Hoja de actividades: Resolver problemas mediante ecuaciones de varios pasos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas escribiendo y resolviendo ecuaciones de varios pasos.

P1:

Sabiendo que 6𝑥+8𝑥+3𝑥+9𝑥=130, halla el valor numérico de 3𝑥+6.

P2:

Sabiendo que 4𝑥+9𝑥+3𝑥+2𝑥=108 , calcula el valor numérico de 9𝑥+7.

P3:

Catorce sustraído de tres quintos de un número nos da como resultado veintidós. ¿Cuál es ese número?

P4:

Estoy pensando en un número. Si le sumo 13 y al resultado lo divido entre 3 obtengo 12. ¿Cuál es el número en el que estoy pensando?

P5:

Nerea hace broches para vender en un mercadillo artesanal. Tarda 5 minutos en hacer un broche de estrella y 7 minutos en hacer uno de arco.

El sábado, pasó 434 horas haciendo broches. Hizo 3 broches menos de estrella que de arco.

Escribe una ecuación que sirva para calcular 𝑦, el número de broches de estrella que hizo Nerea.

  • A5(𝑦3)+7𝑦=285
  • B7(𝑦3)+5𝑦=285
  • C7𝑦+5(𝑦+3)=285
  • D5𝑦+7(𝑦+3)=285
  • E3(𝑦+5)+7𝑦=285

P6:

Dos bebés nacieron el mismo día. Al nacer uno de ellos pesaba 3 kg y el otro 3.6 kg . El primer bebé gana 190 gramos de peso a la semana y el otro gana 140 gramos . ¿A qué edad, en semanas, pesarán lo mismo?

P7:

Para rostizar un pollo, debemos cocinarlo en el horno a una temperatura de 325F por 20 minutos por libra que pese el pollo más 20 minutos adicionales. Si nos tardamos 112 horas en rostizar un pollo a 325F, escribe una ecuación que puedas usar para encontrar 𝑤, el peso del pollo.

  • A40𝑤=90
  • B20+20𝑤=50
  • C20+𝑤=90
  • D20+20𝑤=325
  • E20+20𝑤=90

P8:

Roberto está recolectando dinero para una beneficencia. Recolectó monedas de un centavo, de cinco centavos y diez centavos. Ha recolectado uno punto cinco veces más monedas de un centavo que de cinco centavos y treinta y ocho veces más monedas de diez centavos que monedas de cinco centavos. Juntó en total trescientas ochenta y ocho monedas. ¿Cuánto dinero recolectó?

P9:

A Noelia le gusta resolver acertijos. Le toma un cuarto de hora más resolver un nonograma que un sudoku. En un fin de semana, pasó 412 horas resolviendo acertijos. Resolvió 3 sudokus y 6 nonogramas.

Escribe una ecuación que puede ser usada para encontrar 𝑡, la cantidad de tiempo que le toma resolver un nonograma.

  • A3(𝑡30)+6𝑡=4.5
  • B3(𝑡15)+6𝑡=4.5
  • C6(𝑡15)+3𝑡=270
  • D3𝑡+6(𝑡+15)=270
  • E3(𝑡15)+6𝑡=270

Resuelve la ecuación anterior para encontrar el tiempo que le toma a Noelia completar un nonograma.

P10:

Beatriz se ofreció para contribuir con patatas fritas a una celebración de la escuela. En la tienda encontró paquetes de 6 bolsas de patatas, y compró 𝑥 paquetes. Guardó 5 bolsas de patatas para sus meriendas y llevó las 37 bolsas restantes a la escuela. ¿Cuántos paquetes compró?

P11:

Las edades de cuatro hermanos son múltiplos consecutivos de 3, y su suma vale 78. Escribe una ecuación que sirva para hallar 𝑛, la edad del hermano mayor.

  • A𝑛+(𝑛+3)+(𝑛+5)+(𝑛+7)=78
  • B𝑛+(𝑛3)+(𝑛6)+(𝑛9)=78
  • C9𝑛+6𝑛+3𝑛+𝑛=78
  • D𝑛+(𝑛3)+(𝑛5)+(𝑛7)=78
  • E𝑛+(𝑛+3)+(𝑛+6)+(𝑛+9)=78

P12:

Sea 𝑛 el número desconocido. Escribe una ecuación que represente el enunciado: «Dos tercios del número desconocido más dieciséis es igual a treinta y seis».

  • A32𝑛+16=36
  • B23𝑛+36=16
  • C23𝑛+16=36
  • D23𝑛16=36
  • E32𝑛16=36

P13:

Una papelería vende calculadoras por $7 cada una. Las escuelas que compran calculadoras al mayoreo, pagan el precio completo por las primeras 10 calculadoras y reciben un descuento de $1 por cada calculadora adicional en la misma orden. Una escuela ordenó 𝑥 calculadoras (𝑥>10) y pagó un total de $112. Escribe una ecuación que pueda usarse para encontrar cuantas calculadoras compró la escuela.

  • A7𝑥+70=112
  • B7(𝑥10)+70=112
  • C6(𝑥10)+70=112
  • D(𝑥10)+70=112
  • E6𝑥+70=112

P14:

Si al triple de un número se le suman diez, el resultado es el mismo que el doble de la suma del número más dos. ¿Cuál es ese número?

P15:

Para resolver la ecuación 4(𝑥3)=24, Rafael como primer paso, escribió 𝑥3=6. ¿Qué había hecho?

  • ADividir ambos lados por 4.
  • BMultiplicar ambos lados por 3.
  • CMultiplicar ambos lados por 4.
  • DSumar 4 a ambos lados.
  • ERestar 4 de ambos lados.

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