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Hoja de actividades de la lección: Suma de los términos de una progresión geométrica Matemáticas • Décimo grado

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular la suma de los términos de una progresión geométrica .

P1:

¿Qué condición debe cumplir la razón 𝑟 de una progresión geométrica para que su suma infinita pueda ser calculada?

  • A𝑟>1
  • B𝑟<1
  • C|𝑟|>1
  • D|𝑟|1
  • E|𝑟|<1

P2:

Halla la suma de la serie geométrica 132+134+138+.

  • A13
  • BLa serie no tiene suma pues es divergente.
  • C133
  • D13

P3:

Halla la suma de una progresión geométrica sabiendo que el primer término es 171 y el cuarto término es 17164.

  • A57
  • B228
  • C5716
  • D6845
  • E5764

P4:

Halla el primer término de una sucesión geométrica infinita en donde la razón es 14 y la suma es 9867.

  • A8657
  • B5197
  • C1737
  • D5197

P5:

Escribe 0.375 en forma de fracción.

  • A125333
  • B125333
  • C1250333
  • D3751001

P6:

Expresa 0.433 como una fracción irreducible.

  • A1130
  • B433990
  • C4371010
  • D1330
  • E150

P7:

Considera la serie 160+1602+80+802+40+402+.

La serie es geométrica. ¿Cuál es la razón?

  • A32
  • B2
  • C12
  • D2
  • E12

¿Es la serie convergente? Si es así, ¿cuál es su suma?

  • Así, 1602+(2)
  • Bsí, 320
  • Cno
  • Dsí, 16021
  • Esí, 1602(2)

P8:

Halla la suma de los términos de la secuencia geométrica infinita que empieza en 𝑎 sabiendo que el término 𝑛-ésimo es 𝑎=3×14.

  • A145
  • B313
  • C4213
  • D4213
  • E313

P9:

Escribe 0.13+0.732 como una fracción irreducible.

  • A1016495
  • B8691010
  • C59110
  • D1922

P10:

El término 𝑛-ésimo de una progresión geométrica es 𝑎, el primer término es 𝑎, y la suma de los 𝑛 primeros términos es 𝑆.

Halla los primeros tres términos de la progresión y la suma (𝑆) de todos sus términos sabiendo que 𝑎𝑎=33 y que 𝑆=132.

  • A3525,1765,885,, 𝑆=7045
  • B5287,2647,1327,, 𝑆=10567
  • C1110,115,225,, 𝑆=115
  • D3525,1765,885,, 𝑆=70415

Esta lección incluye 23 preguntas adicionales y 255 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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