Hoja de actividades: Paralelismo y perpendicularidad de rectas en el espacio

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares en el espacio.

P1:

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la componente de un vector en la dirección de otro vector es cero, entonces los dos vectores son paralelos.

  • Afalsa
  • Bverdadera

P2:

Sabiendo que a=(𝑥,19), b=(19,𝑦), y ab, halla la relación entre 𝑥 y 𝑦.

  • A𝑥=𝑦
  • B𝑥𝑦=361
  • C𝑥=𝑦
  • D𝑥𝑦=361

P3:

Sabiendo que a=(1,3,2), b=(𝑘,9,𝑚), c=(𝑘,𝑚,𝑘+𝑚) y que ab, halla ||c.

  • A314
  • B2
  • C14
  • D32

P4:

Dados los vectores aijk=(87+) y bijk=(6456+8), determina si estos vectores son paralelos, perpendiculares u oblicuos.

  • Aparalelos
  • Bperpendiculares
  • Coblicuos

P5:

Halla los valores de 𝑚 y 𝑛 de modo que el vector 2+7+𝑚ijk sea paralelo al vector 6+𝑛21ijk.

  • A𝑚=1,7, 𝑛=0,6
  • B𝑚=7, 𝑛=21
  • C𝑚=2,3, 𝑛=63
  • D𝑚=21, 𝑛=7

P6:

¿Cuál de los siguientes vectores no es perpendicular a la recta cuyo vector director r es (6,5)?

  • Ar=(10,12)
  • Br=(5,6)
  • Cr=(12,10)
  • Dr=(5,6)

P7:

Si a y b satisfacen ab×=0, ¿qué relación tienen los dos vectores?

  • Ason paralelos
  • Bson perpendiculares

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