Hoja de actividades: Resolver problemas prácticos de crecimiento y decrecimiento exponencial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo describir y resolver problemas de crecimiento o decrecimiento exponencial en contextos del mundo real.

P1:

La ley de Moore, fue llamada así después que Gordon Moore observó que, debido a la miniaturización, el número de transistores en un circuito integrado se duplica aproximadamente cada dos años. Él predijo que este comportamiento duraría por lo menos una década.

Usando la ley de Moore, encuentra la fórmula explícita para el número de transistores en un solo circuito integrado en un año . Asume que en 1971, un circuito tenía transistores.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

En 2011, 2,6 mil millones de transistores fueron usados para hacer un solo circuito integrado (un procesador Xeon Westmer-Ex de 10 núcleos). ¿Considerarías que la ley de Moore es válida en 2011?

  • A
  • Bno

En 2017, 9,7 mil millones de transistores fueron usados para construir un solo circuito integrado en IBM y 19,2 mil millones de transistores para un procesador AMD Epyc de 32 núcleos. ¿Cuál de estas cantidades se ajusta a la ley de Moore?

P2:

Una epidemia de ébola en África Occidental tuvo al principio un crecimiento exponencial. El número de personas infectadas por el virus venía dado por 𝑁 = 𝑒 , siendo 𝑡 el número de días transcurridos desde la primera infección.

¿Qué representa el coeficiente 0,075?

  • AEs el tiempo que tarda el número de personas infectadas en multiplicarse por un factor igual a 𝑒 .
  • BEs el número de nuevas infecciones diarias.
  • CEs el porcentaje ( 7 , 5 % ) en el que el número de personas infectadas se incrementa diariamente.
  • D1/0,075 es el tiempo que el número de personas infectadas tarda en multiplicarse por un factor igual a 𝑒 .
  • EEs el número de días transcurridos desde la primera infección.

Reescribe la fórmula en la forma 𝑁 = 𝑏 , y halla el porcentaje de crecimiento diario en el número de infecciones. Redondea la respuesta a las décimas.

  • A 7 , 8 %
  • B 7 7 , 8 %
  • C 1 7 , 8 %
  • D 7 , 5 %
  • E 9 2 , 2 %

P3:

La temperatura desciende 1 C durante 2 horas desde las 6 de la tarde hasta las 5 de la mañana. ¿Puede la temperatura ser descrita por un modelo de decrecimiento lineal o de decrecimiento exponencial?

  • Aun modelo de decrecimiento lineal
  • Bun modelo de decrecimiento exponencial

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