Hoja de actividades: Operaciones con funciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo sumar, restar, multiplicar o dividir dos funciones para crear una nueva función y cómo determinar el dominio de la nueva función.

P1:

驴Cu谩l es el dominio de la funci贸n 饾憮饾憯, en t茅rminos de los dominios de las funciones 饾憮 y 饾憯? Se supone que ambos dominios son subconjuntos de la recta real.

  • Ala diferencia de los dominios de 饾憮 y 饾憯
  • Bla intersecci贸n de los dominios de 饾憮 y 饾憯
  • Cde los dominios de 饾憮 y 饾憯, el que sea m谩s grande
  • Dla uni贸n de los dominios de 饾憮 y 饾憯
  • Ela intersecci贸n de los dominios de 饾憮 y 1饾憯

P2:

Determina la intersecci贸n del dominio de la funci贸n 饾憶(饾懃)=7饾懃7 y el dominio de la funci贸n 饾憶(饾懃)=8饾懃64.

  • A{7,8}
  • B{8,7}
  • C{8,7,8}
  • D{8,7,8}
  • E{8,8}

P3:

Las funciones 饾憮 y 饾憯 est谩n especificadas por 饾憮(饾懃)=饾懃1饾懃+3饾懃4 y 饾憯(饾懃)=饾懃+3, respectivamente. Calcula (饾憮+饾憯)(4), si es posible.

  • A65
  • B6
  • Cno est谩 definido
  • D1

P4:

Halla el dominio de la funci贸n 饾憮(饾懃)=饾懃+3+饾懃7.

  • A[7,)
  • B[3,)
  • C(3,)
  • D[3,)

P5:

Sabiendo que 饾憙(饾懃)=饾懃+1 y que 饾憚(饾懃)=饾懃+1, escribe (饾憙饾憚)(饾懃) como un polinomio en forma t铆pica.

  • A饾懃+饾懃+1
  • B饾懃+饾懃+饾懃+1
  • C饾懃+饾懃+2
  • D饾懃+饾懃+1

P6:

Si 饾憮: con 饾憮(饾懃)=4饾懃4, y 饾憯[8,2): con 饾憯(饾懃)=5饾懃+5, halla el valor de (饾憮+饾憯)(5) si es posible.

  • A16
  • B46
  • C36
  • DEl valor no est谩 definido.

P7:

Las funciones 饾憮 y 饾憯 est谩n especificadas por 饾憮(饾懃)=饾懃+9饾懃+15饾懃+54 y 饾憯(饾懃)=饾懃+8, respectivamente. Calcula (饾憮饾憯)(6), si es posible.

  • A2
  • Bno est谩 definido
  • C1
  • D53

P8:

Sabiendo que 饾憶(饾懃)(饾懃)=饾懃+16饾懃8, 饾憶(饾懃)(饾懃)=9饾懃+144饾懃8 y 饾憶(饾懃)(饾懃)=饾憶(饾懃)(饾懃)饾憶(饾懃)(饾懃), determina 饾憶(饾懃)(饾懃) en su forma m谩s simple.

  • A饾憶(饾懃)(饾懃)=19
  • B饾憶(饾懃)(饾懃)=9
  • C饾憶(饾懃)(饾懃)=29
  • D饾憶(饾懃)(饾懃)=16
  • E饾憶(饾懃)(饾懃)=116

P9:

Sabiendo que 饾憶(饾懃)=5饾懃825饾懃425饾懃30饾懃16125饾懃+8, 饾憶(饾懃)=25饾懃450饾懃20饾懃+8 y 饾憶(饾懃)=饾憶(饾懃)饾憶(饾懃), simplifica la funci贸n 饾憶, y determina su dominio.

  • A饾憶=2, dominio =25,25,85
  • B饾憶=12, dominio =25,25
  • C饾憶=12, dominio =25,25,85
  • D饾憶=52, dominio =25,25,85
  • E饾憶=2, dominio =25,25

P10:

Sean 饾憮 y 饾憯 dos funciones reales, con 饾憮(饾懃)=2饾懃+2饾懃<3,饾懃43饾懃<0,sisi y 饾憯(饾懃)=5饾懃. Determina el dominio de la funci贸n 饾憯饾憮.

  • A(,3)
  • B[3,0)
  • C{0}
  • D(,0)

P11:

Las funciones 饾憮 y 饾憯 son funciones reales definidas por 饾憮(饾懃)=饾懃5饾懃 y 饾憯(饾懃)=饾懃+1. Halla el dominio de la funci贸n (饾憮+饾憯).

  • A[1,)
  • B[1,)
  • C(,1]
  • D[1,){0,5}
  • E{0,5}

P12:

Si 饾憮(7,8] en donde 饾憮(饾懃)=饾懃2, y 饾憮[8,4] en donde 饾憮(饾懃)=4饾懃+8饾懃+3, halla (饾憮饾憮)(饾懃) y el dominio de (饾憮饾憮).

  • A4饾懃+7饾懃+5, 饾懃(7,4]
  • B4饾懃+7饾懃+5, 饾懃(7,8]
  • C4饾懃+7饾懃+5, 饾懃[7,4)
  • D4饾懃+7饾懃+5, 饾懃[8,4]
  • E4饾懃7饾懃5, 饾懃(7,4]

P13:

Sabiendo que 饾憮 donde 饾憮(饾懃)=饾懃17, y que 饾憯[25,4] donde 饾憯(饾懃)=饾懃11, halla (饾憮+饾憯)(饾懃) y su dominio.

  • A(饾憮+饾憯)(饾懃)=2饾懃17, [0,4]
  • B(饾憮+饾憯)(饾懃)=2饾懃28, [0,4]
  • C(饾憮+饾憯)(饾懃)=2饾懃11, (0,4]
  • D(饾憮+饾憯)(饾懃)=2饾懃28, (0,4]

P14:

Sabiendo que 饾憮: es tal que 饾憮(饾懃)=4饾懃+4, y que 饾憮(9,6]: es tal que 饾憮(饾懃)=饾懃1, halla y simplifica completamente (饾憮饾憮)(饾懃), y determina el dominio de (饾憮饾憮).

  • A3饾懃+5, 饾懃[9,0]
  • B3饾懃+5, 饾懃
  • C3饾懃+5, 饾懃(,6]
  • D3饾懃+5, 饾懃(9,0)
  • E3饾懃+5, 饾懃(9,6]

P15:

Si 饾憮: en donde 饾憮(饾懃)=饾懃1, y 饾憮(9,1): en donde 饾憮(饾懃)=5饾懃3, halla (饾憮+饾憮)(饾懃) y el dominio de (饾憮+饾憮).

  • A4饾懃4, 饾懃(,1)
  • B4饾懃4, 饾懃
  • C4饾懃4, 饾懃(9,0)
  • D4饾懃4, 饾懃[9,0]
  • E4饾懃4, 饾懃(9,1)

P16:

Si 饾憮 y 饾憯 son dos funciones reales en donde 饾憮(饾懃)=饾懃5饾懃 y 饾憯(饾懃)=饾懃+4, determina el dominio de la funci贸n (饾憮饾憯).

  • A[4,)
  • B[4,)
  • C[4,){0,5}
  • D(,4]
  • E{0,5}

P17:

Sabiendo que 饾憮(3,6]饾憮(饾懃)=饾懃+10饾懃+25talque y que 饾憮(1,9)饾憮(饾懃)=饾懃3,talque halla (饾憮饾憮)(饾懃) y expresa su dominio.

  • A饾懃+7饾懃5饾懃75, 饾懃(1,9)
  • B饾懃+7饾懃5饾懃75, 饾懃(3,6]
  • C饾懃+7饾懃5饾懃75, 饾懃[3,6)
  • D饾懃+7饾懃5饾懃75, 饾懃(3,6)
  • E饾懃30饾懃+10饾懃75, 饾懃(3,6]

P18:

Sabiendo que 饾憮 y 饾憯 son dos funciones reales en las que 饾憮(饾懃)=饾懃+50<饾懃<2,2饾懃+5饾懃2,sisi y 饾憯(饾懃)=饾懃, halla el dominio de la funci贸n (饾憮饾憯).

  • A(0,2)
  • B[2,)
  • C(0,){2}
  • D
  • E(0,)

P19:

Sabiendo que 饾憮 y 饾憯 son dos funciones reales en las que 饾憮(饾懃)=饾懃+2饾懃 y 饾憯(饾懃)=5饾懃, halla, si es posible, el valor de 饾憮饾憯(5).

  • A0
  • B35
  • Cno est谩 definido
  • D35

P20:

Sabiendo que 饾憮 y 饾憯 son dos funciones reales en las que 饾憮(饾懃)=饾懃1 y 饾憯(饾懃)=饾懃+5, halla, si es posible, el valor de 饾憯饾憮(2).

  • A3
  • B3
  • C33
  • Dno est谩 definido
  • E33

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