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Hoja de actividades: Usar sistemas de ecuaciones para investigar ganancias

P1:

Un negocio de peluches tiene una función de costes 𝐶 = 1 2 𝑥 + 3 0 y una función de ingresos 𝑅 = 2 0 𝑥 . Determina el umbral de rentabilidad y calcula, seguidamente, los ingresos correspondientes.

  • A 𝑥 = 0 , 𝑅 = 7 5
  • B 𝑥 = 7 5 , 𝑅 = 0
  • C 𝑥 = 7 5 , 𝑅 = 1 5 4
  • D 𝑥 = 1 5 4 , 𝑅 = 7 5

P2:

Para una fábrica de teléfonos móviles, producir y vender 𝑥 unidades tiene un coste dado por 𝐶 ( 𝑥 ) = 1 5 0 𝑥 + 1 0 0 0 0 y genera unos ingresos dados por 𝑅 ( 𝑥 ) = 2 0 0 𝑥 . ¿Cuántos teléfonos tiene que fabricar y vender para cubrir sus gastos?

  • A 𝑥 = 0
  • B 𝑥 = 2 0 0 7
  • C 𝑥 = 2 0 0 7
  • D 𝑥 = 2 0 0
  • E 𝑥 = 4 0 0 0 0

P3:

Los costes de producción de un restaurante de comida rápida vienen dados por y sus ingresos vienen dados por . ¿Cuándo empezará la compañía a generar un beneficio?

  • Acuando
  • Bcuando
  • Ccuando
  • Dnunca

P4:

Los costes y los ingresos diarios de una compañía de ordenadores portátiles vienen dados por las funciones 𝐶 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 1 0 𝑥 + 2 0 0 2 y 𝑅 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 0 0 𝑥 + 5 0 2 respectivamente. Halla el número máximo y el número mínimo de ordenadores que puede producir diariamente de forma que obtenga beneficio.

  • Amínimo: 2 ordenadores, máximo: 21 ordenadores
  • Bmínimo: 1 ordenadores, máximo: 21 ordenadores
  • Ca partir de 51 ordenadores
  • Dmínimo: 2 ordenadores, máximo: 20 ordenadores