Hoja de actividades: Hallar las coordenadas de un vector fijo de origen y extremo conocidos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar las coordenadas de un vector fijo a partir de una representación gráfica o a partir de las coordenadas de su origen y de su extremo.

P1:

Encuentra las componentes del vector 𝐴 𝐵 donde 𝐴 = ( 4 . 5 , 1 . 2 ) y 𝐵 = ( 4 . 5 , 5 . 7 ) .

  • A ( 4 . 5 , 1 . 2 )
  • B ( 4 . 5 , 0 )
  • C ( 4 . 5 , 5 . 7 )
  • D ( 0 , 4 . 5 )
  • E ( 0 , 4 . 5 )

P2:

Encuentra las coordenadas del punto final del vector que se muestra a continuación.

  • A ( 3 , 2 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 2 , 3 )

P3:

Encuentra las coordenadas del punto inicial del vector que se muestra en el siguiente diagrama.

  • A ( 3 , 3 )
  • B ( 3 , 3 )
  • C ( 3 , 3 )
  • D ( 3 , 3 )
  • E ( 2 , 1 )

P4:

Encuentra las componentes del vector 𝐴 𝐵 , donde 𝐴 = ( 1 . 5 , 0 . 3 ) y 𝐵 = ( 1 , 5 ) .

  • A ( 1 . 5 , 0 . 3 )
  • B ( 5 . 3 , 2 . 5 )
  • C ( 1 , 5 )
  • D ( 2 . 5 , 5 . 3 )
  • E ( 2 . 5 , 5 . 3 )

P5:

Un vector tiene componentes ( 1 , 2 ) . Si su punto final es ( 9 , 0 ) , ¿cuál es su punto inicial?

  • A ( 1 0 , 2 )
  • B ( 8 , 2 )
  • C ( 2 , 8 )
  • D ( 8 , 2 )
  • E ( 8 , 2 )

P6:

El punto inicial del vector que se muestra en el siguiente diagrama es el origen, ( 0 , 0 ) .

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 1 , 2 )

¿Cuáles son las componentes del vector?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 2 )

P7:

El punto inicial del vector que se muestra en el siguiente diagrama es el origen, ( 0 , 0 ) .

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 3 , 1 )
  • E ( 3 , 1 )

¿Cuáles son las componentes del vector?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 3 , 1 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 1 , 3 )
  • E ( 3 , 1 )

P8:

El punto inicial del vector que se muestra en el siguiente diagrama es el origen, ( 0 , 0 ) .

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 3 , 2 )

¿Cuáles son las componentes del vector?

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 3 , 2 )

P9:

Considera el vector de la figura:

¿Qué coordenadas tiene su extremo?

  • A ( 1 , 3 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 3 , 1 )
  • E ( 5 , 3 )

¿Qué coordenadas tiene su origen?

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 2 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 3 , 1 )
  • E ( 5 , 3 )

¿Cuáles son las coordenadas del vector?

  • A ( 5 , 3 )
  • B ( 3 , 5 )
  • C ( 5 , 3 )
  • D ( 3 , 1 )
  • E ( 2 , 2 )

P10:

Considera el vector de la figura:

¿Qué coordenadas tiene su extremo?

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 7 , 4 )
  • C ( 7 , 1 )
  • D ( 1 , 4 )
  • E ( 6 , 0 )

¿Qué coordenadas tiene su origen?

  • A ( 7 , 4 )
  • B ( 4 , 1 )
  • C ( 4 , 7 )
  • D ( 1 , 4 )
  • E ( 6 , 0 )

¿Cuáles son las coordenadas del vector?

  • A ( 6 , 0 )
  • B ( 0 , 6 )
  • C ( 6 , 0 )
  • D ( 7 , 4 )
  • E ( 1 , 4 )

P11:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A ( 2 , 4 )
  • B ( 4 , 3 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 0 , 5 )

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 2 , 4 )
  • D ( 4 , 2 )
  • E ( 0 , 5 )

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A ( 0 , 5 )
  • B ( 5 , 0 )
  • C ( 0 , 5 )
  • D ( 4 , 3 )
  • E ( 4 , 2 )

P12:

Considera el vector del dibujo:

¿Qué coordenadas tiene su extremo?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 1 , 4 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 0 , 2 )

¿Qué coordenadas tiene su origen?

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 4 , 1 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 0 , 2 )

¿Qué coordenadas tiene el vector?

  • A ( 0 , 2 )
  • B ( 2 , 0 )
  • C ( 0 , 2 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 1 , 4 )

P13:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 3 , 4 )
  • C ( 4 , 3 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 3 )

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A ( 3 , 4 )
  • B ( 4 , 3 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 3 )

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A ( 1 , 3 )
  • B ( 3 , 1 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 3 , 4 )

P14:

Las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son ( 𝑥 , 𝑦 ) y ( 𝑥 , 𝑦 ) , respectivamente. Halla las coordenadas del vector 𝐴 𝐵 en términos de 𝑥 , 𝑦 , 𝑥 y 𝑦 .

  • A ( 𝑦 𝑦 , 𝑥 𝑥 )
  • B ( 𝑥 + 𝑥 , 𝑦 + 𝑦 )
  • C ( 𝑦 + 𝑦 , 𝑥 + 𝑥 )
  • D ( 𝑥 𝑥 , 𝑦 𝑦 )
  • E ( 𝑥 𝑥 , 𝑦 𝑦 )

P15:

Un vector tiene componentes ( 3 , 5 ) . Si su punto inicial es ( 2 , 5 ) , ¿cual es el punto final?

  • A ( 5 , 1 0 )
  • B ( 5 , 1 0 )
  • C ( 0 , 1 )
  • D ( 1 , 0 )
  • E ( 1 , 0 )

P16:

Encuentra las componentes del vector , donde y .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P17:

Encuentra las componentes del vector 𝐴 𝐵 .

  • A ( 4 , 1 . 7 )
  • B ( 1 . 9 , 3 )
  • C ( 4 , 1 . 9 )
  • D ( 3 , 1 . 9 )
  • E ( 3 , 1 . 7 )

P18:

Las componentes de un vector 𝐴 𝐵 , donde 𝐴 = ( 1 9 , 4 . 1 ) y 𝐵 = ( 4 . 4 , 9 . 7 ) .

  • A ( 1 9 , 4 . 1 )
  • B ( 5 . 6 , 1 4 . 6 )
  • C ( 4 . 4 , 9 . 7 )
  • D ( 1 4 . 6 , 5 . 6 )
  • E ( 1 4 . 6 , 5 . 6 )

P19:

¿Cuál es la magnitud del vector , donde y ?

P20:

Los puntos 𝐴 , 𝐵 y 𝐶 tienen coordenadas ( 7 , 1 ) , ( 2 , 4 ) y ( 4 , 1 ) respectivamente. Dado que 𝐴 𝐵 y 𝐶 𝐷 son vectores equivalentes encuentra las coordenadas de 𝐷 .

  • A ( 9 , 4 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 4 , 9 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 9 , 4 )

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