Hoja de actividades: Representar relaciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo representar una relación utilizando un diagrama de flechas o un diagrama cartesiano y saber que una relación consiste en pares ordenados de valores.

P1:

Escribe el grafo de la relaciΓ³n 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) , ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • B 𝑅 = { ( 8 , 6 ) , ( 1 2 , 1 0 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 3 ) , ( 1 1 , 1 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 1 , 1 3 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 8 ) , ( 1 0 , 1 2 ) , ( 1 3 , 1 1 ) }

P2:

En baloncesto, cada tiro desde fuera de la lΓ­nea de 3 puntos que entra en la canasta vale 3 puntos. La tabla muestra esta relaciΓ³n. Expresa esta informaciΓ³n usando pares ordenados (nΓΊmero de canastas de 3 puntos, puntos conseguidos).

Tiros de 3 puntos encestados 0 1 2 3
Puntos conseguidos 0 3 6 9
  • A ( 0 , 1 ) , ( 2 , 3 ) , ( 0 , 3 ) , ( 6 , 9 )
  • B ( 0 , 0 ) , ( 3 , 1 ) , ( 6 , 2 ) , ( 9 , 3 )
  • C ( 1 , 0 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 0 ) , ( 9 , 6 )
  • D ( 0 , 0 ) , ( 1 , 3 ) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 9 )
  • E ( 0 , 0 ) , ( 1 , 0 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 0 )

P3:

Escribe la relaciΓ³n 𝑅 para el siguiente diagrama de flechas:

  • A 𝑅 = { ( βˆ’ 9 , 9 ) , ( βˆ’ 8 , 8 ) , ( 8 , βˆ’ 8 ) , ( 9 , βˆ’ 9 ) }
  • B 𝑅 =  ο€Ό βˆ’ 9 , βˆ’ 1 9  , ο€Ό βˆ’ 8 , βˆ’ 1 8  , ( 0 , 0 ) , ο€Ό 8 , 1 8  , ο€Ό 9 , 1 9  
  • C 𝑅 = { ( βˆ’ 9 , 9 ) , ( βˆ’ 8 , 8 ) }
  • D 𝑅 = { ( βˆ’ 9 , 9 ) , ( βˆ’ 8 , 8 ) , ( 0 , 0 ) , ( 8 , βˆ’ 8 ) , ( 9 , βˆ’ 9 ) }
  • E 𝑅 = { βˆ’ 9 , βˆ’ 8 , 0 }

P4:

Sabiendo que π‘Ž ∈ 𝑋 y 𝑏 ∈ π‘Œ , expresa el siguiente diagrama de flechas en la forma de una ecuaciΓ³n.

  • A π‘Ž + 𝑏 = βˆ’ 2
  • B 𝑏 = π‘Ž + 2
  • C 5 π‘Ž = 3 𝑏
  • D 𝑏 = π‘Ž βˆ’ 2
  • E 𝑏 = 3 5 π‘Ž

P5:

Si 𝑅 es una relaciΓ³n de 𝑋 a π‘Œ , en la que π‘Ž ∈ 𝑋 y 𝑏 ∈ π‘Œ , ΒΏcuΓ‘l de las siguientes ecuaciones expresa correctamente la relaciΓ³n 𝑅 ?

  • A π‘Ž = 2 𝑏 βˆ’ 2
  • B 𝑏 = 2 π‘Ž βˆ’ 2
  • C π‘Ž = 2 𝑏 + 2
  • D 𝑏 = 2 π‘Ž + 2
  • E 𝑏 = π‘Ž + 1

P6:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes opciones expresa correctamente la relaciΓ³n 𝑅 , ilustrada en la siguiente figura?

  • A 𝑅 = { ( βˆ’ 1 8 , 1 8 ) , ( βˆ’ 9 , 9 ) , ( 9 , βˆ’ 9 ) , ( 1 8 , βˆ’ 1 8 ) }
  • B 𝑅 =  ο€Ό βˆ’ 1 8 , βˆ’ 1 1 8  , ο€Ό βˆ’ 9 , βˆ’ 1 9  , ( 0 , 0 ) , ο€Ό 9 , 1 9  , ο€Ό 1 8 , 1 1 8  
  • C 𝑅 = { ( βˆ’ 1 8 , 1 8 ) , ( βˆ’ 9 , 9 ) }
  • D 𝑅 = { ( βˆ’ 1 8 , 1 8 ) , ( βˆ’ 9 , 9 ) , ( 0 , 0 ) , ( 9 , βˆ’ 9 ) , ( 1 8 , βˆ’ 1 8 ) }
  • E 𝑅 = { βˆ’ 1 8 , βˆ’ 9 , 0 , 9 , 1 8 }

P7:

Escribe el grafo de la relaciΓ³n 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) , ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 1 , 6 ) , ( 1 4 , 9 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 5 ) , ( 1 0 , 1 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 0 , 1 5 ) }
  • E 𝑅 = { ( 6 , 1 1 ) , ( 9 , 1 4 ) , ( 1 5 , 1 0 ) }

P8:

Escribe el grafo de la relaciΓ³n 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A 𝑅 = { ( βˆ’ 5 , 1 ) , ( βˆ’ 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) , ( 1 , βˆ’ 5 ) , ( 4 , βˆ’ 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • B 𝑅 = { ( 1 , βˆ’ 5 ) , ( 4 , βˆ’ 2 ) , ( 6 , 0 ) }
  • C 𝑅 = { ( βˆ’ 5 , 1 ) , ( βˆ’ 2 , 6 ) , ( 0 , 4 ) }
  • D 𝑅 = { ( βˆ’ 5 , 1 ) , ( βˆ’ 2 , 4 ) , ( 0 , 6 ) }
  • E 𝑅 = { ( βˆ’ 5 , 1 ) , ( βˆ’ 2 , 4 ) , ( 6 , 0 ) }

P9:

Escribe el grafo de la relaciΓ³n 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A 𝑅 = { ( βˆ’ 8 , βˆ’ 3 ) , ( βˆ’ 7 , βˆ’ 2 ) , ( βˆ’ 6 , βˆ’ 1 ) , ( βˆ’ 3 , βˆ’ 8 ) , ( βˆ’ 2 , βˆ’ 7 ) , ( βˆ’ 1 , βˆ’ 6 ) }
  • B 𝑅 = { ( βˆ’ 3 , βˆ’ 8 ) , ( βˆ’ 2 , βˆ’ 7 ) , ( βˆ’ 1 , βˆ’ 6 ) }
  • C 𝑅 = { ( βˆ’ 8 , βˆ’ 3 ) , ( βˆ’ 7 , βˆ’ 1 ) , ( βˆ’ 6 , βˆ’ 2 ) }
  • D 𝑅 = { ( βˆ’ 8 , βˆ’ 3 ) , ( βˆ’ 7 , βˆ’ 2 ) , ( βˆ’ 6 , βˆ’ 1 ) }
  • E 𝑅 = { ( βˆ’ 8 , βˆ’ 3 ) , ( βˆ’ 7 , βˆ’ 2 ) , ( βˆ’ 1 , βˆ’ 6 ) }

P10:

Escribe el grafo de la relaciΓ³n 𝑅 cuyo diagrama de flechas se muestra en la figura siguiente:

  • A 𝑅 = { ( βˆ’ 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) , ( 2 , βˆ’ 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • B 𝑅 = { ( 2 , βˆ’ 1 ) , ( 5 , 2 ) , ( 8 , 5 ) }
  • C 𝑅 = { ( βˆ’ 1 , 2 ) , ( 2 , 8 ) , ( 5 , 5 ) }
  • D 𝑅 = { ( βˆ’ 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 5 , 8 ) }
  • E 𝑅 = { ( βˆ’ 1 , 2 ) , ( 2 , 5 ) , ( 8 , 5 ) }

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