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Hoja de actividades de la lección: Ángulos de elevación y ángulos de depresión Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas en contextos del mundo real que involucran ángulos de elevación y depresión.

P1:

Desde el punto 𝐴 en la orilla de un río, un hombre vio una casa ubicada al otro lado del río en el punto 𝐵 y halló que la dirección era de 39∘ hacia el norte del este. Caminó 147 m hacia el este siguiendo la orilla del río y llegó al punto 𝐶 desde el cual el punto 𝐵 estaba a 59∘ hacia el norte del este. Sabiendo que las dos orillas son paralelas y que los puntos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 están al mismo nivel horizontal, halla la anchura del río, y redondea la respuesta al metro más cercano.

P2:

Un asta de bandera de 29 metros de altura y dos puntos situados en lados opuestos de la misma son colineales. Los ángulos de elevación desde los dos puntos hasta la parte superior del asta son 4518′∘ y 3418′∘. Calcula la distancia entre los dos puntos en metros, y expresa la respuesta con una cifra decimal.

P3:

La altura de un faro es 60 metros. Los ángulos de elevación entre dos barcos en el mar y la parte más alta del faro son 29∘ y 39∘, respectivamente. Sabiendo que los dos barcos y el faro están en una misma línea recta, halla la distancia entre los dos barcos dando la respuesta al metro más cercano.

P4:

Sergio y Soraya quieren encontrar la altura de una estatua. Sergio está parado a 5 metros de la base de la estatua y mide que el ángulo elevación de la estatua es de 65∘. Soraya, que está parada detrás de Sergio, mide un ángulo de elevación de 30∘. Ambos calculan la misma altura para la estatua. ¿Qué tan lejos de Sergio está Soraya parada? Da tu solución con una precisión de dos decimales.

P5:

Una persona midió el ángulo de elevación de un globo de aire caliente fijo como 𝜋7. Luego caminó 522 m en dirección horizontal hacia el globo y el ángulo de elevación era 𝜋4. Halla la altura del globo de aire caliente al metro más cercano.

P6:

Un barco navegaba en línea recta hacia una roca con una velocidad uniforme de 96 m/min. En un punto, el ángulo de elevación de la parte superior de una roca era de 39∘, y 3 minutos después, se convirtió en 44∘. Halla la altura de la roca al metro más cercano.

P7:

Desde el punto más alto de un edificio de 8 metros de altura la copa de un árbol cercano tiene un ángulo de elevación de 44∘. Además, el ángulo de depresión del pie del árbol con respecto al punto más alto del edificio es de 58∘. Calcula la distancia entre el edificio y el árbol. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P8:

Una torre mide 33 metros de altura. El ángulo de depresión desde lo alto de una colina hasta lo alto de la torre mide 31∘. El ángulo de depresión desde lo alto de la colina hasta la base de la torre mide 52∘. Calcula la altura de la colina sabiendo que las bases de la colina y de la torre se encuentran en el mismo plano horizontal. Redondea la respuesta al metro más cercano.

P9:

El ángulo de elevación de la cima de una colina desde su base es 37∘. Un hombre escala la colina desde ese punto haciendo un ángulo de 26∘ horizontales y recorriendo una distancia de 340 m. Su camino continúa hasta la cima formando un ángulo de 69∘ horizontales. Halla la altura de la colina, y redondea el resultado al metro más cercano.

Esta lección incluye 40 preguntas adicionales y 351 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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