Hoja de actividades de la lección: Criterio de Cauchy de la raíz Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo probar la convergencia de diferentes series usando el criterio de Cauchy de la raíz.
P1:
Considera la serie , donde .
Calcula .
- A
- B0
- C1
- D
- E
Consecuentemente, determina si la serie converge o diverge.
- AConverge.
- BDiverge.
P2:
Considera la serie , donde .
Calcula
- A
- B6
- C0
- D
- E
Por consiguiente, determina si la serie converge o diverge.
- AConverge.
- BDiverge.
P3:
Una serie satisface
¿Qué podemos concluir sobre la convergencia de la serie?
- ANo podemos concluir nada.
- BLa serie es divergente.
- CLa serie es absolutamente convergente.
- DLa serie es condicionalmente convergente.
P4:
Considera la serie .
¿Es una serie alternada?
- Así
- Bno
¿Es esta serie absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente?
- Aabsolutamente convergente
- Bcondicionalmente convergente
- Cdivergente
P5:
Considera la serie , en la que el término .
¿Cuánto vale ?
¿Cuánto vale ?
Usa la regla de L'Hôpital para hallar el valor del límite en el que es una constante.
¿Qué nos dice el resultado anterior sobre los valores de y donde es un número entero?
- ANo nos dice nada.
- BNos dice que para todos los valores de .
- CNos dice que para todos los valores grandes de .
- DNos dice que para todos los valores grandes de .
- ENos dice que y valen cero si es suficientemente grande.
¿Es la serie convergente o divergente?
- Aconvergente
- Bdivergente
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