Hoja de actividades de la lección: Funciones exponenciales naturales Matemáticas

Empezar a practicar

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar, escribir, evaluar, bosquejar la gráfica y analizar funciones exponenciales naturales.

P1:

Sea 𝑓(𝑥)=𝑒. Halla 𝑓(6).

P2:

Sea 𝑓(𝑥)=2𝑒+5. Halla 𝑓(4). Escribe la respuesta redondeada a cuatro cifras decimales.

P3:

Halla los puntos de intersección con los ejes y las asíntotas de la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=2𝑒−2.

  • Apunto de intersección con el eje de las 𝑥: 0, punto de intersección con el eje de las 𝑦: −2, asíntota: 𝑦=−2
  • Bpunto de intersección con el eje de las 𝑥: −2, punto de intersección con el eje de las 𝑦: 0, asíntota: 𝑦=0
  • Cpunto de intersección con el eje de las 𝑥: −2, punto de intersección con el eje de las 𝑦: 0, asíntota: 𝑦=−2
  • Dpunto de intersección con el eje de las 𝑥: 0, punto de intersección con el eje de las 𝑦: 0, asíntota: 𝑦=−2
  • Epunto de intersección con el eje de las 𝑥: 0, punto de intersección con el eje de las 𝑦: −2, asíntota: 𝑦=0

P4:

Sabiendo que 𝑓(𝑥)=𝑒, halla 𝑓(𝑥+2).

  • A𝑒
  • B𝑒
  • C𝑒
  • D𝑒
  • E𝑒

P5:

El diagrama muestra la gráfica de una función de la forma 𝑓(𝑥)=𝑎𝑒+𝑐 para unas constantes 𝑎, 𝑏 y 𝑐.

Halla los valores de 𝑎 y 𝑐, y el signo de 𝑏.

  • A𝑎=−2, 𝑐=−3 y 𝑏 es negativa.
  • B𝑎=−3, 𝑐=−2 y 𝑏 es positiva.
  • C𝑎=−3, 𝑐=2 y 𝑏 es positiva.
  • D𝑎=−2, 𝑐=3 y 𝑏 es positiva.
  • E𝑎=−2, 𝑐=3 y 𝑏 es negativa.

P6:

A continuación se muestra la gráfica de una función de la forma 𝑓(𝑥)=𝑎𝑒+𝑐 para unas constantes 𝑎, 𝑏 y 𝑐.

Halla los valores de 𝑎 y de 𝑐, y el signo de 𝑏.

  • A𝑎=−2, 𝑐=−1 y 𝑏 es negativo.
  • B𝑎=−1, 𝑐=−2 y 𝑏 es positivo.
  • C𝑎=2, 𝑐=−1 y 𝑏 es negativo.
  • D𝑎=1, 𝑐=−2 y 𝑏 es positivo.
  • E𝑎=1, 𝑐=−2 y 𝑏 es negativo.

P7:

¿Cuál de las siguientes gráficas es la de 𝑦=𝑒−1?

  • A
  • B
  • C
  • D

P8:

¿Cuál de las siguientes es una gráfica posible de 𝑦=−𝑒+3?

  • A
  • B
  • C
  • D

P9:

Deriva 6𝑒 con respecto a 𝑥.

  • A23𝑒
  • B4𝑒
  • C4𝑒
  • D32𝑒
  • E4𝑒

P10:

Halla el punto en la curva 𝑦=𝑒+1 donde la recta tangente tiene una pendiente de −2.

  • A(2,0)
  • B(1,2)
  • C(−2,0)
  • D(0,−2)
  • E(0,2)

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