Hoja de actividades: Usar la propiedad distributiva para reescribir expresiones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar la propiedad distributiva para reescribir expresiones.

P1:

Desarrolla 2𝑥(5𝑥5𝑥).

  • A10𝑥+10𝑥
  • B3𝑥7𝑥
  • C10𝑥+10𝑥
  • D10𝑥10𝑥
  • E10𝑥5𝑥

P2:

Desarrolla y simplifica 4(2𝑥+3)+2(4𝑥+4).

  • A16𝑥+7
  • B6𝑥+20
  • C16𝑥+20
  • D12𝑥+7
  • E12𝑥+14

P3:

Escribe una expresión en términos de 𝑥, para el perímetro de la figura a continuación.

  • A19𝑥 unidades de longitud
  • B34𝑥 unidades de longitud
  • C23𝑥 unidades de longitud
  • D38𝑥 unidades de longitud
  • E60𝑥 unidades de longitud

P4:

Halla el perímetro de la figura siguiente.

  • A6𝑥+14
  • B3𝑥+7
  • C2𝑥+10𝑥+12
  • D2𝑥+10𝑥12
  • E5𝑥+11

P5:

En un cuadrado de 3 cm de lado se ha recortado un cuadrado de lado 6𝑥 cm de una esquina, como se muestra en el dibujo. Escribe, en su forma más simple, una expresión que represente el perímetro de la figura resultante.

P6:

Factoriza 30𝑎𝑏+45𝑎𝑏 completamente.

  • A15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎)
  • B15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎𝑏)
  • C30𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)
  • D15𝑎𝑏(30𝑏+3𝑎)
  • E15𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)

P7:

Para resolver la ecuación 4(𝑥3)=24, una estudiante escribe 4𝑥12=24 como primer paso. ¿Cómo se llama la propiedad que ha utilizado?

  • Apropiedad asociativa
  • Bpropiedad distributiva
  • Cpropiedad del elemento opuesto
  • Dpropiedad de elemento neutro para la suma
  • Epropiedad conmutativa

P8:

¿Qué propiedad se usó en la ecuación que se muestra a continuación? 𝑥+4𝑥312=0𝑥(𝑥+4)3(𝑥+4)=0?

  • Ala propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma
  • Bla propiedad conmutativa de la adición
  • Cla propiedad asociativa de la adición
  • Dla propiedad conmutativa de la multiplicación
  • Ela propiedad asociativa de la multiplicación

P9:

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 7(38𝑥)?

  • A2156𝑥
  • B21+7𝑥
  • C217𝑥
  • D21+56𝑥
  • E56+21𝑥

P10:

Observa el diagrama y reescribe 𝑑2(𝑒+𝑓) sin paréntesis.

  • A𝑑2𝑒+2𝑓
  • B𝑑𝑒𝑓
  • C𝑑2𝑒2𝑓
  • D𝑑2𝑒𝑓
  • E𝑑𝑒+𝑓

P11:

¿Qué propiedad se ha usado en el paso que se muestra? 𝑥(𝑥+4)3(𝑥+4)=0(𝑥3)(𝑥+4)=0?

  • Ala propiedad asociativa de la multiplicación
  • Bla propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma
  • Cla propiedad conmutativa de la multiplicación
  • Dla propiedad asociativa de la suma
  • Ela propiedad conmutativa de la suma

P12:

¿Qué propiedad se usó en la ecuación (𝑎+𝑏)𝑥=𝑎𝑥+𝑏𝑥?

  • ALa propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma.
  • BLa propiedad asociativa de la adición.
  • CLa propiedad conmutativa de la adición.
  • DLa propiedad conmutativa de la multiplicación.
  • ELa propiedad asociativa de la multiplicación.

P13:

El dibujo muestra un rectángulo de lados 𝑎 y 𝑏+𝑐. Su área es, por lo tanto 𝑎×(𝑏+𝑐), que se puede escribir también como 𝑎(𝑏+𝑐). Calcula el área de cada uno de los rectángulos que forman el rectángulo más grande y halla así una expresión equivalente a 𝑎(𝑏+𝑐).

  • A𝑏+𝑎𝑐
  • B𝑎𝑏+𝑎𝑐
  • C𝑎𝑏×𝑎𝑐
  • D𝑎+𝑏+𝑐
  • E𝑎𝑏+𝑐

P14:

Resuelve 8×99=(𝑥×88)+(𝑥×11).

  • A𝑥=704
  • B𝑥=176
  • C𝑥=99
  • D𝑥=8
  • E𝑥=4

P15:

El diagrama muestra el número 𝑎+𝑏. Dividiéndolo en cuatro partes, como muestran las líneas punteadas, obtenemos (𝑎+𝑏)4.

Usa este diagrama para encontrar otra forma de expresar (𝑎+𝑏)4.

  • A𝑎4+𝑏
  • B4𝑎+4𝑏
  • C𝑎4+𝑏4
  • D𝑎𝑏4
  • E𝑎+𝑏4

Si (𝑎+𝑏)×𝑓 es una multiplicación equivalente a la división anterior, ¿cuál es el factor 𝑓?

  • A𝑎
  • B4
  • C14
  • D𝑏
  • E𝑎𝑏4

¿Qué propiedad de la multiplicación fue usada para reescribir (𝑎+𝑏)×14 como 14×(𝑎+𝑏)?

  • Ala propiedad de la identidad multiplicativa
  • Bla propiedad conmutativa
  • Cla propiedad asociativa
  • Dla propiedad de la inversa multiplicativa
  • Ela propiedad distributiva

¿Qué propiedad de la multiplicación fue usada para reescribir 14(𝑎+𝑏) como 𝑎4+𝑏4?

  • Ala propiedad distributiva
  • Bla propiedad de la identidad multiplicativa
  • Cla propiedad conmutativa
  • Dla propiedad de la inversa multiplicativa
  • Ela propiedad asociativa

¿Es 4(𝑎+𝑏) igual a 4𝑎+4𝑏

  • A
  • Bno

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