Hoja de actividades de la lección: Fracciones simples: factores cuadráticos irreducibles no repetidos Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en fracciones parciales una fracción algebraica cuyo denominador tiene factores cuadráticos irreducibles no repetidos.

P1:

Expresa 3π‘₯+1(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) en fracciones simples.

  • A21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • B21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • C21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+21169(π‘₯βˆ’3)+1013(π‘₯βˆ’3)
  • D21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)βˆ’10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)
  • E21π‘₯βˆ’67169(π‘₯+4)+10169(π‘₯βˆ’3)+2113(π‘₯βˆ’3)

P2:

La expresiΓ³n 3π‘₯βˆ’2(π‘₯+4)(π‘₯βˆ’3) puede escribirse en la forma 𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+4+𝐢π‘₯βˆ’3. Calcula 𝐴, 𝐡 y 𝐢.

  • A𝐴=113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • B𝐴=βˆ’713, 𝐡=1813, 𝐢=713
  • C𝐴=βˆ’113, 𝐡=1013, 𝐢=113
  • D𝐴=βˆ’713, 𝐡=1013, 𝐢=713
  • E𝐴=1813, 𝐡=βˆ’713, 𝐢=113

P3:

Expresa π‘₯βˆ’3(π‘₯+2)(π‘₯βˆ’1) en fracciones parciales.

  • Aπ‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)
  • B23(π‘₯+2)βˆ’5π‘₯+53(π‘₯βˆ’1)
  • C5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • D5π‘₯+13(π‘₯+2)βˆ’23(π‘₯βˆ’1)
  • E5π‘₯+53(π‘₯+2)βˆ’13(π‘₯βˆ’1)

P4:

DescompΓ³n π‘₯+1π‘₯+8 en fracciones simples.

  • A4βˆ’7π‘₯12(π‘₯+2π‘₯βˆ’4)+512(π‘₯+2)
  • B7π‘₯βˆ’412(π‘₯+2π‘₯βˆ’4)+512(π‘₯+2)
  • C4βˆ’7π‘₯12(π‘₯βˆ’2π‘₯+4)+512(π‘₯+2)
  • D7π‘₯βˆ’412(π‘₯βˆ’2π‘₯+4)+512(π‘₯+2)
  • E7π‘₯βˆ’4(π‘₯βˆ’2π‘₯+4)+5(π‘₯+2)

P5:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes fΓ³rmulas puede utilizarse para hallar la fracciΓ³n simple de la expresiΓ³n 2π‘₯βˆ’1(π‘₯+1)(π‘₯+4)?

  • A𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+4
  • B𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+𝐢(π‘₯+2)
  • C𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯βˆ’2+𝐢π‘₯+2
  • D𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯+𝐢π‘₯+4
  • E𝐴π‘₯+1+𝐡π‘₯βˆ’2+𝐢(π‘₯βˆ’2)

P6:

DescompΓ³n en fracciones simples para hallar: 4π‘₯βˆ’1οŠͺ.

  • A1π‘₯βˆ’1βˆ’1π‘₯+1+1π‘₯+1
  • B1π‘₯βˆ’1+1π‘₯+1
  • C1π‘₯βˆ’1βˆ’1π‘₯+1βˆ’2(π‘₯+1)βˆ’2(π‘₯βˆ’1)
  • D2π‘₯βˆ’1βˆ’2π‘₯+1
  • E1π‘₯βˆ’1βˆ’1π‘₯+1βˆ’2π‘₯+1

P7:

DescompΓ³n en fracciones simples para calcular 2π‘₯π‘₯βˆ’π‘₯+π‘₯βˆ’1.

  • A2+1π‘₯βˆ’1βˆ’1(π‘₯βˆ’1)βˆ’1(π‘₯+1)
  • B2+1π‘₯βˆ’1+1(π‘₯βˆ’1)+1π‘₯+1
  • C1π‘₯βˆ’1+1(π‘₯βˆ’1)+1π‘₯+1
  • D1π‘₯βˆ’1+π‘₯βˆ’1π‘₯+1
  • E2+1π‘₯βˆ’1+π‘₯βˆ’1π‘₯+1

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