Hoja de actividades: Triple producto vectorial

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular el triple producto vectorial de vectores.

P1:

π‘ˆ , 𝑉 y π‘Š son tres vectores, donde U=(1,0,2), V=(βˆ’1,0,3) y W=(2,0,βˆ’2). Calcula π‘ˆβ‹…(π‘‰Γ—π‘Š) y π‘ˆΓ—(π‘‰Γ—π‘Š).

  • A π‘ˆ β‹… ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = 0 , π‘ˆ Γ— ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = ( 1 3 , 0 , βˆ’ 1 9 )
  • B π‘ˆ β‹… ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = βˆ’ 1 4 , π‘ˆ Γ— ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = ( 1 3 , 0 , βˆ’ 1 9 )
  • C π‘ˆ β‹… ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = 0 , π‘ˆ Γ— ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = ( βˆ’ 8 , 0 , 4 )
  • D π‘ˆ β‹… ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = βˆ’ 5 , π‘ˆ Γ— ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = ( βˆ’ 2 , 0 , βˆ’ 1 2 )
  • E π‘ˆ β‹… ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = βˆ’ 1 4 , π‘ˆ Γ— ( 𝑉 Γ— π‘Š ) = ( βˆ’ 7 , 0 , 1 )

P2:

Halla (βˆ’4,βˆ’5,1)Γ—(0,βˆ’5,βˆ’5)Γ—(βˆ’1,5,2).

  • A 3 0 βˆ’ 2 0 + 2 0 i j k
  • B 1 2 5 βˆ’ 1 0 j k
  • C βˆ’ 6 0 βˆ’ 8 0 + 1 3 0 i j k
  • D βˆ’ 1 4 0 βˆ’ 8 0 + 1 3 0 i j k

P3:

U , V y W son tres vectores, siendo U=(1,1,1), V=(3,0,2) y W=(2,2,2). Calcula UVWβ‹…(Γ—) y UVWΓ—(Γ—).

  • A U V W β‹… ( Γ— ) = 1 0 , U V W Γ— ( Γ— ) = ( 8 , βˆ’ 1 0 , 2 )
  • B U V W β‹… ( Γ— ) = 0 , U V W Γ— ( Γ— ) = ( 8 , βˆ’ 1 0 , 2 )
  • C U V W β‹… ( Γ— ) = 8 , U V W Γ— ( Γ— ) = ( 6 , 0 , 4 )
  • D U V W β‹… ( Γ— ) = 1 0 , U V W Γ— ( Γ— ) = ( 2 8 , 1 0 , 2 2 )
  • E U V W β‹… ( Γ— ) = 0 , U V W Γ— ( Γ— ) = ( 2 8 , 1 0 , 2 2 )

P4:

Halla (3,3,4)Γ—(4,4,1)Γ—(0,βˆ’5,4).

  • A 5 2 + 5 2 + 6 5 i j k
  • B βˆ’ 1 3 + 1 3 i j
  • C βˆ’ 5 2 + 5 2 + 6 5 i j k
  • D βˆ’ 6 0 + 1 6 j k

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