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Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Operaciones con funciones

P1:

Determina la intersecciΓ³n del dominio de la funciΓ³n 𝑛 ( π‘₯ ) = βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 7  y el dominio de la funciΓ³n 𝑛 ( π‘₯ ) = βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ 6 4   .

  • A ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , βˆ’ 7 , 8 }
  • B ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 8 }
  • C ℝ ⧡ { 7 , 8 }
  • D ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , 7 , 8 }
  • E ℝ ⧡ { βˆ’ 8 , βˆ’ 7 }

P2:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 estΓ‘n especificadas por 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 1 π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 4 2 y 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 3 , respectivamente. Calcula ( 𝑓 + 𝑔 ) ( βˆ’ 4 ) , si es posible.

  • A βˆ’ 6 5
  • B βˆ’ 1
  • C βˆ’ 6
  • Dno estΓ‘ definido

P3:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 son funciones reales definidas por 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯  y 𝑔 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 1 . Halla el dominio de la funciΓ³n ( 𝑓 + 𝑔 ) .

  • A [ βˆ’ 1 , ∞ ) βˆ’ { 0 , 5 }
  • B ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 1 ]
  • C ℝ ⧡ { 0 , 5 }
  • D [ βˆ’ 1 , ∞ )
  • E [ 1 , ∞ )

P4:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 estΓ‘n especificadas por 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 9 π‘₯ + 1 5 π‘₯ + 5 4  y 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 , respectivamente. Calcula ( 𝑓 βˆ’ 𝑔 ) ( βˆ’ 6 ) , si es posible.

  • A βˆ’ 5 3
  • B βˆ’ 2
  • C1
  • Dno estΓ‘ definido

P5:

Las funciones 𝑓 y 𝑔 estΓ‘n especificadas por 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 3  y 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 , respectivamente. Calcula ( 𝑓 βˆ’ 𝑔 ) ( 1 ) , si es posible.

  • A 9 2
  • B5
  • C3
  • Dno estΓ‘ definido

P6:

Si 𝑓 ℝ β†’ ℝ : con 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ βˆ’ 4 , y 𝑔 [ βˆ’ 8 , βˆ’ 2 ) β†’ ℝ : con 𝑔 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 5 , halla el valor de ( 𝑓 + 𝑔 ) ( 5 ) si es posible.

  • A16
  • B46
  • C36
  • DEl valor no estΓ‘ definido.

P7:

ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n 𝑓 𝑔 , en tΓ©rminos de los dominios de las funciones 𝑓 y 𝑔 ? Se supone que ambos dominios son subconjuntos de la recta real.

  • A la uniΓ³n de los dominios de 𝑓 y 𝑔
  • B la intersecciΓ³n de los dominios de 𝑓 y 𝑔
  • C de los dominios de 𝑓 y 𝑔 , el que sea mΓ‘s grande
  • D la intersecciΓ³n de los dominios de 𝑓 y 1 𝑔
  • Ela diferencia de los dominios de 𝑓 y 𝑔

P8:

Sabiendo que 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 6 π‘₯ βˆ’ 8 1 , 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 1 4 4 π‘₯ βˆ’ 8 2 y 𝑛 ( π‘₯ ) = 𝑛 ( π‘₯ ) ∢ 𝑛 ( π‘₯ ) 1 2 , determina 𝑛 ( π‘₯ ) en su forma mΓ‘s simple.

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 1 6
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 9
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 6
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 9
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 9

P9:

Sabiendo que 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ βˆ’ 8 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 ∢ 2 5 π‘₯ βˆ’ 3 0 π‘₯ βˆ’ 1 6 1 2 5 π‘₯ + 8 1 2 2 3 , 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 5 π‘₯ βˆ’ 4 5 0 π‘₯ βˆ’ 2 0 π‘₯ + 8 2 2 2 y 𝑛 ( π‘₯ ) = 𝑛 ( π‘₯ ) Γ— 𝑛 ( π‘₯ ) 1 2 , simplifica la funciΓ³n 𝑛 , y determina su dominio.

  • A 𝑛 = 2 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 2 5 , 8 5 
  • B 𝑛 = 1 2 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 2 5 
  • C 𝑛 = 2 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 2 5 
  • D 𝑛 = 1 2 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 2 5 , 8 5 
  • E 𝑛 = 5 2 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 2 5 , 2 5 , 8 5 

P10:

Sabiendo que 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 3 6 4 π‘₯ βˆ’ 1 ∢ 8 π‘₯ βˆ’ 2 3 π‘₯ βˆ’ 3 5 1 2 π‘₯ + 1 1 2 2 3 , 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 5 6 π‘₯ βˆ’ 4 3 2 0 π‘₯ βˆ’ 4 0 π‘₯ + 5 2 2 2 y 𝑛 ( π‘₯ ) = 𝑛 ( π‘₯ ) Γ— 𝑛 ( π‘₯ ) 1 2 , simplifica la funciΓ³n 𝑛 , y determina su dominio.

  • A 𝑛 = 5 4 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 1 8 , 1 8 , 3 
  • B 𝑛 = 4 5 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 1 8 , 1 8 
  • C 𝑛 = 5 4 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 1 8 , 1 8 
  • D 𝑛 = 4 5 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 1 8 , 1 8 , 3 
  • E 𝑛 = 8 5 , dominio = ℝ ⧡  βˆ’ 1 8 , 1 8 , 3 

P11:

Sabiendo que 𝑃 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 y que 𝑄 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 1 2 , escribe ( 𝑃 β‹… 𝑄 ) ( π‘₯ ) como un polinomio en forma tΓ­pica.

  • A π‘₯ + π‘₯ + 1 3 2
  • B π‘₯ + π‘₯ + 2 2
  • C π‘₯ + π‘₯ + 1 3
  • D π‘₯ + π‘₯ + π‘₯ + 1 3 2

P12:

Sean 𝑓 y 𝑔 dos funciones reales, con 𝑓 ( π‘₯ ) =  2 π‘₯ + 2 π‘₯ < βˆ’ 3 , π‘₯ βˆ’ 4 βˆ’ 3 ≀ π‘₯ < 0 , s i s i y 𝑔 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ . Determina el dominio de la funciΓ³n ο€½ 𝑔 𝑓  .

  • A [ βˆ’ 3 , 0 )
  • B ( βˆ’ ∞ , βˆ’ 3 )
  • C ℝ ⧡ { 0 }
  • D ( βˆ’ ∞ , 0 )