Hoja de actividades: Usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo reconocer y usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas.

P1:

El cociente de las áreas de dos triángulos semejantes es 9 1 0 0 . Si el perímetro del triángulo mayor es 129, ¿cuál es el perímetro del menor?

P2:

Un triángulo tiene un perímetro de 51 cm y los lados de un triángulo semejante miden 87,5 cm, 49 cm y 42 cm. Halla la longitud del lado más corto del primer triángulo.

P3:

La razón entre lados correspondientes de dos polígonos semejantes es 2 9 . Si el perímetro del polígono más pequeño es 68 cm, ¿cuál es el perímetro del polígono más grande? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P4:

El perímetro de un triángulo mide 31,5 cm, y los lados de un triángulo semejante miden 9 cm, 2 cm y 10 cm. Halla la longitud del lado más largo del triángulo. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P5:

Halla el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 :

P6:

Completa la oración: La razón entre los perímetros de dos triángulos semejantes es igual a la razón entre .

  • Asus áreas
  • Bsus ángulos
  • Cel cuadrado de sus lados
  • Dsus lados correspondientes
  • Eel cubo de sus lados

P7:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 , que el cociente entre el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 y el de 𝐷 𝐸 𝐹 es 2 5 , y que sus áreas suman 64 cm2, calcula ambas áreas. Redondea los resultados a las centésimas.

  • A área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 2 5 , 6 0 c m , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 3 8 , 4 0 c m
  • B área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 8 , 2 9 c m , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 4 5 , 7 1 c m
  • Carea of 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 0 , 2 4 c m , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 5 3 , 7 6 c m
  • D área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 , 8 3 c m , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 5 5 , 1 7 c m
  • E área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 , 4 1 c m , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 7 , 0 0 c m

P8:

Sabiendo que 𝐴 𝐸 = 1 3 , 6 c m y 𝐷 𝐸 = 1 3 , 7 c m , calcula el perímetro de 𝐸 𝐵 𝐶 :

P9:

La figura muestra el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Determina el valor de 𝑥 .

Calcula el valor de 𝑦 .

Encuentra el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

La figura muestra los triángulos 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐶 𝐷 𝐸 , estando el punto 𝐶 tanto en 𝐴 𝐷 como en 𝐵 𝐸 .

¿Cuánto vale 𝑥 ?

¿Cuánto vale 𝑦 ?

Calcula el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P11:

Sean 𝐴 𝐵 𝐶 y 𝐷 𝐸 𝐹 dos triángulos semejantes. Se sabe que la razón entre el área de 𝐴 𝐵 𝐶 y el área de 𝐷 𝐸 𝐹 es 1 4 , que el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 es 230, y que 𝐸 𝐹 = 7 6 . Calcula el perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 y la medida de 𝐵 𝐶 .

  • A perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 1 1 5 , 𝐵 𝐶 = 1 5 2
  • B perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 4 6 0 , 𝐵 𝐶 = 1 9
  • C perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 5 7 . 5 , 𝐵 𝐶 = 3 8
  • D perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 4 6 0 , 𝐵 𝐶 = 3 8
  • E perímetro de 𝐷 𝐸 𝐹 = 9 2 0 , 𝐵 𝐶 = 3 8

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.