Hoja de actividades de la lección: Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

P1:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial dd𝑦π‘₯+𝑦=π‘₯.

  • A𝑦=π‘₯βˆ’1+𝑒CοŠ±ο—
  • B𝑦=π‘₯βˆ’1+𝑒C
  • C𝑦=π‘₯𝑒2+π‘’οŠ¨οŠ±ο—οŠ±ο—C
  • D𝑦=π‘₯𝑒2+π‘’οŠ¨ο—οŠ±ο—C
  • E𝑦=π‘₯+1+𝑒CοŠ±ο—

P2:

Integra la ecuaciΓ³n diferencial π‘₯𝑦π‘₯+𝑦=π‘₯π‘₯ddln para π‘₯>0, y con la condiciΓ³n 𝑦(1)=0.

  • A𝑦=π‘₯2π‘₯βˆ’π‘₯4+12π‘₯ln
  • B𝑦=π‘₯π‘₯βˆ’π‘₯4+14π‘₯ln
  • C𝑦=π‘₯4π‘₯βˆ’π‘₯4+14π‘₯ln
  • D𝑦=π‘₯2π‘₯+π‘₯4+14π‘₯ln
  • E𝑦=π‘₯2π‘₯βˆ’π‘₯4+14π‘₯ln

P3:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial π‘₯𝑦π‘₯+π‘₯𝑦=1dd, donde π‘₯>0, sujeta a la condiciΓ³n 𝑦(1)=2.

  • A𝑦=π‘₯+2π‘₯ln
  • B𝑦=π‘₯βˆ’2+2π‘₯lnln
  • C𝑦=π‘₯+22π‘₯ln
  • D𝑦=π‘₯π‘₯ln
  • E𝑦=βˆ’1π‘₯+3

P4:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial π‘₯𝑦π‘₯=𝑦+π‘₯π‘₯ddsen con la condiciΓ³n 𝑦(πœ‹)=0.

  • A𝑦=π‘₯π‘₯+π‘₯cos
  • B𝑦=π‘₯π‘₯βˆ’π‘₯cos
  • C𝑦=βˆ’π‘₯π‘₯+π‘₯cos
  • D𝑦=π‘₯π‘₯cos
  • E𝑦=βˆ’π‘₯π‘₯βˆ’π‘₯cos

P5:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial 𝑑𝑒𝑑=𝑑+3𝑒dd con la condiciΓ³n 𝑒(2)=4.

  • A𝑒=π‘‘οŠ¨
  • B𝑒=βˆ’π‘‘+π‘‘οŠ©
  • C𝑒=𝑑5+1285π‘‘οŠ¨οŠ©
  • D𝑒=βˆ’π‘‘+π‘‘οŠ¨οŠ©
  • E𝑒=βˆ’π‘‘βˆ’π‘‘οŠ¨οŠ©

P6:

Halla la integral general de la ecuaciΓ³n diferencial 𝑑𝑦𝑑+3𝑑𝑦=√1+π‘‘οŠ¨οŠ¨dd, con 𝑑>0.

  • A𝑦=13ο€Ή1+𝑑𝑑+π‘‘οŠ¨οŠ±οŠ©οŠ±οŠ©οŽ’οŽ‘C
  • B𝑦=13(1+𝑑)𝑑+π‘‘οŽ’οŽ‘οŠ±οŠ©οŠ±οŠ©C
  • C𝑦=13(1+𝑑)𝑑+π‘‘οŽ’οŽ‘οŠ±οŠ©οŠ±οŠ©C
  • D𝑦=13ο€Ή1+𝑑𝑑+π‘‘οŠ¨οŠ±οŠ©οŠ±οŠ©οŽ οŽ‘C
  • E𝑦=ο€Ή1+𝑑𝑑+π‘‘οŠ¨οŠ±οŠ©οŠ±οŠ©οŽ’οŽ‘C

P7:

Resuelve la siguiente ecuaciΓ³n diferencial π‘₯𝑦π‘₯+𝑦=√π‘₯dd.

  • A𝑦=√π‘₯2+π‘₯C
  • B𝑦=25√π‘₯+π‘₯C
  • C𝑦=2√π‘₯3+π‘₯C
  • D𝑦=25√π‘₯+π‘₯C
  • E𝑦=2√π‘₯3+C

P8:

Integra la ecuaciΓ³n diferencial 2π‘₯𝑦π‘₯+𝑦=2√π‘₯dd.

  • A𝑦=√π‘₯+√π‘₯C
  • B𝑦=√π‘₯+√π‘₯C
  • C𝑦=π‘₯+√π‘₯C
  • D𝑦=1+√π‘₯C
  • E𝑦=π‘₯+π‘₯C

P9:

Resuelve la ecuaciΓ³n diferencial ο€Ήπ‘₯+1𝑦π‘₯+3π‘₯(π‘¦βˆ’1)=0dd con la condiciΓ³n inicial 𝑦(0)=2.

  • A𝑦=1+1(π‘₯+1)
  • B𝑦=1βˆ’1(π‘₯+1)
  • C𝑦=1+1(π‘₯+1)
  • D𝑦=1βˆ’5√5(π‘₯+1)
  • E𝑦=3+1(π‘₯+1)

P10:

La ecuaciΓ³n diferencial ddcosπ‘Ÿπ‘‘+π‘‘π‘Ÿ=π‘’οŠ±ο, ΒΏes lineal?

  • AsΓ­
  • Bno

Esta lección incluye 8 preguntas adicionales para suscriptores.

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