Hoja de actividades de la lección: Funciones racionales Matemáticas
En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar, escribir y evaluar una función racional.
P1:
La siguiente figura muestra la grΓ‘fica de .
Escribe las ecuaciones de las dos asΓntotas de .
- A y
- B y
- C y
- D y
- E y
ΒΏCuΓ‘l es el dominio de la funciΓ³n?
- A
- B
- C
- D
- E
ΒΏCuΓ‘l es el rango de la funciΓ³n?
- A
- B
- C
- D
- E
P2:
Considera la funciΓ³n .
Considerando para ello el punto en el que el denominador es igual a cero, halla el dominio de la funciΓ³n.
- A
- B
- C
- D
- E
Para hallar el recorrido de la funciΓ³n, resulta muy ΓΊtil dividir el numerador y el denominador de por . ΒΏQuΓ© expresiΓ³n obtenemos?
- A
- B
- C
- D
Ahora, si tomamos el lΓmite de esta expresiΓ³n cuando tiende a infinito obtendremos el valor de que no se encuentra en el recorrido de la funciΓ³n. Usa esto para determinar el recorrido de la funciΓ³n.
- A
- B
- C
- D
- E
Por tanto, determina las ecuaciones de las dos asΓntotas.
- A y
- B y
- C y
- D y
- E y
P3:
El siguiente grΓ‘fico muestra la funciΓ³n de onda triangular .
ΒΏCuΓ‘l es el dominio de su funciΓ³n recΓproca ?
- Atodos los nΓΊmeros reales
- Blos nΓΊmeros enteros pares
- Ctodos los enteros
- Dtodos los nΓΊmeros reales que no son enteros
- Elos nΓΊmeros enteros impares
P4:
Halla para la funciΓ³n .
- A
- B
- C
- D
- E
P5:
Simplifica la funciΓ³n , y halla los valores de para los cuales .
- A, o
- B, o
- C, o
- D, o
- E, o
P6:
Si , , y , ΒΏcuΓ‘nto vale ?
P7:
Sabiendo que , siendo , y que , halla los valores de y .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P8:
La funciΓ³n tiene dos asΓntotas, la horizontal y la vertical . Sabiendo que , halla los valores de y .
- A,
- B,
- C,
- D,
- E,
P9:
Escribe una funciΓ³n racional en la forma mΓ‘s simple sabiendo que la asΓntota vertical estΓ‘ en , la asΓntota horizontal estΓ‘ en , y que .
- A
- B
- C
- D
- E
P10:
Halla el recΓproco de .
- A
- B
- C
- D
- E
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