Hoja de actividades: Descomponer en fracciones simples P (x) / Q (x) teniendo Q (x) un factor cuadrático irreducible no repetido

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo descomponer en fracciones simples una fracción algebraica cuyo denominador tiene un factor cuadrático irreducible no repetido.

P1:

Expresa 3𝑥+1(𝑥+4)(𝑥3) en fracciones simples.

  • A21𝑥67169(𝑥+4)21169(𝑥3)+1013(𝑥3)
  • B21𝑥67169(𝑥+4)+1013(𝑥3)
  • C21𝑥67169(𝑥+4)+21169(𝑥3)+1013(𝑥3)
  • D21𝑥67169(𝑥+4)10169(𝑥3)+2113(𝑥3)
  • E21𝑥67169(𝑥+4)+10169(𝑥3)+2113(𝑥3)

P2:

La expresión 3𝑥2(𝑥+4)(𝑥3) puede escribirse en la forma 𝐴𝑥+𝐵𝑥+4+𝐶𝑥3. Calcula 𝐴, 𝐵 y 𝐶.

  • A𝐴=113, 𝐵=1013, 𝐶=113
  • B𝐴=713, 𝐵=1813, 𝐶=713
  • C𝐴=113, 𝐵=1013, 𝐶=113
  • D𝐴=713, 𝐵=1013, 𝐶=713
  • E𝐴=1813, 𝐵=713, 𝐶=113

P3:

Expresa 𝑥3(𝑥+2)(𝑥1) en fracciones parciales.

  • A𝑥+13(𝑥+2)13(𝑥1)
  • B23(𝑥+2)5𝑥+53(𝑥1)
  • C5𝑥+53(𝑥+2)23(𝑥1)
  • D5𝑥+13(𝑥+2)23(𝑥1)
  • E5𝑥+53(𝑥+2)13(𝑥1)

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