Hoja de actividades: Analizar cuadriláteros en el plano de coordenadas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar cuadriláteros a partir de las coordenadas de sus vértices mediante el cálculo de pendientes y longitudes.

P1:

Considera el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 con vértices 𝐴 ( 2 , 4 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) y 𝐷 ( 1 , 5 ) . Usando la fórmula de la distancia, determina si el cuadrilátero es un paralelogramo.

  • Así es un paralelogramo
  • Bno es un paralelogramo

P2:

El cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 1 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) y 𝐷 ( 2 , 0 ) . Utilizando la fórmula del punto medio de un segmento, determina si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un paralelogramo.

  • AEs un paralelogramo.
  • BNo es un paralelogramo.

P3:

Un cuadrilátero tiene vértices en los puntos 𝐴 ( 0 , 5 ) , 𝐵 ( 2 , 6 ) , 𝐶 ( 4 , 2 ) y 𝐷 ( 2 , 1 ) .

Calcula la pendiente de cada uno de los cuatro lados del cuadrilátero.

  • A pendiente de 𝐴 𝐵 = 2 1 1 , pendiente de 𝐵 𝐶 = 3 4 , pendiente de 𝐶 𝐷 = 2 y pendiente de 𝐴 𝐷 = 1 2
  • B pendiente de 𝐴 𝐵 = 1 1 2 , pendiente de 𝐵 𝐶 = 4 3 , pendiente de 𝐶 𝐷 = 2 y pendiente de 𝐴 𝐷 = 1 2
  • C pendiente de 𝐴 𝐵 = 2 , pendiente de 𝐵 𝐶 = 1 2 , pendiente de 𝐶 𝐷 = 4 3 y pendiente de 𝐴 𝐷 = 3
  • D pendiente de 𝐴 𝐵 = 1 2 , pendiente de 𝐵 𝐶 = 2 , pendiente de 𝐶 𝐷 = 1 2 y pendiente de 𝐴 𝐷 = 2
  • E pendiente de 𝐴 𝐵 = 1 2 , pendiente de 𝐵 𝐶 = 2 , pendiente de 𝐶 𝐷 = 1 2 y pendiente de 𝐴 𝐷 = 2

Multiplicando esas pendientes, ¿podemos probar que es un rectángulo?

  • A
  • Bno

P4:

Calcula el perímetro y el área de un cuadrilátero cuyos vértices son 𝑃 ( 4 , 0 ) , 𝑄 ( 5 , 1 2 ) , 𝑅 ( 1 7 , 3 ) y 𝑆 ( 8 , 9 ) .

  • Aperímetro = 4 5 , área = 2 2 5
  • Bperímetro = 6 0 , área = 3 0
  • Cperímetro = 4 2 , área = 1 0 8
  • Dperímetro = 6 0 , área = 2 2 5
  • Eperímetro = 3 6 , área = 8 1

P5:

Calcula el perímetro y el área de un cuadrilátero cuyos vértices son 𝑇 ( 4 , 2 ) , 𝑈 ( 1 0 , 4 ) , 𝑉 ( 1 4 , 0 ) y 𝑊 ( 8 , 6 ) . De ser necesario, redondea las respuestas a la décima más cercana.

  • Aperímetro = 2 8 , 3 , área = 1 4
  • Bperímetro = 1 4 , 1 , área = 4 8
  • Cperímetro = 4 0 , 8 , área = 1 0 4
  • Dperímetro = 2 8 , 3 , área = 4 8
  • Eperímetro = 4 0 , 8 , área = 2 0

P6:

Calcula el área de un cuadrilátero con vértices 𝐴 ( 1 2 , 5 ) , 𝐵 ( 9 , 9 ) , 𝐶 ( 4 , 9 ) y 𝐷 ( 7 , 5 ) .

P7:

Se dibujó en un plano cartesiano el mapa de un zoológico con cada una de sus atracciones, donde cada unidad representaba 1 ft. Los vértices del recinto de los leones estaban en ( 1 0 , 6 0 ) , ( 7 0 , 6 0 ) , ( 5 0 , 2 0 ) y ( 1 0 , 2 0 ) . Halla el área del recinto de los leones.

P8:

Se dibujó un plano de una fábrica en un plano cartesiano donde cada unidad representaba 1 m. Los vértices de un edificio se encontraban en ( 2 0 , 1 0 ) , ( 2 0 , 5 0 ) , ( 5 0 , 5 0 ) , ( 7 0 , 7 0 ) y ( 7 0 , 1 0 ) . Halla el área del edificio.

P9:

Considera el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 con vértices 𝐴 ( 5 , 4 ) , 𝐵 ( 3 , 5 ) , 𝐶 ( 1 , 5 ) y 𝐷 ( 3 , 6 ) . Usando la fórmula de la distancia, determina si el cuadrilátero es un paralelogramo.

  • Ano es un paralelogramo
  • Bsí es un paralelogramo

P10:

Considera el cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 con vértices 𝐴 ( 2 , 2 ) , 𝐵 ( 5 , 3 ) , 𝐶 ( 2 , 1 ) y 𝐷 ( 1 , 2 ) . Usando la fórmula de la distancia, determina si el cuadrilátero es un paralelogramo.

  • Así es un paralelogramo
  • Bno es un paralelogramo

P11:

El cuadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 1 , 7 ) , 𝐵 ( 4 , 4 ) , 𝐶 ( 3 , 3 ) y 𝐷 ( 8 , 6 ) . Utilizando la fórmula del punto medio de un segmento, determina si 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 es un paralelogramo.

  • ANo es un paralelogramo.
  • BEs un paralelogramo.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.