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Hoja de actividades de la lección: Identidades trigonométricos con cofunciones Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo escribir funciones trigonométricas, como seno, coseno y tangente, y sus recíprocas en términos de cofunciones y usaremos sus propiedades para comparar dos funciones trigonométricas.

P1:

Simplifica sen(360βˆ’πœƒ)∘.

  • Aβˆ’πœƒsen
  • Bcosπœƒ
  • Cβˆ’πœƒcos
  • Dsenπœƒ

P2:

Simplifica cos(360βˆ’πœƒ)∘.

  • Aβˆ’πœƒcos
  • Bcosπœƒ
  • Csenπœƒ
  • Dβˆ’πœƒsen

P3:

Simplifica coscosπœƒ+(180βˆ’πœƒ)∘.

P4:

En la figura, los puntos 𝑀(πœƒ,πœƒ)cossen y 𝑁 estΓ‘n en la circunferencia unitaria, y βˆ π΄π‘‚π‘=πœ‹+πœƒ.

Expresa los valores de seno, coseno y tangente de πœ‹+πœƒ en tΓ©rminos de sus valores para πœƒ. Comprueba si esto es vΓ‘lido para todos los valores de πœƒ.

  • Acoscossensentgtg(πœ‹+πœƒ)=πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ
  • Bcoscossensentgtg(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ
  • Ccoscossensentgtg(πœ‹+πœƒ)=πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ
  • Dcoscossensentgtg(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=πœƒ
  • Ecoscossensentgtg(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ,(πœ‹+πœƒ)=βˆ’πœƒ

P5:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes expresiones es igual a βˆ’πœƒsen?

  • Acosο€»πœ‹2+πœƒο‡
  • Bsenο€Ό3πœ‹2+πœƒοˆ
  • Csenο€»πœ‹2+πœƒο‡
  • Dcosο€Ό3πœ‹2+πœƒοˆ

P6:

¿CuÑl de las siguientes expresiones es equivalente a 3(43)cotg∘?

  • Aβˆ’6(133)tg∘
  • Bβˆ’3(47)tg∘
  • C6(43)tg∘
  • D3(47)tg∘
  • E3(133)tg∘

P7:

Usando que cossenπœƒ=(90βˆ’πœƒ)∘, ΒΏcuΓ‘l de las siguientes expresiones es equivalente a cos35∘?

  • A135sen∘
  • Bβˆ’35sen∘
  • Csen35∘
  • Dsen145∘
  • Esen55∘

P8:

Simplifica tg(90+πœƒ)∘.

  • Acotgπœƒ
  • Bβˆ’πœƒtg
  • Ctgπœƒ
  • Dβˆ’πœƒcotg

P9:

Considera la ecuaciΓ³n 5(22βˆ’π‘₯)βˆ’π΄=3(22βˆ’π‘₯)secsec∘∘. ΒΏCuΓ‘l de las siguientes ecuaciones es cierta?

  • A𝐴=2(68+π‘₯)cosec∘
  • B𝐴=2(2βˆ’π‘₯)cosec∘
  • C𝐴=2(68βˆ’π‘₯)cosec∘
  • D𝐴=βˆ’2(22+π‘₯)cosec∘
  • E𝐴=2(112+π‘₯)cosec∘

P10:

ΒΏCuΓ‘l de las siguientes es una expresiΓ³n equivalente a 7(π‘₯+12)cosec∘?

  • A7(78βˆ’π‘₯)sen∘
  • B7(π‘₯βˆ’12)cos∘
  • Csen(78βˆ’π‘₯)7∘
  • D7(78βˆ’π‘₯)cos∘
  • E7(π‘₯+12)cos∘

Esta lección incluye 22 preguntas adicionales y 54 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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