Hoja de actividades: Determinar el término general de una progresión aritmética

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el término enésimo de una progresión aritmética y cómo encontrar la posición de un término a partir de su valor.

P1:

Halla el primer término de una progresión aritmética sabiendo que su diferencia es 12 y que 𝑎=540.

P2:

¿Qué término tiene un valor de 112 en la sucesión (17,22,27,32,)?

  • A 𝑎
  • B 𝑎
  • C 𝑎
  • D 𝑎

P3:

Calcula 𝑎 sabiendo que el término general de la sucesión es 𝑎=7𝑛1.

P4:

Halla la posición y el valor del primer término que es mayor que 190 en la progresión aritmética (25,17,9,), con 𝑛1.

  • Aposición =28, valor =191
  • Bposición =2238, valor =190
  • Cposición =27, valor =183
  • Dposición =29, valor =199

P5:

Halla el décimo término empezando en el final de la sucesión (15,22,29,,260).

P6:

Halla 𝑛 sabiendo que, en una progresión aritmética cuyo primer término es 12, se tiene que 𝑎=187 y que 𝑎=369.

P7:

Halla el término 𝑎 de la progresión aritmética (18,26,34,,698), siendo 𝑛1.

P8:

Halla la diferencia y el primer término de una progresión aritmética sabiendo que su décimo término es 25 y que su término decimoquinto es 40.

  • ALa diferencia es 3, y el primer término es 2.
  • BLa diferencia es 13, y el primer término es 11.
  • CLa diferencia es 3, y el primer término es 1.
  • DLa diferencia es 15, y el primer término es 25.
  • ELa diferencia es 3, y el primer término es 55.

P9:

Halla el número de términos en la progresión aritmética (4,2,8,,392).

P10:

Halla el número de términos positivos de la secuencia aritmética (87,80,73,).

P11:

Determina el término cuyo valor es 115 teniendo en cuenta que el segundo término de la progresión aritmética es 20 y el quinto término es 7.

  • A 𝑎
  • B 𝑎
  • C 𝑎
  • D 𝑎

P12:

Determina la posición que ocupa 2 en la progresión aritmética 16,13,12,.

P13:

Halla 𝑎 en la progresión aritmética (12𝑎+9𝑏,16𝑎+13𝑏,20𝑎+17𝑏,).

  • A 8 4 𝑎 + 8 9 𝑏
  • B 9 2 𝑎 + 8 9 𝑏
  • C 8 8 𝑎 + 8 5 𝑏
  • D 8 4 𝑎 + 8 1 𝑏

P14:

Halla el valor de 𝑛 sabiendo que 𝑎 de la sucesión aritmética (46,37,28,) es igual a 𝑎 de la sucesión aritmética (9,10,11,).

  • A 𝑛 = 3 6
  • B 𝑛 = 1 8
  • C 𝑛 = 1
  • D 𝑛 = 9
  • E 𝑛 = 2

P15:

La progresión aritmética 𝑎 es tal que 𝑎𝑎=70 y 𝑎=5. ¿Cuánto vale 𝑎?

P16:

Halla 𝑥 y 𝑦 sabiendo que el último término de la progresión aritmética (18,𝑥,,𝑦,130) es 13 veces el octavo término.

  • A 𝑥 = 9 3 7 0 4 8 1 , 𝑦 = 1 3 2 1 8 4 8 1
  • B 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 1 2 6
  • C 𝑥 = 2 6 3 , 𝑦 = 2 3
  • D 𝑥 = 8 4 3 4 4 8 1 , 𝑦 = 1 2 2 8 2 4 8 1
  • E 𝑥 = 9 3 5 0 4 8 1 , 𝑦 = 5 5 0 2 4 8 1

P17:

Supongamos que 𝑎=5 y 𝑎=3 son elementos de una sucesión aritmética. ¿Cuál es el valor de 𝑎?

  • A 𝑎 = 8
  • B 𝑎 = 9
  • C 𝑎 = 1
  • D 𝑎 = 1
  • E 𝑎 = 7

P18:

Halla la diferencia 𝑑 y el valor de 𝑎 siendo 𝑎=𝑦 y 𝑎=𝑥 , en donde 𝑥=91 y 𝑦=22.

  • A 𝑑 = 6 9 6 7 , 𝑎 = 4 4 6 7
  • B 𝑑 = 6 9 6 8 , 𝑎 = 1 1 3 4
  • C 𝑑 = 6 9 7 0 , 𝑎 = 1 1 3 5
  • D 𝑑 = 1 , 𝑎 = 2 2 4
  • E 𝑑 = 1 , 𝑎 = 0

P19:

Halla la posición del término que vale 92 en la sucesión 𝑎=7𝑛+71.

P20:

Determina cuántos números enteros entre 6 y 138 son divisibles por 4.

P21:

Una sucesión aritmética con 17 términos es (77,𝑎,,𝑏,61). Halla los valores de 𝑎 y 𝑏.

  • A 𝑎 = 6 8 5 8 , 𝑏 = 2 1 5
  • B 𝑎 = 7 5 , 𝑏 = 6 3
  • C 𝑎 = 7 8 , 𝑏 = 6 0
  • D 𝑎 = 7 4 , 𝑏 = 6 4
  • E 𝑎 = 7 6 , 𝑏 = 6 2

P22:

Halla la cantidad de números en la progresión aritmética 1,2,3,,1000 que no son exactamente divisibles por 11 ni por 85.

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