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Hoja de actividades: Usar los ceros para construir una función polinómica

P1:

Escribe una ecuación de segundo grado con coeficientes enteros y en su forma más simple cuyas raíces sean 4 + 5 𝑖 y 4 5 𝑖 .

  • A 𝑥 8 𝑥 4 1 = 0 2
  • B 𝑥 8 𝑥 + 4 1 = 0 2
  • C 𝑥 + 8 𝑥 9 = 0 2
  • D 𝑥 + 8 𝑥 + 4 1 = 0 2
  • E 𝑥 8 𝑥 9 = 0 2

P2:

¿Qué ecuación cuadrática tiene como raíces 𝑥 = 2 ± 𝑖 ?

  • A 𝑥 4 𝑥 + 3 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑥 + 5 = 0
  • C 𝑥 + 4 𝑥 + 3 = 0
  • D 𝑥 4 𝑥 + 5 = 0
  • E 𝑥 5 𝑥 + 4 = 0

P3:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 7 2 y 2 7 .

  • A 5 3 𝑥 1 4 𝑥 + 5 3 = 0
  • B 1 4 𝑥 + 5 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • C 5 3 𝑥 + 1 4 𝑥 + 5 3 = 0
  • D 1 4 𝑥 5 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • E 1 4 𝑥 5 3 𝑥 + 5 3 = 0

P4:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 5 + 2 y 5 2 .

  • A 𝑥 + 1 0 𝑥 + 2 3 = 0
  • B 𝑥 1 0 𝑥 + 2 1 = 0
  • C 𝑥 1 0 𝑥 + 2 7 = 0
  • D 𝑥 1 0 𝑥 + 2 3 = 0
  • E 𝑥 + 1 0 𝑥 + 2 7 = 0

P5:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2 5 + 3 y 2 5 3 .

  • A 𝑥 + 4 5 𝑥 + 1 7 = 0
  • B 𝑥 4 5 𝑥 + 1 1 = 0
  • C 𝑥 4 5 𝑥 1 9 = 0
  • D 𝑥 + 4 5 𝑥 + 1 1 = 0
  • E 𝑥 + 4 𝑥 + 1 1 = 0

P6:

Escribe, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2 + 3 7 𝑖 y 2 3 7 𝑖 .

  • A 𝑥 4 𝑥 5 9 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑥 + 6 7 = 0
  • C 𝑥 4 𝑥 5 9 𝑖 = 0
  • D 𝑥 4 𝑥 + 6 7 = 0
  • E 𝑥 + 4 7 𝑥 + 6 7 = 0

P7:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2 + 2 𝑖 1 + 𝑖 y 2 + 4 𝑖 2 𝑖 .

  • A 𝑥 4 = 0
  • B 𝑥 + 4 𝑖 = 0
  • C 𝑥 + 4 𝑥 = 0
  • D 𝑥 + 4 = 0

P8:

Escribe una ecuación de segundo grado con coeficientes enteros y en su forma más simple cuyas raíces sean 9 1 2 𝑖 y 9 + 1 2 𝑖 .

  • A 𝑥 + 1 8 𝑥 2 2 5 = 0 2
  • B 𝑥 + 1 8 𝑥 + 2 2 5 = 0 2
  • C 𝑥 1 8 𝑥 6 3 = 0 2
  • D 𝑥 1 8 𝑥 + 2 2 5 = 0 2
  • E 𝑥 + 1 8 𝑥 6 3 = 0 2

P9:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 1 + 5 y 1 5 .

  • A 𝑥 + 2 𝑥 4 = 0
  • B 𝑥 2 𝑥 2 4 = 0
  • C 𝑥 2 𝑥 + 6 = 0
  • D 𝑥 2 𝑥 4 = 0
  • E 𝑥 + 2 𝑥 + 6 = 0

P10:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2 2 + 6 y 2 2 6 .

  • A 𝑥 4 2 𝑥 + 2 = 0
  • B 𝑥 + 4 2 𝑥 2 8 = 0
  • C 𝑥 + 4 2 𝑥 3 2 = 0
  • D 𝑥 4 2 𝑥 2 8 = 0
  • E 𝑥 4 𝑥 2 8 = 0

P11:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 6 7 y 7 6 .

  • A 8 5 𝑥 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • B 4 2 𝑥 + 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • C 8 5 𝑥 + 4 2 𝑥 + 8 5 = 0
  • D 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 4 2 = 0
  • E 4 2 𝑥 8 5 𝑥 + 8 5 = 0

P12:

Halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 3 5 y 5 3 .

  • A 3 4 𝑥 1 5 𝑥 3 4 = 0
  • B 1 5 𝑥 3 4 𝑥 + 1 5 = 0
  • C 3 4 𝑥 + 1 5 𝑥 3 4 = 0
  • D 1 5 𝑥 + 3 4 𝑥 + 1 5 = 0
  • E 1 5 𝑥 + 3 4 𝑥 3 4 = 0