Hoja de actividades: Sacar conclusiones sobre un grupo numeroso usando una muestra

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar muestras para hacer predicciones sobre un grupo mucho más numeroso.

P1:

La tabla muestra el resultado de una encuesta en la que se preguntó, a 80 alumnos de un instituto elegidos al azar, cuál era su deporte preferido. Si el instituto tiene un total de 700 alumnos, ¿cuántos de ellos, aproximadamente, preferirán fútbol ?

Deporte Fútbol Baloncesto Pimpón Natación
Número de alumnos 32 24 8 16

P2:

Una encuesta a 80 estudiantes encontró que 40 estudiantes preferían biología, 24 preferían química y 16 preferían física. Si hay 200 estudiantes en toda la escuela, ¿cuántos se espera que prefieran biología, basándose en los resultados de la encuesta?

P3:

En un instituto con 500 alumnos, 320 son chicos. Para realizar una encuesta, una muestra estratificada de 25 alumnos es escogida. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas habrá en la muestra?

  • A18 chicos, 7 chicas
  • B16 chicos, 9 chicas
  • C12 chicos, 13 chicas
  • D64 chicos, 36 chicas

P4:

Una empresa quiere consultar a una muestra de sus empleados para determinar su satisfacción con el trabajo. Si la compañía tiene 300 empleados, y la dirección quiere que el 9% de los empleados participe en la consulta, ¿cuántos empleados participarán?

P5:

Una fábrica produce 3 modelos de coche. Cada año fabrica 673 coches del primer modelo, 514 del segundo modelo, y 213 del tercer modelo. El encargado selecciona una muestra con el 14% de los coches fabricados cada año para ser inspeccionados. ¿Cuántos coches habrá en la muestra?

  • A29
  • B100
  • C196
  • D14

P6:

La tabla muestra el resultado de una encuesta en la que se pidió a 20 alumnos de un colegio que eligieran su fruta preferida de entre 3 opciones. Con los datos de la tabla calcula la probabilidad experimental de que la fruta preferida por un estudiante sean las naranjas , y usa esto para calcular cuántos de los 400 alumnos de la escuela elegirían las naranjas como su fruta preferida.

Fruta Manzanas Plátanos Naranjas
Número de estudiantes 10 2 8

P7:

El número de alumnos de una universidad en el primer, segundo, tercer y cuarto año es de 1‎ ‎000, 5‎ ‎000, 8‎ ‎000 y 6‎ ‎000 respectivamente. Si se eligieron 700 alumnos al azar para participar en un concurso y el número de alumnos seleccionados de cada año es proporcional al número total de alumnos en ese año, ¿cuántos alumnos de tercer año se seleccionaron?

P8:

El dueño de una fábrica quiere llevar a cabo una encuesta entre sus 675 empleados. Si quiere usar una muestra con el 8% de los empleados, ¿cuánto empleados deberá haber en la muestra?

P9:

Hay 1‎ ‎000 empleados trabajando en una compañía. El administrador desea hacer una encuesta y necesita una muestra del 9% de los empleados. Calcula cuántos empleados participarán en la encuesta.

P10:

Un director desea realizar una encuesta en su escuela. Hay 400 alumnos en la escuela y el director quiere que el 11% de ellos participe en la encuesta. Calcula el número de alumnos que participarán en la encuesta.

P11:

Una empresa manufacturera va a realizar una encuesta sobre los 1‎ ‎000 trabajadores de su fábrica. La dirección quiere que participe el 11% de los trabajadores. Determina el número de trabajadores que participará en la encuesta.

P12:

Un alumno quiere investigar la cantidad de dinero que los alumnos de su escuela secundaria llevan en sus bolsillos.

¿Cuál de las siguientes sería la mejor manera de obtener una muestra representativa de la población?

  • Apreguntando a los profesores de cada clase cuánto dinero ellos piensan que los alumnos de sus clases llevan en sus bolsillos
  • Bpreguntando a 20 alumnos de cada grado cuánto dinero llevan en sus bolsillos
  • Cpreguntando a todos los alumnos en la escuela cuánto dinero llevan en sus bolsillos
  • Dpreguntando a 50 alumnos del mismo grado cuánto dinero llevan en sus bolsillos
  • Epreguntando a todos los alumnos de diferente escuelas cuánto dinero llevan en sus bolsillos

P13:

¿Cuál de las siguientes situaciones dará una muestra representativa?

  • AUna escuela quiere averiguar cómo van a la escuela sus alumnos, y para ello los representantes estudiantiles de cada grado preguntan a una muestra aleatoria de 20 alumnos de ese grado.
  • BUn alumno quiere averiguar cuántos estudiantes de su escuela disfrutan en las clases de Matemáticas, y para ello entrega un cuestionario a cada estudiante en el club de Matemáticas.
  • CUn profesor quiere averiguar a cuántos alumnos de su clase les gusta la natación, y para ello entrega un cuestionario a todos los alumnos de la escuela.
  • DUna organización para la salud quiere averiguar las razones por las que las personas van a emergencias, y para ello entrega cuestionarios a una muestra aleatoria de personas esperando en la sala de emergencias de un hospital un lunes por la mañana.
  • EUna compañía realiza una encuesta de mercado para averiguar cuánto desperdicio reciclan las personas, y para ello encuesta a 100 personas en el centro de reciclaje de la ciudad.

P14:

Un chico de sexto de primaria está pensando en apuntarse al coro del colegio. Se pregunta cuántos chicos cantarán en el coro. En el folleto del coro hay una foto en la que salen 10 chicos y 13 chicas. Suponiendo que esta foto es representativa del coro y teniendo en cuenta que en el coro hay 70 cantantes en total, ¿cuál sería una posible estimación del número de chicos en el coro, partiendo de esta foto?

  • A21
  • B16
  • C40
  • D30
  • E54

P15:

Un dado es lanzado 956 veces. Calcula el número de veces que cabe esperar que se obtenga un número par.

P16:

A Carlos le gusta jugar con su mejor amigo cierto juego de cartas, el resultado del cual solo puede ser ganar, perder o empatar. En cada mano que juegan, la probabilidad de que Carlos obtenga una victoria es 0,5 y la probabilidad de que obtenga una derrota es 0,3. Si los dos amigos juegan 50 manos, ¿cuántos veces cabe esperar que obtenga un empate ?

P17:

En una encuesta, se preguntó a 400 turistas que se encontraban visitando Egipto y se halló que 160 procedían de países árabes, 120 de Europa, 40 de América Latina y 80 de Australia. Si en ese mes visitaron Egipto 5‎ ‎000 turistas, ¿cuántos de ellos, aproximadamente, cabía esperar que procedieran de Europa?

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