Hoja de actividades: Hallar las raíces de una ecuación de segundo grado usando la gráfica y mediante factorización

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar las raíces de una ecuación de segundo grado usando la gráfica y mediante factorización.

P1:

Si 𝑓(𝑥) es una función cuadrática, y 𝑥=4 es una raíz de la ecuación 𝑓(𝑥)=0, ¿cuánto vale 𝑓(4)?

P2:

Determina el conjunto de soluciones de 5𝑦+24𝑦5=0 en .

  • A { 1 , 5 }
  • B { 5 , 5 }
  • C { 1 , 5 }
  • D 1 5 , 5
  • E 1 5 , 5

P3:

¿Cuáles son los ceros de 𝑓(𝑥)=(𝑥+𝜋)𝑒?

  • A 𝜋 + 𝑒 y 𝜋𝑒
  • B 𝑒 𝜋 y 𝑒+𝜋
  • C 𝜋 + 𝑒 y 𝜋𝑒
  • D 𝜋 𝑒 y 𝜋𝑒
  • E 𝑒 𝜋 y 𝑒+𝜋

P4:

Halla el conjunto de ceros de la función 𝑓(𝑥)=(𝑥2)(𝑥+5)18.

  • A { 2 , 5 }
  • B { 7 , 4 }
  • C { 7 , 4 }
  • D { 7 , 4 }
  • E { 7 , 4 }

P5:

¿Cuál de los siguientes puede ser el valor de 𝑎 si el conjunto de ceros de 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑎 es el conjunto vacío?

  • A 4 4
  • B44
  • C 1 3
  • D0

P6:

Si una parábola corta el eje 𝑥 en dos puntos, ¿cuántas soluciones en tendrá la correspondiente ecuación de segundo grado?

  • A una
  • B ninguna
  • C cuatro
  • D tres
  • Edos

P7:

En cierta gráfica, una parábola toca al eje 𝑥 en un solo punto. Determina el número de ceros, en , de la función asociada a la gráfica anterior.

  • A dos
  • B cuatro
  • C cero
  • D uno
  • E tres

P8:

En cierta gráfica, una parábola no interseca al eje 𝑥 en ningún punto. Determina el número de ceros, en , de la función asociada a dicha gráfica.

  • Acero
  • Bdos
  • Ctres
  • Duno
  • Ecuatro

P9:

Sabiendo que la gráfica de cierta función cuadrática 𝑓 no interseca al eje 𝑥, calcula 𝑍(𝑓). Recuerda que 𝑍(𝑓) es el conjunto de ceros de la función 𝑓.

  • A
  • B { 0 }
  • C
  • D
  • E

P10:

Las siguientes expresiones representan formas equivalentes de escribir la función 𝑓.

  1. 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 1 5
  2. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) 1
  3. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 + 3 )

Usa la expresión 1 para hallar el valor de 𝑓 cuando 𝑥=0.

Identifica el valor mínimo de 𝑓 usando la expresión 2.

Identifica los ceros de 𝑓 usando la expresión 3.

  • A 5 , 3
  • B5, 3
  • C 5 , 3
  • D8, 15
  • E 5 , 3

P11:

Halla los valores de 𝑎 y 𝑏 sabiendo que el conjunto {4,2} contiene los ceros de la función 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥32.

  • A 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8
  • C 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8
  • D 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4

P12:

Halla el valor de 𝑎 sabiendo que el conjunto {9} contiene el cero de la función 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑎𝑥+𝑎.

P13:

Dado que 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥8 y que 𝑓(4)=0, halla la otra raíz de 𝑓(𝑥).

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 2
  • C 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 1
  • E 𝑥 = 2

P14:

Halla el conjunto de ceros de la función 𝑓(𝑥)=19𝑥.

  • A 1 3 , 1 3
  • B { 3 }
  • C 1 3
  • D 1 3
  • E { 3 , 3 }

P15:

¿Para qué valores de 𝑥 la gráfica de 𝑦=12𝑥8𝑥 corta al eje 𝑥?

  • A0 y 23
  • B0 y 23
  • C0 y 83
  • D0 y 83
  • E0 y 2

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.