Hoja de actividades: Centro de masas de una lámina

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la posición del centro de gravedad (centro de masa) de una lámina plana uniforme.

P1:

Una l谩mina uniforme tiene forma de paralelogramo 饾惔饾惖饾惗饾惙. 驴D贸nde est谩 su centro de gravedad?

  • Aen el punto de intersecci贸n de las diagonales del paralelogramo
  • Ben el punto 饾惔
  • Cen el punto 饾惖

P2:

驴D贸nde se halla el centro de gravedad de una l谩mina triangular uniforme?

  • Aen el punto de intersecci贸n de sus diagonales
  • Ben el punto de intersecci贸n de sus alturas
  • Cen el punto de intersecci贸n de sus medianas

P3:

驴D贸nde se encuentra el centro de gravedad de un disco circular uniforme?

  • Aen su circunferencia
  • Ben el centro del disco
  • Cen el punto medio de su radio

P4:

Una l谩mina uniforme de masa 饾憵 que tiene forma de rect谩ngulo 饾惔饾惖饾惗饾惙 es tal que 饾惔饾惖=48cm y 饾惖饾惗=128cm. La esquina 饾惔饾惖饾惛, donde 饾惛 es el punto medio de 饾惔饾惙, ha sido cortada. La l谩mina resultante 饾惖饾惗饾惙饾惛 ha sido suspendida libremente desde el v茅rtice 饾惗. Se ha colocado un peso en el punto 饾惙 haciendo que 饾惖饾惗 est茅 inclinado a 45 con respecto a la vertical. Halla la masa del peso colocado en el punto 饾惙 y da la respuesta en t茅rminos de 饾憵.

  • A6饾憵
  • B49饾憵
  • C94饾憵
  • D16饾憵

P5:

Determina la posici贸n del centro de masas de la l谩mina uniforme 饾惔饾惖饾惗, que tiene forma de tri谩ngulo equil谩tero.

  • A7饾憥2,73饾憥2
  • B14饾憥3,73饾憥6
  • C7饾憥3,73饾憥6
  • D7饾憥2,73饾憥3
  • E7饾憥2,73饾憥6

P6:

Una l谩mina triangular uniforme tiene v茅rtices 饾惔(7,1), 饾惖(9,3) y 饾惗(8,5). Halla las coordenadas de su centro de masas.

  • A(8,3)
  • B(24,9)
  • C(8,9)
  • D(24,3)
  • E(5,1)

P7:

Dos l谩minas uniformes hechas del mismo material se han unido para formar un solo cuerpo. La primera es un rect谩ngulo 饾惔饾惖饾惗饾惙, en el cual 饾惔饾惖=16cm y 饾惖饾惗=7cm, y la segunda es un tri谩ngulo is贸sceles 饾惗饾惛饾惙, en el cual 饾惙饾惛=饾惗饾惛=17cm y cuyo v茅rtice 饾惛 se encuentra fuera del rect谩ngulo. Halla las coordenadas del centro de gravedad de la l谩mina teniendo en cuenta que el rect谩ngulo 饾惔饾惖饾惗饾惙 est谩 en el primer cuadrante, 饾惖 est谩 en el origen de coordenadas y 饾惗 est谩 en el eje 饾憢.

  • A22929,8
  • B12429,8
  • C627,1167
  • D22914,1167

P8:

La l谩mina uniforme 饾惔饾惖饾惗饾惙 es un rect谩ngulo en el cual 饾惔饾惖=48cm, 饾惖饾惗=64cm y 饾惛饾惔饾惙 de modo que 饾惔饾惛=48cm. La esquina 饾惔饾惖饾惛 se pliega a lo largo de la l铆nea 饾惖饾惛 de modo que el lado 饾惔饾惖 se superpone al lado 饾惖饾惗 como se muestra en la figura. Halla las coordenadas del centro de masas de la l谩mina con esta nueva forma.

  • A(20,12)
  • B(8,18)
  • C(26,18)
  • D(14,18)

P9:

La figura muestra una l谩mina acotada por un cuadrado cuyo lado mide 4 cm. Esta l谩mina est谩 dividida en 9 cuadrados congruentes. Si quitamos el cuadrado 饾惛 de la l谩mina 驴cu谩les son las coordenadas del centro de gravedad de la parte restante?

  • A2,2512
  • B2512,2512
  • C2512,2
  • D(4,2)
  • E(2,2)

P10:

Determina la posici贸n del centro de masa de la l谩mina uniforme 饾惔饾惖饾惗, la cual tiene la forma de un tri谩ngulo equil谩tero.

  • A15饾憥2,53饾憥2
  • B15饾憥2,53饾憥
  • C10饾憥,53饾憥2
  • D15饾憥2,153饾憥2
  • E5饾憥,53饾憥2

P11:

De una l谩mina uniforme 饾惔饾惖饾惗饾惙 se sabe que tiene forma de trapecio y que 饾惔=饾惙=90, 饾惗饾惙=10cm, 饾惔饾惙=8cm y 饾惔饾惖=25cm. Halla las coordenadas de su centro de gravedad.

  • A1458,7
  • B657,247
  • C354,6
  • D14514,4

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