Hoja de actividades: Usar sistemas de ecuaciones para investigar ganancias

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar sistemas de ecuaciones para investigar los beneficios de un fabricante.

P1:

Un negocio de peluches tiene una función de costes 𝐶=12𝑥+30 y una función de ingresos 𝑅=20𝑥. Determina el umbral de rentabilidad y calcula, seguidamente, los ingresos correspondientes.

  • A𝑥=75,𝑅=154
  • B𝑥=0,𝑅=75
  • C𝑥=154,𝑅=75
  • D𝑥=75,𝑅=0

P2:

Para una fábrica de teléfonos móviles, producir y vender 𝑥 unidades tiene un coste dado por 𝐶(𝑥)=150𝑥+10000 y genera unos ingresos dados por 𝑅(𝑥)=200𝑥. ¿Cuántos teléfonos tiene que fabricar y vender para cubrir sus gastos?

  • A𝑥=2007
  • B𝑥=2007
  • C𝑥=200
  • D𝑥=40000
  • E𝑥=0

P3:

Los costes de producción de un restaurante de comida rápida vienen dados por 𝐶(𝑥)=11𝑥+120 y sus ingresos vienen dados por 𝑅(𝑥)=5𝑥. ¿Cuándo empezará la compañía a generar un beneficio?

  • Anunca
  • Bcuando 𝑥=100
  • Ccuando 𝑥=7,5
  • Dcuando 𝑥=20

P4:

Los costes y los ingresos diarios de una compañía de ordenadores portátiles vienen dados por las funciones 𝐶(𝑥)=3𝑥10𝑥+200 y 𝑅(𝑥)=2𝑥+100𝑥+50 respectivamente. Halla el número máximo y el número mínimo de ordenadores que puede producir diariamente de forma que obtenga beneficio.

  • Amínimo: 2 ordenadores, máximo: 20 ordenadores
  • Ba partir de 51 ordenadores
  • Cmínimo: 2 ordenadores, máximo: 21 ordenadores
  • Dmínimo: 1 ordenadores, máximo: 21 ordenadores

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