Hoja de actividades de la lección: Fracciones simpples: factores cuadráticos irreducibles no repetidos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en fracciones parciales una fracción algebraica cuyo denominador tiene factores cuadráticos irreducibles no repetidos.

P1:

Expresa 3π‘₯+1(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) en fracciones simples.

  • A21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • B21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • C21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • D21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)
  • E21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)

P2:

La expresiΓ³n 3π‘₯βˆ’2(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) puede escribirse en la forma 𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+4+𝐢π‘₯βˆ’3. Calcula 𝐴, 𝐡 y 𝐢.

  • A𝐴=113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • B𝐴=βˆ’713, 𝐡=1813, 𝐢=713
  • C𝐴=βˆ’113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • D𝐴=βˆ’713, 𝐡=1013, 𝐢=713
  • E𝐴=1813, 𝐡=βˆ’713, 𝐢=113

P3:

Expresa π‘₯βˆ’3(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’1) en fracciones parciales.

  • Aπ‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)
  • B23(π‘₯+2)βˆ’5π‘₯+53(π‘₯βˆ’1)
  • C5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • D5π‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • E5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)

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