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Hoja de actividades: Usar las relaciones de proporcionalidad entre los perímetros de triángulos semejantes para resolver problemas

P1:

El cociente de las áreas de dos triángulos semejantes es 9 1 0 0 . Si el perímetro del triángulo mayor es 129, ¿cuál es el perímetro del menor?

P2:

El perímetro de un triángulo mide 31,5 cm, y los lados de un triángulo semejante miden 9 cm, 2 cm y 10 cm. Halla la longitud del lado más largo del triángulo. Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P3:

Sabiendo que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 , que el cociente entre el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 y el de 𝐷 𝐸 𝐹 es 2 5 , y que sus áreas suman 64 cm2, calcula ambas áreas. Redondea los resultados a las centésimas.

  • A área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 2 5 , 6 0 c m 2 , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 3 8 , 4 0 c m 2
  • B área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 8 , 2 9 c m 2 , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 4 5 , 7 1 c m 2
  • Carea of 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 0 , 2 4 c m 2 , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 5 3 , 7 6 c m 2
  • D área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 , 8 3 c m 2 , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 5 5 , 1 7 c m 2
  • E área de 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 , 4 1 c m 2 , área de 𝐷 𝐸 𝐹 = 7 , 0 0 c m 2

P4:

La figura muestra los triángulos y , estando el punto tanto en como en .

¿Cuánto vale ?

¿Cuánto vale ?

Calcula el perímetro del triángulo .

P5:

Sabiendo que 𝐴 𝐸 = 1 3 , 6 c m y 𝐷 𝐸 = 1 3 , 7 c m , calcula el perímetro de 𝐸 𝐵 𝐶 :

P6:

La razón entre lados correspondientes de dos polígonos semejantes es 2 9 . Si el perímetro del polígono más pequeño es 68 cm, ¿cuál es el perímetro del polígono más grande? Redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P7:

Halla el perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 :

P8:

Un triángulo tiene un perímetro de 51 cm y los lados de un triángulo semejante miden 87,5 cm, 49 cm y 42 cm. Halla la longitud del lado más corto del primer triángulo.

P9:

La figura muestra el triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

Determina el valor de 𝑥 .

Calcula el valor de 𝑦 .

Encuentra el perímetro del triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 .

P10:

Completa la oración: La razón entre los perímetros de dos triángulos semejantes es igual a la razón entre .

  • Asus áreas
  • Bsus ángulos
  • Cel cuadrado de sus lados
  • Dsus lados correspondientes
  • Eel cubo de sus lados