Hoja de actividades: Descomponer en fracciones simples P (x) / Q (x) teniendo Q (x) un factor cuadrático irreducible no repetido

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en fracciones simples una fracción algebraica cuyo denominador tiene un factor cuadrático irreducible no repetido.

P1:

Expresa 3π‘₯+1(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) en fracciones simples.

  • A21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • B21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)
  • C21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • D21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • E21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)

P2:

La expresiΓ³n 3π‘₯βˆ’2(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) puede escribirse en la forma 𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+4+𝐢π‘₯βˆ’3. Calcula 𝐴𝐡, y 𝐢.

  • A𝐴=1813,𝐡=βˆ’713,𝐢=113
  • B𝐴=113,𝐡=1013,𝐢=113
  • C𝐴=βˆ’113,𝐡=1013,𝐢=113
  • D𝐴=βˆ’713,𝐡=1013,𝐢=713
  • E𝐴=βˆ’713,𝐡=1813,𝐢=713

P3:

Expresa π‘₯βˆ’3(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’1) en fracciones parciales.

  • A5π‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • Bπ‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)
  • C23(π‘₯+2)βˆ’5π‘₯+53(π‘₯βˆ’1)
  • D5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • E5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)

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