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Hoja de actividades de la lección: Segunda derivada de ecuaciones paramétricas Matemáticas • Educación superior

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo encontrar segundas derivadas y derivadas de orden superior de ecuaciones paramétricas aplicando la regla de la cadena.

P1:

Sabiendo que 𝑥=3𝑡+1 y que 𝑦=3𝑡+5𝑡, halla dd𝑦𝑥.

  • A−5𝑡
  • B−56𝑡(6𝑡+5)
  • C536𝑡
  • D5𝑡
  • E−536𝑡

P2:

Sabiendo que 𝑥=𝑡+5 y que 𝑦=𝑡−3𝑡, halla dd𝑦𝑥.

  • A9𝑡2(3−𝑡)
  • B2(3−𝑡)9𝑡
  • C2(3−𝑡)3𝑡(2𝑡−3)
  • D2(3−𝑡)𝑡
  • E𝑡2(3−𝑡)

P3:

Sabiendo que 𝑦=−5𝑥−7 y que 𝑧=3𝑥+16, obtén 𝑑𝑧𝑑𝑦 en 𝑥=1.

  • A−275
  • B25
  • C−25
  • D−52
  • E275

P4:

Sabiendo que 𝑥=𝑡cos, y que 𝑦=2𝑡sen, halla dd𝑦𝑥.

  • A−2(2𝑡2𝑡+𝑡2𝑡)𝑡sensencoscossen
  • B−2(2𝑡2𝑡+𝑡2𝑡)𝑡sensencoscossen
  • C−𝑡2(2𝑡2𝑡+𝑡2𝑡)sensensencoscos
  • D2(2𝑡2𝑡+𝑡2𝑡)𝑡sensencoscossen
  • E2𝑡2𝑡+𝑡2𝑡𝑡2𝑡sensencoscossencos

P5:

Sabiendo que 𝑦=(𝑥+4)−4𝑥−1 y que 𝑧=(𝑥−5)(𝑥+4), halla (2𝑥−1)𝑦𝑧dd.

  • A−72𝑥−104𝑥+30
  • B−48𝑥+72𝑥+44𝑥−34
  • C−24𝑥+24𝑥+34
  • D−96𝑥+16𝑥+120𝑥−84𝑥+16

P6:

Sabiendo que dd𝑧𝑥=5𝑥−6 y que dd𝑦𝑥=2𝑥−1, determina dd𝑧𝑦 en 𝑥=1.

P7:

Si 𝑥=25𝑧sec y √3𝑦=5𝑧tg, halla dd𝑦𝑥.

  • A112
  • B13
  • C16
  • D12

Esta lección incluye 14 preguntas adicionales y 180 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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