Hoja de actividades: Escribir una ecuación cuadrática cuyas raíces sean funciones dadas de las raíces de otra ecuación cuadrática

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir una ecuación cuadrática cuyas raíces sean funciones dadas de las raíces de otra ecuación cuadrática.

P1:

Sabiendo que 𝐿+3 y 𝑀+3 son las raíces de la ecuación 𝑥+8𝑥+12=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿 y 𝑀.

  • A 𝑥 + 1 7 𝑥 + 3 4 = 0
  • B 𝑥 + 1 4 𝑥 + 4 5 = 0
  • C 𝑥 1 7 𝑥 + 3 1 = 0
  • D 𝑥 1 7 𝑥 + 1 9 = 0
  • E 𝑥 + 1 7 𝑥 + 1 9 = 0

P2:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son raíces de la ecuación 𝑥2𝑥+5=0, halla, en su forma más simple, la ecuación cuadrática cuyas raíces son 𝐿 y 𝑀.

  • A 𝑥 + 6 𝑥 + 2 5 = 0
  • B 𝑥 6 𝑥 + 1 0 = 0
  • C 𝑥 6 𝑥 + 2 5 = 0
  • D 𝑥 + 1 4 𝑥 + 2 5 = 0
  • E 𝑥 + 8 𝑥 + 2 5 = 0

P3:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥3𝑥+12=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 1𝐿 y 1𝑀.

  • A 𝑥 1 5 𝑥 + 1 = 0
  • B 1 4 4 𝑥 1 5 𝑥 1 = 0
  • C 1 4 4 𝑥 + 5 𝑥 + 1 = 0
  • D 1 4 4 𝑥 1 5 𝑥 + 1 = 0
  • E 1 4 4 𝑥 + 1 5 𝑥 + 1 = 0

P4:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥13𝑥5=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿+1 y 𝑀+1.

  • A 𝑥 1 5 𝑥 + 9 = 0
  • B 𝑥 1 1 𝑥 + 9 = 0
  • C 𝑥 + 1 5 𝑥 + 9 = 0
  • D 𝑥 1 5 𝑥 + 8 = 0
  • E 𝑥 + 1 1 𝑥 + 8 = 0

P5:

Dado que 𝐿 y 𝑀 son raíces de la ecuación 3𝑥6𝑥+7=0, encuentra, en su forma más simple, la ecuación cuadrática cuyas raíces son 𝐿+𝑀 y 𝐿𝑀.

  • A 3 𝑥 + 1 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • B 3 𝑥 + 7 𝑥 6 = 0
  • C 3 𝑥 + 6 𝑥 + 7 = 0
  • D 3 𝑥 1 3 𝑥 + 1 4 = 0
  • E 3 𝑥 6 𝑥 + 7 = 0

P6:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥19𝑥+9=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿2 y 𝑀2.

  • A 𝑥 2 3 𝑥 + 3 2 = 0
  • B 𝑥 2 3 𝑥 2 5 = 0
  • C 𝑥 + 1 5 𝑥 2 5 = 0
  • D 𝑥 1 5 𝑥 + 3 2 = 0
  • E 𝑥 1 5 𝑥 2 5 = 0

P7:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥+𝑥2=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿+𝑀 y 𝑀+𝐿.

  • A 𝑥 𝑥 5 = 0
  • B 𝑥 + 𝑥 5 = 0
  • C 𝑥 4 𝑥 + 9 = 0
  • D 𝑥 + 4 𝑥 5 = 0
  • E 𝑥 4 𝑥 5 = 0

P8:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 3𝑥+16𝑥1=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿2 y 𝑀2.

  • A 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 1 = 0
  • B 1 2 𝑥 3 2 𝑥 1 = 0
  • C 𝑥 3 2 𝑥 1 = 0
  • D 1 2 𝑥 + 3 2 𝑥 + 1 = 0
  • E 𝑥 + 3 2 𝑥 1 = 0

P9:

Sean 𝐿 y 𝑀 las dos raíces de la ecuación 2𝑥3𝑥+1=0. Escribe, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2𝐿 y 2𝑀.

  • A 2 𝑥 5 𝑥 + 2 = 0
  • B 2 𝑥 5 𝑥 + 1 = 0
  • C 𝑥 5 𝑥 + 2 = 0
  • D 2 𝑥 + 5 𝑥 + 2 = 0
  • E 𝑥 5 𝑥 + 1 = 0

P10:

Dado que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 3𝑥+6𝑥+2=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿𝑀 y 𝑀𝐿.

  • A 3 𝑥 1 8 𝑥 + 2 = 0
  • B 3 𝑥 + 6 𝑥 + 2 = 0
  • C 𝑥 1 8 𝑥 + 2 = 0
  • D 3 𝑥 1 8 𝑥 2 = 0
  • E 3 𝑥 + 1 8 𝑥 + 2 = 0

P11:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥+3𝑥5=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿𝑀 y 𝑀𝐿.

  • A 𝑥 + 8 𝑥 + 2 5 = 0
  • B 𝑥 + 1 5 𝑥 + 2 5 = 0
  • C 𝑥 + 1 5 𝑥 1 2 5 = 0
  • D 𝑥 1 5 𝑥 1 2 5 = 0
  • E 𝑥 8 𝑥 1 2 5 = 0

P12:

La ecuación 𝑥+6𝑥+𝑐=0 tiene raíces 𝐿 y 𝑀, las cuales verifican 𝐿+𝑀=26. Halla el valor de 𝑐, y determina, en su forma más simple, la ecuación cuyas raíces son 𝐿𝑀+𝑀𝐿 y 𝐿𝑀.

  • A 𝑐 = 1 0 , 𝑥 + 3 5 𝑥 + 1 5 0 = 0
  • B 𝑐 = 3 1 , 𝑥 2 5 𝑥 + 3 5 = 0
  • C 𝑐 = 5 , 𝑥 2 5 𝑥 + 1 5 0 = 0
  • D 𝑐 = 1 0 , 𝑥 2 5 𝑥 + 1 5 0 = 0
  • E 𝑐 = 5 , 𝑥 + 2 5 𝑥 1 5 0 = 0

P13:

Sabiendo que 1𝑀 y 1𝐿 son las raíces de la ecuación 𝑥8𝑥1=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿𝑀+3 y 𝐿+𝑀+6.

  • A 𝑥 4 = 0
  • B 𝑥 4 𝑥 4 = 0
  • C 𝑥 + 9 𝑥 + 3 6 = 0
  • D 𝑥 + 4 𝑥 4 = 0
  • E 𝑥 + 4 = 0

P14:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥9𝑥7=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿𝑀 y 𝑀𝐿.

  • A 𝑥 1 8 𝑥 1 0 9 = 0
  • B 𝑥 1 0 9 = 0
  • C 𝑥 + 1 0 9 = 0
  • D 𝑥 + 1 8 𝑥 1 0 9 = 0
  • E 𝑥 9 5 = 0

P15:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son raíces de la ecuación 𝑥16𝑥6=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿+𝑀 y 𝐿𝑀.

  • A 𝑥 1 6 𝑥 6 = 0
  • B 𝑥 + 1 0 𝑥 + 9 6 = 0
  • C 𝑥 1 0 𝑥 9 6 = 0
  • D 𝑥 + 1 0 𝑥 9 6 = 0
  • E 𝑥 + 1 6 𝑥 6 = 0

P16:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 2𝑥+19𝑥11=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2𝐿 y 2𝑀.

  • A 2 𝑥 2 7 𝑥 + 2 8 = 0
  • B 2 𝑥 1 3 𝑥 + 1 7 = 0
  • C 𝑥 + 2 3 𝑥 + 3 1 = 0
  • D 𝑥 + 2 7 𝑥 3 5 = 0
  • E 2 𝑥 2 7 𝑥 + 3 5 = 0

P17:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 2𝑥21𝑥+4=0, halla, en su forma más simple, la ecuación cuadrática cuyas raíces son 2𝐿 y 2𝑀.

  • A 𝑥 2 1 𝑥 + 8 = 0
  • B 𝑥 + 2 1 𝑥 + 8 = 0
  • C 𝑥 4 2 𝑥 + 1 6 = 0
  • D 2 𝑥 2 1 𝑥 + 8 = 0
  • E 2 𝑥 + 2 1 𝑥 + 8 = 0

P18:

Si 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥+17𝑥+1=0, halla, en su forma más simple, la ecuación cuadrática cuyas raíces son 3𝐿 y 3𝑀.

  • A 𝑥 + 5 1 𝑥 + 3 = 0
  • B 𝑥 5 1 𝑥 + 9 = 0
  • C 𝑥 3 4 𝑥 + 9 = 0
  • D 𝑥 + 5 1 𝑥 + 9 = 0
  • E 𝑥 + 1 0 2 𝑥 + 9 = 0

P19:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 2𝑥10𝑥+1=0, halla, en su forma más simple, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 𝐿3 y 𝑀3.

  • A 1 8 𝑥 5 𝑥 + 1 = 0
  • B 1 8 𝑥 3 0 𝑥 + 1 = 0
  • C 𝑥 + 3 0 𝑥 + 1 = 0
  • D 1 8 𝑥 + 3 0 𝑥 1 = 0
  • E 1 8 𝑥 + 3 0 𝑥 + 1 = 0

P20:

Sabiendo que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥2𝑥+20=0, halla, en su forma más sencilla, la ecuación de segundo grado cuyas raíces son 2 y 𝐿+𝑀.

  • A 𝑥 3 4 𝑥 3 6 = 0
  • B 𝑥 + 3 4 𝑥 7 2 = 0
  • C 𝑥 3 4 𝑥 7 2 = 0
  • D 𝑥 3 6 𝑥 3 6 = 0
  • E 𝑥 3 6 𝑥 7 2 = 0

P21:

Dado que 𝑙 y 𝑚 son las raíces de la ecuación 3𝑥+4𝑥9=0, halla la ecuación cuyas raíces son 𝑙 y 𝑚, y exprésala con coeficientes enteros y en la forma más simple.

  • A 9 𝑥 + 1 2 4 𝑥 + 8 1 = 0
  • B 9 𝑥 + 7 0 𝑥 + 8 1 = 0
  • C 9 𝑥 1 2 4 𝑥 + 8 1 = 0
  • D 9 𝑥 7 0 𝑥 + 8 1 = 0
  • E 9 𝑥 1 6 𝑥 + 5 7 = 0

P22:

Dado que 𝐿 y 𝑀 son las raíces de la ecuación 𝑥6𝑥7=0, halla, en su forma más simple, la ecuación cuyas raíces son 𝐿 y 𝑀.

  • A 𝑥 5 0 𝑥 + 4 9 = 0
  • B 𝑥 + 5 0 𝑥 + 4 9 = 0
  • C 𝑥 + 4 9 𝑥 + 5 0 = 0
  • D 𝑥 + 𝑥 + 4 9 = 0
  • E 𝑥 𝑥 + 4 9 = 0

P23:

Sabiendo que 𝐿+6 y 𝑀+6 son las raíces de la ecuación 𝑥6𝑥4=0, halla, en su forma más simple, la ecuación cuadrática cuyas raíces son 𝐿𝑀 y 𝑀𝐿.

  • A 𝑥 + 2 4 𝑥 + 1 6 = 0
  • B 𝑥 + 2 4 𝑥 6 4 = 0
  • C 𝑥 2 4 𝑥 6 4 = 0
  • D 𝑥 2 4 𝑥 + 1 6 = 0
  • E 𝑥 1 0 𝑥 + 2 4 = 0

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.