Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir mΓ‘s acerca de nuestra PolΓ­tica de privacidad.

Comenzar a practicar

Hoja de actividades: Derivación logarítmica

P1:

Determina la derivada de 𝑦 = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 οŠͺ usando el mΓ©todo de derivaciΓ³n logarΓ­tmica.

  • A 𝑦 β€² = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 ο€Ύ 1 2 π‘₯ + 2 βˆ’ 8 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 2  οŠͺ  οŠͺ
  • B 𝑦 β€² = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 ο€Ύ 1 2 π‘₯ + 2 + 4 π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 2  οŠͺ  οŠͺ
  • C 𝑦 β€² = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 ο€Ό 1 2 π‘₯ + 2 βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 2  οŠͺ οŠͺ
  • D 𝑦 β€² = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 ο€Ύ 1 2 π‘₯ + 2 βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 1  οŠͺ  οŠͺ
  • E 𝑦 β€² = ο„ž π‘₯ + 1 2 π‘₯ βˆ’ 2 ο€Ύ 1 2 π‘₯ + 2 βˆ’ π‘₯ 2 π‘₯ βˆ’ 2  οŠͺ  οŠͺ

P2:

Sabiendo que βˆ’ 5 𝑦 = 3 π‘₯   , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A βˆ’ 1 8 5 π‘₯  
  • B 1 8 π‘₯ ( 3 π‘₯ ) l n
  • C 3 5 π‘₯  
  • D βˆ’ 1 8 5 π‘₯ ( π‘₯ + 1 )   l n

P3:

Determina d d 𝑦 π‘₯ , dado que 𝑦 = ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1  οŠͺ   .

  • A ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1   ο€Ή 5 π‘₯  + 1 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 1 1  οŠͺ    οŠͺ οŠͺ l n
  • B 1 5 π‘₯ ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1  ( 5 π‘₯ + 1 1 )  οŠͺ οŠͺ   l n
  • C  3 ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1  + 1 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 1 1  l n οŠͺ οŠͺ οŠͺ
  • D ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1   3 ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1  + 6 0 π‘₯ 5 π‘₯ + 1 1  οŠͺ   οŠͺ οŠͺ οŠͺ l n
  • E l n ο€Ή 5 π‘₯ + 1 1  π‘₯ ( 5 π‘₯ + 1 1 ) οŠͺ οŠͺ 

P4:

Halla d d 𝑦 π‘₯ sabiendo que 𝑦 = ( 8 4 π‘₯ ) s e n   .

  • A 1 6 π‘₯ 4 π‘₯ c o s
  • B ( 8 4 π‘₯ ) [ ( 4 π‘₯ ) + π‘₯ 4 π‘₯ ] s e n l n s e n t a n  
  • C 1 6 π‘₯ ( 4 π‘₯ ) l n c o s
  • D 2 ( 8 4 π‘₯ ) [ ( 8 4 π‘₯ ) + 4 π‘₯ 4 π‘₯ ] s e n l n s e n c o t  

P5:

Determina d d 𝑦 π‘₯ , sabiendo que 𝑦 = ( 5 4 π‘₯ ) s e n t a n οŠͺ  .

  • A t a n l n c o s 4 π‘₯ ( 2 0 4 π‘₯ )
  • B 1 + 4 π‘₯ ( 5 4 π‘₯ ) s e c l n s e n 
  • C 2 0 4 π‘₯ 4 π‘₯ + 2 0 4 π‘₯ 4 π‘₯ s e n s e c c o s t a n 
  • D 4 ( 5 4 π‘₯ )  1 + 4 π‘₯ ( 5 4 π‘₯ )  s e n s e c l n s e n t a n οŠͺ  

P6:

Halla d d 𝑦 π‘₯ , dado que 7 𝑦 = 6 π‘₯ s e n   .

  • A 6 7 π‘₯ ( π‘₯ 6 π‘₯ + 6 6 π‘₯ π‘₯ ) s e n   s e n c o s l n
  • B 3 6 7 π‘₯ ο€Ό 6 π‘₯ π‘₯ + 6 π‘₯ 6 π‘₯  s e n   s e n l n c o s
  • C s e n c o s l n 6 π‘₯ π‘₯ + 6 6 π‘₯ π‘₯
  • D 6 7 π‘₯ ο€Ό 6 π‘₯ π‘₯ + 6 π‘₯ 6 π‘₯  s e n   s e n l n c o s
  • E 6 7 π‘₯ ο€Ό 6 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ 6 π‘₯  s e n   s e n l n c o s

P7:

Halla d d 𝑦 π‘₯ si 6 𝑦 = 7 π‘₯    .

  • A 7 1 0 π‘₯ ( 1 βˆ’ π‘₯ )   l n
  • B 7 1 0 π‘₯ ( 1 βˆ’ π‘₯ )    l n
  • C 7 1 0 π‘₯     
  • D 7 1 0 π‘₯ ( 1 βˆ’ π‘₯ )      l n
  • E 3 5 π‘₯ ( 1 βˆ’ π‘₯ )      l n

P8:

Dado que 𝑦 = ( 8 π‘₯ ) l o g οŠͺ   t g , halla d d 𝑦 π‘₯ .

  • A 2 0 ( 8 π‘₯ ) 5 π‘₯ + 4 5 π‘₯ π‘₯ 8 π‘₯ l n l o g s e c t g l o g 
  • B 2 0 ( 8 π‘₯ ) 5 π‘₯ + 4 5 π‘₯ π‘₯ 1 0 8 π‘₯ l n l o g s e c t g l n l o g 
  • C ( 8 π‘₯ )  2 0 ( 8 π‘₯ ) 5 π‘₯ + 4 5 π‘₯ π‘₯ 1 0  l o g l n l o g s e c t g l n οŠͺ    t g
  • D ( 8 π‘₯ )  2 0 ( 8 π‘₯ ) 5 π‘₯ + 4 5 π‘₯ π‘₯ 1 0 8 π‘₯  l o g l n l o g s e c t g l n l o g οŠͺ    t g

P9:

Dada la funciΓ³n 𝑦 = π‘₯ π‘₯ π‘₯ , calcula d d 𝑦 π‘₯ .

  • A l n l n l n 𝑦 ο€Ό π‘₯ + 1 π‘₯ π‘₯ + 1 
  • B 𝑦 𝑦 ο€Ό 1 π‘₯ π‘₯ + 1  l n l n
  • C 𝑦 𝑦 ο€Ό π‘₯ + 1 π‘₯ + 1  l n l n l n
  • D 𝑦 𝑦 ο€Ό π‘₯ + 1 π‘₯ π‘₯ + 1  l n l n l n

P10:

Si 𝑦 = 𝑒 ο„ž π‘₯ + 4 βˆ’ π‘₯ + 4    , halla ο€Ή 1 6 βˆ’ π‘₯  𝑦 β€²  .

  • A 𝑦 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 2 0  
  • B 𝑦 ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 9 2  
  • C 6 π‘₯ 𝑦 
  • D 𝑦 ο€Ή 6 π‘₯ βˆ’ 9 2  
  • E 6 π‘₯ + 4 𝑦 