Hoja de actividades de la lección: Representar relaciones Matemáticas • Octavo grado

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar una relación utilizando un diagrama de flechas o un diagrama cartesiano sabiendo que una relación consiste en pares ordenados de valores.

P1:

En baloncesto, cada tiro desde fuera de la línea de 3 puntos que entra en la canasta vale 3 puntos. La tabla muestra esta relación. Expresa esta información usando pares ordenados (número de canastas de 3 puntos, puntos conseguidos).

Tiros de 3 puntos encestados0123
Puntos conseguidos0369
  • A(1,0), (3,2), (3,0), (9,6)
  • B(0,0), (1,0), (3,2), (3,0)
  • C(0,0), (3,1), (6,2), (9,3)
  • D(0,1), (2,3), (0,3), (6,9)
  • E(0,0), (1,3), (2,6), (3,9)

P2:

Escribe el grafo de la relación 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A𝑅={(8,6),(12,10),(13,11)}
  • B𝑅={(6,8),(10,13),(11,12)}
  • C𝑅={(6,8),(10,12),(11,13),(8,6),(12,10),(13,11)}
  • D𝑅={(6,8),(10,12),(13,11)}
  • E𝑅={(6,8),(10,12),(11,13)}

P3:

Escribe la relación 𝑅 correspondiente al siguiente diagrama.

  • A𝑅={(1,−4),(2,−1),(1,0),(3,2),(1,3)}
  • B𝑅={(1,−4),(2,−1),(3,2),(1,3)}
  • C𝑅={(1,−4),(2,−1),(0,1),(3,2),(1,3)}
  • D𝑅={(−4,1),(−1,2),(0,1),(2,3),(3,1)}
  • E𝑅={(−4,1),(−1,2),(2,3),(3,1)}

P4:

𝑋={3,7,5}, 𝑌={9,6,49,25}, y 𝑅 es una relación de 𝑋 a 𝑌 donde 𝑎𝑅𝑏 significa que 𝑎=√𝑏 para 𝑎∈𝑋 y 𝑏∈𝑌. Determina la relación 𝑅.

  • A𝑅={(3,9),(7,49),(5,25)}
  • B𝑅={(3,9),(7,49),(5,6)}
  • C𝑅={(9,3),(49,7),(25,5)}
  • D𝑅={(3,49),(7,9),(5,25)}

P5:

Sabiendo que 𝑋={20,1,3} y que 𝑅 es una relación en 𝑋, donde 𝑎𝑅𝑏 significa que 𝑎+2𝑏 es igual a un número par, para 𝑎∈𝑋 y 𝑏∈𝑋, determina la relación 𝑅.

  • A𝑅={(20,20),(20,1),(20,3)}
  • B𝑅={(20,20),(20,1),(20,3),(1,20),(1,3),(3,20),(3,1),(3,3)}
  • C𝑅={(20,20),(20,1),(20,3),(1,20),(1,1),(1,3),(3,20),(3,1),(3,3)}
  • D𝑅={(20,20),(20,1)}

P6:

¿Cuál de las siguientes opciones expresa correctamente la relación 𝑅, ilustrada en la siguiente figura?

  • A𝑅={(−18,18),(−9,9),(0,0),(9,−9),(18,−18)}
  • B𝑅=−18,−118,−9,−19,(0,0),9,19,18,118
  • C𝑅={(−18,18),(−9,9)}
  • D𝑅={(−18,18),(−9,9),(9,−9),(18,−18)}
  • E𝑅={−18,−9,0,9,18}

P7:

¿Cuál de los siguientes grafos expresa correctamente el diagrama de flechas que aparece en la siguiente figura?

  • A𝑅={(4,4),(7,7),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}
  • B𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(6,4),(8,5),(5,6),(8,7)}
  • C𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}
  • D𝑅={(4,4),(7,7),(8,8),(8,5),(5,6),(8,7)}
  • E𝑅={(4,4),(8,8),(4,6),(5,8),(6,5),(7,8)}

P8:

Si 𝑅 es una relación de 𝑋 a 𝑌, en la que 𝑎∈𝑋 y 𝑏∈𝑌, ¿cuál de las siguientes ecuaciones expresa correctamente la relación 𝑅?

  • A𝑏=𝑎+1
  • B𝑏=2𝑎−2
  • C𝑏=2𝑎+2
  • D𝑎=2𝑏−2
  • E𝑎=2𝑏+2

P9:

Sabiendo que 𝑎∈𝑋 y 𝑏∈𝑌, expresa el siguiente diagrama de flechas en la forma de una ecuación.

  • A𝑏=𝑎+2
  • B𝑏=35𝑎
  • C5𝑎=3𝑏
  • D𝑏=𝑎−2
  • E𝑎+𝑏=−2

P10:

La relación 𝑆 en pares de números reales positivos está definida por 𝑥𝑆𝑦 si y solo si 𝑦=4𝑥. Determina los valores de 𝑎, 𝑏, 𝑐 y 𝑑. Ten en cuenta que (𝑎,1), (9,𝑏), (𝑐,7) y 1214,𝑑 pertenecen a ℝ.

  • A𝑎=4, 𝑏=6, 𝑐=28, 𝑑=11
  • B𝑎=14, 𝑏=6, 𝑏=−6, 𝑐=494, 𝑑=11, 𝑑=−11
  • C𝑎=1, 𝑏=6, 𝑐=49, 𝑑=11
  • D𝑎=1, 𝑏=6, 𝑏=−6, 𝑐=49, 𝑑=11, 𝑑=−11
  • E𝑎=14, 𝑏=6, 𝑐=494, 𝑑=11

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