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Hoja de actividades: Determinar la dimensión del subespacio generado por un conjunto de vectores y una base de este

P1:

Determina una base y la dimensión del espacio vectorial generado por los siguientes vectores: 1 2 0 , 2 4 0 , 1 3 1 , 0 1 1

  • A base = 1 2 0 , 1 3 1 , 0 1 1 , dimensión = 3
  • B base = 1 2 0 , 2 4 0 , dimensión = 2
  • C base = 1 2 0 , 2 4 0 , 1 3 1 , dimensión = 3
  • D base = 1 2 0 , 1 3 1 , dimensión = 2
  • E base = 1 2 0 , 2 4 0 , 2 6 2 , dimensión = 3

P2:

Da una base y determina la dimensión para el espacio generado por los siguientes vectores: 1 2 0 , 1 4 0 , 1 3 1 , 0 1 1 .

  • A base = 1 4 0 , 1 2 0 , 2 6 2 , 0 1 1 , dimensión = 4
  • B base = 1 2 0 , 0 1 1 , dimension = 2 , dimensión = 2
  • C base = 1 2 0 , 0 1 1 , 1 3 1 , dimensión = 3
  • D base = 1 2 0 , 1 4 0 , 1 3 1 , dimension = 3 , dimensión = 3
  • E base = 1 2 0 , 1 4 0 , 0 1 1 , 1 3 1 , dimensión = 4

P3:

Aquí tienes tres vectores. Determina si son linealmente independientes o linealmente dependientes. 1 2 3 , 4 5 1 , 3 1 0 .

  • Alinealmente independientes
  • Blinealmente dependientes

P4:

Encuentra una base y la dimensión para el espacio generado por los vectores. 1 2 , 2 4 , 1 3

  • Abase = 1 2 , 2 4 , dimensión = 3
  • Bbase = 1 2 , 2 4 , dimensión = 2
  • Cbase = 1 2 , 1 3 , dimensión = 3
  • Dbase = 1 2 , 1 3 , dimensión = 2
  • Ebase = 2 6 , 2 4 , dimensión = 2

P5:

Determina si estos tres vectores son linealmente dependientes o independientes:

  • Alinealmente independientes
  • Blinealmente dependientes

P6:

Aquí tienes tres vectores. Determina si son linealmente independientes o linealmente dependientes.

  • Alinealmente dependientes
  • Blinealmente independientes