Hoja de actividades: Hallar términos que faltan de una progresión aritmética

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar los términos que faltan en una progresión aritmética.

P1:

Determina el número de términos de una progresión aritmética que hay entre 4 y 101 sabiendo que, de estos términos, el twelveth es igual a 8 veces el second.

P2:

Halla el número de términos de una progresión aritmética que hay entre 2 y 254 sabiendo que el cociente entre la suma de los dos primeros términos y la suma de los dos últimos es 11245.

P3:

Calcula los términos que, en una progresión aritmética, hay entre 194 y 90 sabiendo que el cociente entre el segundo término y el último término es 9347.

P4:

Sabiendo que si se insertan 𝑛 medias aritméticas entre 108 y 56, la cuarta media excede la suma de las dos medias en las posiciones (𝑛2) y (𝑛4) en 52, determina 𝑛.

  • A14
  • B12
  • C13
  • D16
  • E15

P5:

De una progresión aritmética, determina los 5 términos que hay entre 7 y 19.

  • A ( 1 2 , 1 7 , 2 2 , 2 7 , 3 2 )
  • B ( 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 , 1 7 )
  • C 3 4 3 , 4 7 3 , 2 0 , 7 3 3 , 8 6 3
  • D ( 7 , 9 , 1 3 , 1 7 , 1 9 )
  • E ( 7 , 9 , 1 1 , 1 3 , 1 5 )

P6:

Calcula 𝑎, 𝑏 y 𝑐 en la progresión aritmética 𝑎,44,𝑏,64,𝑐.

  • A 𝑎 = 5 4 , 𝑏 = 6 4 , 𝑐 = 4 4
  • B 𝑎 = 2 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 8 4
  • C 𝑎 = 3 1 , 𝑏 = 4 8 , 𝑐 = 6 5
  • D 𝑎 = 3 4 , 𝑏 = 5 4 , 𝑐 = 7 4

P7:

La media aritmética de 45 y 𝑚 es 24. Halla 𝑚.

P8:

Halla la media aritmética de 77 y 24.

  • A 5 3
  • B 2 4 6 2
  • C 1 8 4 8
  • D 5 3 2
  • E101

P9:

Halla los dos números cuya media aritmética es 126 y cuyo cociente es 12.

  • A 1 , 2
  • B 8 4 , 1 6 8
  • C 8 6 , 1 6 6
  • D 8 2 , 1 7 0

P10:

Halla los dos números cuya media aritmética es 308,5 y cuyo producto es 616.

  • A 5 6 , 1 1
  • B 1 4 , 6 3 1
  • C 1 6 , 6 0 1
  • D 1 , 6 1 6

P11:

Halla los dos números cuya media aritmética es 49 y donde un número es 17 más que el doble del otro.

  • A 4 0 , 9 7
  • B 2 0 , 2 5 , 5 7 , 5
  • C 2 8 , 7 0
  • D 2 6 , 7 2
  • E 2 7 , 7 1

P12:

Halla la última media aritmética cuando se insertan 27 medias entre 86 y 58.

  • A 8 5
  • B 6 0
  • C 5 9
  • D 6 1
  • E 5 7

P13:

Halla los dos números cuya media aritmética es 77 y cuya diferencia es 64.

  • A 5 3 , 1 0 1
  • B 3 7 , 1 1 7
  • C 4 5 , 1 0 9
  • D 6 . 5 , 7 0 . 5
  • E 8 9 , 2 5

P14:

Una sucesión aritmética es 30𝑥9,5𝑥2,4𝑥7,. Halla el valor de 𝑥.

  • A 𝑥 = 2 5 o 3
  • B 𝑥 = 1 2 o 125
  • C 𝑥 = 1 o 65
  • D 𝑥 = 2 5 o 3
  • E 𝑥 = 5 2 o 13

P15:

Halla 𝑥 y 𝑦 sabiendo que (9𝑥,4𝑦+1,2𝑦6,4𝑦+2,) es una progresión aritmética.

  • A 𝑥 = 2 3 1 8 , 𝑦 = 1 3 4
  • B 𝑥 = 6 1 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • C 𝑥 = 2 9 1 8 , 𝑦 = 1 5 4
  • D 𝑥 = 4 3 1 8 , 𝑦 = 9 4

P16:

Halla la media aritmética de 𝑎 y 𝑎 para la progresión aritmética 𝑎=3𝑛12.

  • A 6 7
  • B 8 1 2
  • C 3 3
  • D 3 3 2
  • E 2 7 2

P17:

La sucesión (42,𝑥,38,)logloglog es una sucesión aritmética. ¿Cuáles son los posibles valores de 𝑥 si 𝑥?

  • A40
  • B 2 3 9 9
  • C 4 5
  • D798
  • E80

P18:

Halla la media aritmética entre log18 y log25.

  • A l o g 1 5 2
  • B 4 3 2
  • C 1 5 2
  • D l o g 4 3 2
  • E l o g 4 5 0

P19:

Inserta 24 medias aritméticas entre log6 y log6.

  • A ( 1 2 , 1 8 , 2 4 , , 1 5 0 ) l o g l o g l o g l o g
  • B 6 , 6 , 6 , , 6
  • C 2 , 3 , 4 , , 2 5 l o g l o g l o g l o g
  • D ( 6 2 , 6 3 , 6 4 , , 6 2 5 ) l o g l o g l o g l o g
  • E ( 2 6 , 3 6 , 4 6 , , 2 5 6 ) l o g l o g l o g l o g

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