Hoja de actividades: Hallar las raíces de una ecuación de segundo grado usando la gráfica y mediante factorización

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo hallar las raíces de una ecuación de segundo grado usando la gráfica y mediante factorización.

P1:

Si 𝑓 ( 𝑥 ) es una función cuadrática, y 𝑥 = 4 es una raíz de la ecuación 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , ¿cuánto vale 𝑓 ( 4 ) ?

P2:

Determina el conjunto de soluciones de 5 𝑦 + 2 4 𝑦 5 = 0 en .

  • A { 1 , 5 }
  • B 1 5 , 5
  • C { 1 , 5 }
  • D 1 5 , 5
  • E { 5 , 5 }

P3:

¿Cuáles son los ceros de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 𝜋 ) 𝑒 ?

  • A 𝑒 𝜋 y 𝑒 + 𝜋
  • B 𝜋 + 𝑒 y 𝜋 𝑒
  • C 𝑒 𝜋 y 𝑒 + 𝜋
  • D 𝜋 + 𝑒 y 𝜋 𝑒
  • E 𝜋 𝑒 y 𝜋 𝑒

P4:

Halla el conjunto de ceros de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 2 ) ( 𝑥 + 5 ) 1 8 .

  • A { 7 , 4 }
  • B { 7 , 4 }
  • C { 7 , 4 }
  • D { 7 , 4 }
  • E { 2 , 5 }

P5:

¿Cuál de los siguientes puede ser el valor de 𝑎 si el conjunto de ceros de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑎 es el conjunto vacío?

  • A 1 3
  • B 4 4
  • C0
  • D44

P6:

Si una parábola corta el eje 𝑥 en dos puntos, ¿cuántas soluciones en tendrá la correspondiente ecuación de segundo grado?

  • A ninguna
  • B una
  • C cuatro
  • Ddos
  • E tres

P7:

En cierta gráfica, una parábola toca al eje 𝑥 en un solo punto. Determina el número de ceros, en , de la función asociada a la gráfica anterior.

  • A cero
  • B dos
  • C tres
  • D uno
  • E cuatro

P8:

En cierta gráfica, una parábola no interseca al eje 𝑋 en ningún punto. Determina el número de ceros, en , de la función asociada a dicha gráfica.

  • Auno
  • Btres
  • Cdos
  • Dcero
  • Ecuatro

P9:

Sabiendo que la gráfica de cierta función cuadrática 𝑓 no interseca al eje 𝑥 , calcula 𝑍 ( 𝑓 ) . Recuerda que 𝑍 ( 𝑓 ) es el conjunto de ceros de la función 𝑓 .

  • A
  • B { 0 }
  • C
  • D
  • E

P10:

Las siguientes expresiones representan formas equivalentes de escribir la función 𝑓 .

  1. 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 1 5
  2. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) 1
  3. 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 + 3 )

Usa la expresión 1 para hallar el valor de 𝑓 cuando 𝑥 = 0 .

Identifica el valor mínimo de 𝑓 usando la expresión 2.

Identifica los ceros de 𝑓 usando la expresión 3.

  • A8, 15
  • B5, 3
  • C 5 , 3
  • D 5 , 3
  • E 5 , 3

P11:

Halla los valores de 𝑎 y 𝑏 sabiendo que el conjunto { 4 , 2 } contiene los ceros de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 3 2 .

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8
  • B 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4
  • C 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4
  • D 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8

P12:

Halla el valor de 𝑎 sabiendo que el conjunto { 9 } contiene el cero de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑎 𝑥 + 𝑎 .

P13:

Dado que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 8 y que 𝑓 ( 4 ) = 0 , halla la otra raíz de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 1

P14:

Halla el conjunto de ceros de la función 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 9 𝑥 .

  • A 1 3
  • B 1 3
  • C { 3 , 3 }
  • D 1 3 , 1 3
  • E { 3 }

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.