Hoja de actividades: Resolver inecuaciones lineales de dos pasos

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver inecuaciones lineales de dos pasos.

P1:

Halla el conjunto de soluciones de 3𝑥7<4, dado que 𝑥.

  • A{1,0}
  • B{0}
  • C{1}
  • D{0,1}

P2:

Halla el conjunto de soluciones de 5𝑥4>1, con 𝑥.

  • A{2,1}
  • B{1}
  • C{3,2}
  • D

P3:

La profesora Nerea le dice a sus estudiantes, «Cinco más cuatro veces el número da un resultado que es mayor a 12». Denota con 𝑥 dicho número y escribe una inecuación que represente este enunciado.

  • A4𝑥+5>12
  • B3𝑥+5>24
  • C4𝑥+512
  • D4𝑥+512
  • E5𝑥+412

P4:

Sabiendo que 𝑥, resuelve la inecuación 7𝑥58.

  • A𝑥𝑥,𝑥37
  • B𝑥𝑥,𝑥<37
  • C𝑥𝑥,𝑥137
  • D𝑥𝑥,𝑥87
  • E𝑥𝑥,𝑥<137

P5:

Resuelve la inecuación 19+7𝑥<40 en .

  • A{𝑥𝑥,𝑥>3}
  • B{𝑥𝑥,𝑥>3}
  • C𝑥𝑥,𝑥<597
  • D{𝑥𝑥,𝑥<3}

P6:

Halla el conjunto solución de la inecuación 13𝑥+1<6 en . Expresa la respuesta en notación de intervalos.

  • A(,21]
  • B(21,)
  • C(,21)
  • D[21,)

P7:

Halla el conjunto de soluciones de la inecuación 2𝑥2>4 en . Expresa la respuesta con notación de intervalos.

  • A[3,)
  • B(1,)
  • C[3,]
  • D(3,]
  • E(3,)

P8:

Resuelve 72𝑥+1.

  • A𝑥3
  • B𝑥3
  • C3𝑥
  • D3𝑥

P9:

Resuelve la desigualdad 512𝑥10, para 𝑥.

  • A𝑥15
  • B𝑥10
  • C𝑥10
  • D𝑥10
  • E𝑥103

P10:

Resuelve la siguiente inecuación: 𝑛5+1<6.

  • A𝑛<35
  • B𝑛>12
  • C𝑛>25
  • D𝑛<25
  • E𝑛>35

P11:

Escribe por extensión el conjunto de todas las soluciones enteras de 4𝑥8<4.

  • A{0,1,2,}
  • B{1,0}
  • C{1,0,1,}
  • D{1}

P12:

Resuelve 5𝑥+7<3 y escribe el conjunto de soluciones como un intervalo.

  • A[2,)
  • B(,2)
  • C(,2]
  • D(2,)
  • E{2}

P13:

Determina el conjunto solución de 9𝑥+54 con 𝑥.

  • A{1,0,1,}
  • B{0,1,2,}
  • C{1,0}
  • D{1}

P14:

Determina el conjunto de soluciones de la inecuación 2𝑥+35 y exprésalo en forma de intervalo.

  • A(1,)
  • B[1,)
  • C(,1)
  • D{1}
  • E(,1]

P15:

Halla el conjunto de soluciones de 2𝑥19 sabiendo que 𝑥.

  • A
  • B{6,5}
  • C{6,5}
  • D{4}

P16:

Si 4𝑥+71, entonces 5𝑥.

P17:

Si 𝑧+19, entonces 𝑧.

  • A10
  • B10
  • C10
  • D10

P18:

Escribe por extensión el conjunto de soluciones de 7𝑥+5>9 con 𝑥.

  • A{2,1,0,}
  • B{0,1,2}
  • C{1,0,1}
  • D{3,4,5,}
  • E{1,0,1,}

P19:

Daniel quiere comprar una balanza de precisión que vale 340 $. Ya ha ahorrado 113 $ y puede ahorrar 28 $ cada semana. Escribe una inecuación que se pueda usar para determinar el número de semanas que necesitará Daniel para ahorrar al menos 340 $.

  • A28𝑥+113340
  • B113𝑥+28340
  • C28𝑥+113>340
  • D113𝑥+28340
  • E28𝑥+113340

P20:

Un hotel ofrece un servicio de banquetes para eventos y reuniones. Cobran $300 por el salón y $15 por cada persona que asistirá al evento.

Escribe una inecuación que pueda usarse para encontrar 𝑛, el número de personas que pueden ir al evento, si se tiene un presupuesto de $1000.

  • A300+15𝑛1000
  • B15+1000𝑛300
  • C15+1000𝑛300
  • D300+15𝑛1000
  • E15+300𝑛1000

Usa la desigualdad anterior para encontrar el número máximo de personas que pueden asistir.

P21:

Una dulcería anuncia la siguiente oferta: «Si gastas más de $15, te llevarás una malteada de chocolate gratis». Las cajas de regalo cuestan $3 cada una y los chocolates cuestan $2 por cada 50 g. Escribe una inecuación para encontrar 𝑤, la cantidad de chocolate, en gramos, que debes comprar junto con una caja de regalo para poder ser acreedor a la malteada de chocolate gratis.

  • A𝑤25+315
  • B𝑤25+3>15
  • C100𝑤+3>15
  • D50𝑤+3>15
  • E2𝑤+315

P22:

La recta numérica muestra la solución de una de estas inecuaciones de primer grado. ¿Cuál?

  • A8𝑥+1616𝑥
  • B8𝑥1616𝑥
  • C8𝑥+16<16𝑥
  • D8𝑥16<16𝑥
  • E8𝑥+1616𝑥

P23:

Resuelve la siguiente inecuación: 9𝑦>77+2𝑦.

  • A𝑦<11
  • B𝑦<7
  • C𝑦>7
  • D𝑦>11
  • E𝑦>77

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