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Hoja de actividades: Escribir la ecuación de un plano en diferentes formas

P1:

Halla la ecuación vectorial del plano que pasa por los puntos ( 1 , 2 , 2 ) , ( 3 , 1 , 4 ) y ( 0 , 3 , 3 ) .

  • A ( 5 , 4 , 1 ) = ( 1 , 2 , 2 ) r
  • B r = 1 5
  • C r = ( 5 , 4 , 1 )
  • D ( 5 , 4 , 1 ) = 1 5 r

P2:

Escribe, en su forma general, la ecuación del plano P que contiene el punto Q = ( 5 , 1 , 2 ) , y es perpendicular al vector n = ( 4 , 4 , 3 ) .

  • A 4 𝑥 4 𝑦 + 3 𝑧 + 1 0 = 0
  • B 5 𝑥 + 𝑦 2 𝑧 1 0 = 0
  • C 5 𝑥 + 𝑦 2 𝑧 + 1 0 = 0
  • D 4 𝑥 4 𝑦 + 3 𝑧 1 0 = 0
  • E 4 𝑥 4 𝑦 + 3 𝑧 + 4 = 0

P3:

Halla la ecuación general del plano que es paralelo al eje 𝑋 .

  • A 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑑 = 0
  • B 𝑎 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 𝑥
  • C 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • D 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • E 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 𝑥

P4:

Halla la ecuación vectorial del plano que contiene las dos líneas rectas r i j k i j k = ( 3 ) + 𝑡 ( 3 + 3 + 4 ) y r i j k i j k = ( 2 3 ) + 𝑡 ( 2 4 ) .

  • A ( 2 0 , 1 6 , 9 ) = 2 3 r
  • B ( 4 , 4 , 3 ) = 1 r
  • C ( 4 , 8 , 3 ) = 3 r
  • D ( 4 , 8 , 3 ) = 3 r

P5:

Escribe, en forma implícita, la ecuación más general de un plano que es paralelo al eje 𝑍 .

  • A 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 𝑥
  • B 𝑎 𝑥 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • C 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • D 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑑 = 0
  • E 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑑 = 𝑧

P6:

¿Cuál es la ecuación implícita del plano 𝑋 𝑌 ?

  • A 𝑥 + 𝑦 = 𝑧
  • B 𝑥 + 𝑦 = 0
  • C 𝑥 = 𝑦
  • D 𝑧 = 0
  • E 𝑧 𝑥 𝑦 = 0

P7:

Escribe, en forma implicita, la ecuación más general de un plano que es paralelo al eje 𝑌 .

  • A 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 𝑥
  • B 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑑 = 0
  • C 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑦 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • D 𝑎 𝑥 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 0
  • E 𝑎 𝑥 + 𝑐 𝑧 + 𝑑 = 𝑦