Hoja de actividades: Intersecciones de circunferencias y rectas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar puntos de intersección de circunferencias y rectas.

P1:

Considera la circunferencia de ecuación ( 𝑥 5 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 2 5 y la recta de ecuación 𝑦 3 = 0 . ¿Es la recta tangente, secante o exterior a la circunferencia?

  • A exterior
  • B secante
  • C tangente

P2:

¿Cuál de los puntos siguientes se halla en la circunferencia 𝑦 + ( 𝑥 + 6 ) = 1 4 4 ?

  • A ( 1 1 , 1 2 7 )
  • B ( 6 , 0 )
  • C ( 6 , 1 2 )
  • D ( 6 , 0 )

P3:

La recta 4 𝑦 3 𝑥 2 = 0 interseca la circunferencia 𝑥 + 𝑦 + 6 𝑥 + 4 𝑦 = 0 en los puntos 𝐴 y 𝐵 . Calcula a qué distancia se encuentra el centro de la circunferencia de 𝐴 𝐵 .

P4:

¿Cuál de los siguientes es un punto de intersección entre los círculos 𝐴 y 𝐵 sabiendo que el círculo 𝐴 tiene radio 10 y centro (9,3) y que el círculo 𝐵 tiene radio 5 y centro (0,7)?

  • A(0, 7)
  • B(0, 2)
  • C ( 2 , 1 )
  • D(3, 11)
  • E(4, 12)

P5:

¿Cuál de los siguientes es un punto de intersección entre los círculos A y B si el círculo A tiene radio 13 y centro ( 7 , 7 ) y el círculo B tiene radio 5 y centro ( 9 , 1 ) ?

  • A ( 2 , 5 )
  • B ( 4 , 1 )
  • C ( 2 , 5 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( 6 , 7 )

P6:

¿Cuál de los puntos siguientes se halla en la circunferencia ( 𝑥 + 1 ) + ( 𝑦 2 ) = 4 ?

  • A ( 1 2 , 7 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D ( 1 , 4 )

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