agudo y que cos𝐸=0,5201. Expresa la respuesta redondeada al segundo más cercano.

  • A 5 8 3 9 4 0
  • B 2 7 2 8 4 4
  • C 3 1 2 0 2 0

P10:

Halla el conjunto de valores que satisfacen cos𝑥=12, donde 0𝑥<2𝜋.

  • A 𝜋 3 , 5 𝜋 3
  • B { 0 , 2 𝜋 }
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 3 , 4 𝜋 3
  • E 𝜋 3 , 2 𝜋

P11:

Halla la medida de 𝑋 en grados sabiendo que 2𝑋=60costg y que 𝑋 es un ángulo agudo.

P12:

Halla la medida de 𝑋 en grados sabiendo que tgtg𝑋=345 y que 𝑋 es un ángulo agudo.

P13:

Resuelve la ecuación sen𝑥+𝜋=3𝜋2.

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 2
  • C 𝑥 = 0
  • D 𝑥 = 2 2
  • E 𝑥 = 1

P14:

Resuelva sen(𝜃)=𝜋4.

  • A 𝜃 = 1 2
  • B 𝜃 = 3 2
  • C 𝜃 = 𝜋 4
  • D 𝜃 = 2 2

P15:

Halla 𝑎 sabiendo que tg𝑎4=3 y que 𝑎4 es un ángulo agudo.

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