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Hoja de actividades de la lección: Centro de gravedad de una lámina Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la posición del centro de gravedad (centro de masa) de una lámina compuesta de figuras simples.

P1:

¿Dónde se halla el centro de gravedad de una lámina triangular uniforme?

  • Aen el punto de intersección de sus diagonales
  • Ben el punto de intersección de sus alturas
  • Cen el punto de intersección de sus medianas

P2:

¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de un disco circular uniforme?

  • Aen su circunferencia
  • Ben el centro del disco
  • Cen el punto medio de su radio

P3:

Una lámina uniforme tiene forma de paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷. ¿Dónde está su centro de gravedad?

  • Aen el punto de intersección de las diagonales del paralelogramo
  • Ben el punto 𝐴
  • Cen el punto 𝐵

P4:

Una lámina rectangular uniforme tiene una longitud de 63 cm y una anchura de 59 cm. Está dividida, a lo largo de su longitud, en tres rectángulos del mismo tamaño, y el último de estos rectángulos ha sido plegado y superpuesto al rectángulo de en medio, como se muestra en la figura. Halla las coordenadas del centro de gravedad de esta nueva lámina.

  • A492,592
  • B14,593
  • C593,14
  • D592,492

P5:

Una lámina cuadrada uniforme 𝐴𝐵𝐶𝐷 tiene lados de longitud 𝑙. Otra lámina uniforme 𝐵𝐶𝐸 de la misma densidad y con forma de triángulo isósceles, está unida al cuadrado de modo que 𝐸 se encuentra fuera del cuadrado y 𝐵𝐸=𝐶𝐸. Sabiendo que la longitud de los lados del cuadrado es 53 veces la longitud de la altura del triángulo, halla el centro de masas del sistema.

  • A4365𝑙,12𝑙
  • B2865𝑙,12𝑙
  • C2039𝑙,13𝑙
  • D4665𝑙,13𝑙

P6:

Una lámina uniforme cuadrada 𝐴𝐵𝐶𝐷 con lados de 28 cm de longitud tiene una masa de 54 gramos. Masas de 10, 8, 4 y 8 gramos están fijas en 𝐴, 𝐵, 𝐶 y 𝐷, respectivamente. Halla las coordenadas del centro de masas del sistema.

  • A25919,27319
  • B(13,13)
  • C(22,13)
  • D13,623

P7:

Una lámina uniforme con forma de triángulo equilátero y con lados de 24 cm de longitud, tiene una masa de 298 g. Una masa de 149 g es unida a la lámina en uno de los puntos de trisección de 𝐴𝐵, como se muestra en la figura. Halla las coordenadas del centro de gravedad del sistema.

  • A323,833
  • B12,1633
  • C323,1633
  • D12,43

P8:

Halla, redondeado al grado más cercano, el ángulo que forma la recta 𝑈𝑇 con la vertical cuando la siguiente lámina uniforme cuelga libremente desde 𝑄.

Esta lección incluye 37 preguntas adicionales y 369 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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