Hoja de actividades: Propiedades de las funciones recíprocas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar las funciones recíprocas y sus propiedades y cómo identificar asíntotas, dominios y recorridos.

P1:

La siguiente figura muestra la gráfica de 𝑦=1𝑥.

Escribe las ecuaciones de las dos asíntotas de 𝑦=1𝑥.

  • A𝑦=0 y 𝑥=1
  • B𝑦=0 y 𝑥=0
  • C𝑦=1 y 𝑥=1
  • D𝑦=1 y 𝑥=0
  • E𝑦=1 y 𝑥=1

¿Cuál es el dominio de la función?

  • A𝑥(0,)
  • B𝑥(1,)
  • C𝑥
  • D𝑥,𝑥0
  • E𝑥(,0)

¿Cuál es el recorrido de la función?

  • A𝑦(1,)
  • B𝑦(0,)
  • C𝑦(,0)
  • D𝑦
  • E𝑦,𝑦0

P2:

El siguiente gráfico muestra la función de onda triangular 𝑦=𝑔(𝑥).

¿Cuál es el dominio de su función recíproca 𝑓(𝑥)=1𝑔(𝑥)?

  • Alos números enteros pares
  • Blos números enteros impares
  • Ctodos los números reales que no son enteros
  • Dtodos los enteros
  • Etodos los números reales

P3:

Halla 𝑛(6) para la función 𝑛(𝑥)=3𝑥+7.

  • A313
  • B313
  • C3
  • D12
  • E37

P4:

Simplifica la función 𝑛(𝑥)=(7𝑥4)(2𝑥+1)120𝑥40, y halla los valores de 𝑥 para los cuales (𝑛(𝑥))=16.

  • A𝑛(𝑥)=38(𝑥+1), 𝑥=293 o 353
  • B𝑛(𝑥)=35(𝑥1), 𝑥=233 o 173
  • C𝑛(𝑥)=38(𝑥1), 𝑥=353 o 293
  • D𝑛(𝑥)=24(𝑥+1), 𝑥=56 o 76
  • E𝑛(𝑥)=24(𝑥1), 𝑥=76 o 56

P5:

Si 𝑔(𝑥)=7+𝑏𝑥7, 𝑔(𝑥)=2𝑥7, y 𝑔(𝑥)=𝑔(𝑥), ¿cuánto vale 𝑏?

P6:

Sabiendo que 𝑓{1}, siendo 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎𝑥𝑏, y que 𝑓(5)=14, halla los valores de 𝑎 y 𝑏.

  • A𝑎=1, 𝑏=21
  • B𝑎=92, 𝑏=1
  • C𝑎=5, 𝑏=1
  • D𝑎=6, 𝑏=1
  • E𝑎=1, 𝑏=29

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