Hoja de actividades: Analizar la existencia de límite

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo analizar la existencia o no de un límite y cómo calcularlo si existe.

P1:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 5 𝑥 1 5 𝑥 < 1 5 , 𝑥 1 5 𝑥 1 5 . s i s i

  • A El límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existe pero l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.
  • BEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existe pero l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe
  • CEl límite no existe porque, aunque ambos l i m 𝑓 ( 𝑥 ) y l i m 𝑓 ( 𝑥 ) existen, no son iguales.
  • DEl límite existe y es igual a 210.
  • EEl límite existe y es igual a 1 5 .

P2:

Discute la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 < 1 , 2 0 𝑥 > 1 . s i s i

  • AEl límite existe y es igual a 2 0 .
  • BEl límite existe y es igual a 20.
  • CEl límite no existe porque 𝑓 ( 1 ) no existe.
  • DEl límite no existe porque 𝑓 ( 1 ) 𝑓 ( 1 ) .

P3:

Discute la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 6 2 2 𝑥 𝑥 < 4 , 𝑥 2 𝑥 4 𝑥 > 4 . s i s i

  • AEl límite existe y es igual a 1 3 9 .
  • BEl límite existe y es igual a 5.
  • CEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.
  • DEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • EEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.

P4:

Analiza la existencia y el valor de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 1 0 𝑥 𝜋 3 < 𝑥 < 0 , 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 3 . t g s i c o s s i

  • AEl limite existe y es igual a 0.
  • BEl limite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • CEl limite existe y es igual a 𝜋 3 .
  • DEl limite existe y es igual a 1.
  • EEl limite existe y es igual a 𝜋 3 .

P5:

Discute la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 7 𝑥 𝑥 + 𝑥 𝑥 < 0 , 5 𝑥 𝑥 > 0 . t a n s e n s i c o s s i

  • AEl límite existe y es igual a 0.
  • BEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • CEl límite existe y es igual a 3.
  • DEl límite existe y es igual a 5.
  • EEl límite existe y es igual a 7.

P6:

Analiza la existencia de límite cuando 𝑥 𝜋 de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 𝜋 𝑥 < 𝜋 , 9 𝑥 𝑥 > 𝜋 . s e n s i c o s s i

  • A El límite existe y vale 9 .
  • BEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • C El límite existe y vale 1 8 .
  • DEl límite existe y vale 9 .

P7:

Considera la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 + 7 𝑥 + 6 𝑥 < 1 , 𝑥 + 2 1 5 𝑥 + 6 1 𝑥 > 1 . t g s i s i ¿Qué puede decirse sobre l i m 𝑓 ( 𝑥 ) ?

  • AEl límite existe y vale 1.
  • BEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • CEl límite existe y vale 0.
  • DEl límite existe y vale 1 5 .

P8:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 | 𝑥 + 7 | 3 .

  • AEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • BEl límite existe y vale 3 .
  • CEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.
  • DEl límite existe y vale 9 .
  • EEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.

P9:

Sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 + 𝑥 + 3 𝑥 | 𝑥 + 3 | 3 < 𝑥 < 0 , 2 𝑥 + 4 0 < 𝑥 < 2 , s i s i halla l i m 𝑓 ( 𝑥 ) .

P10:

Analiza la existencia del límite l i m 𝑓 ( 𝑥 ) sabiendo que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 6 𝑥 + | 𝑥 2 | 2 𝑥 𝑥 < 2 , 𝑥 + 5 𝑥 > 2 . s i s i

  • AEl límite existe y vale 2 2 .
  • BEl límite existe y vale 3 3 .
  • CEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.
  • DEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • EEl límite no existe porque l i m 𝑓 ( 𝑥 ) no existe.

P11:

Dado que 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 4 𝑥 𝜋 2 𝑥 𝑥 < 𝜋 2 , 4 + ( 𝜋 𝑥 ) 𝑥 > 𝜋 2 , c o t g s i s e n s i halla l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , si existe.

  • A 3
  • B1
  • C 4
  • D no existe
  • E 7

P12:

Analiza la existencia de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 9 ) 𝑥 + 9 𝑥 < 9 , 𝜋 4 ( 𝑥 + 1 0 ) 𝑥 > 9 . s e n s i t g s i

  • AEl límite existe y es igual a 1 0 .
  • BEl límite existe y es igual a 9 .
  • CEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .
  • DEl límite existe y es igual a 1.

P13:

Describe la existencia y, en su caso el valor, de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 7 𝑥 𝑥 0 , 4 𝑥 + 2 1 0 𝑥 𝑥 > 0 . c o t g s i s e n c o s s i

  • AEl límite existe y vale 5 .
  • BEl límite existe y vale 1 0 .
  • CEl límite existe y vale 0 .
  • DEl límite no existe porque l i m l i m 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) .

P14:

Analiza la existencia y, en su caso, el valor de l i m 𝑓 ( 𝑥 ) , siendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 + 8 𝑥 2 𝑥 𝜋 2 < 𝑥 < 0 , 9 𝑥 𝑥 0 < 𝑥 < 𝜋 2 . s e n t g s i t g s i

  • A El límite existe y vale 9.
  • B El límite existe y vale 0.
  • C El límite existe y vale 1 9 .
  • DEl límite no existe

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.