Hoja de actividades: Identificar la congruencia en triángulos y calcular los ángulos o lados que faltan

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo identificar triángulos congruentes usando diferentes criterios, y cómo esto para calcular los ángulos o lados que faltan.

P1:

¿Son necesariamente congruentes dos triángulos cuyos lados tienen las mismas longitudes?

  • A
  • Bno

P2:

Sabiendo que 𝑅𝑆𝑉𝑇𝑉𝑆, halla los valores de 𝑥 y de 𝑦.

  • A𝑥=29, 𝑦=23
  • B𝑥=61, 𝑦=46
  • C𝑥=61, 𝑦=23
  • D𝑥=29, 𝑦=38
  • E𝑥=29, 𝑦=46

P3:

En la figura, la intersección de 𝐵𝐷 y 𝐴𝐸 es 𝐶, que es también el punto medio de 𝐵𝐷. Halla la longitud de 𝐶𝐸.

P4:

Si 𝐴𝐵𝐶𝑋𝑌𝑍 y 𝐴+𝐵=117, ¿cuánto vale 𝑍?

P5:

Dado que 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado, ¿cuánto vale 𝑌𝐶𝐵?

P6:

Según la figura siguiente, ¿cuánto vale 𝐵𝑀𝐶?

P7:

En la figura siguiente, 𝐷𝑋𝑌𝐸 es un rectángulo. ¿Cuánto vale 𝐴𝐸𝐷?

P8:

Los triángulos 𝐴𝐵𝐶 y 𝐸𝐷𝐹 son congruentes. ¿Cuál es el perímetro de 𝐴𝐵𝐶?

P9:

Considera la figura que aparece más abajo y luego completa lo siguiente utilizando <, = o >: 𝑋𝑌𝑋𝑊.

  • A<
  • B=
  • C>

P10:

Si 𝐴𝐸𝐶 y 𝐵𝐹𝐷 son congruentes, ¿cuánto mide 𝐵𝐷𝐹?

P11:

Sabiendo que el triángulo 𝐴𝐵𝐶 es congruente con el triángulo 𝑋𝑌𝑍, halla 𝐵.

  • A54
  • B52
  • C42
  • D74

P12:

Los dos triángulos en la siguiente figura son congruentes. Determina el área del triángulo 𝐴𝐵𝐶.

P13:

Sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵𝐷, que el perímetro de 𝐴𝐶𝐵𝐷=394cm, y que 𝐴𝐵=56cm, calcula el perímetro de 𝐴𝐵𝐶.

P14:

En la siguiente figura, 𝐵𝐷𝐸=50. ¿Cuánto mide 𝐸𝐴𝐶?

P15:

Se sabe que 𝐴𝐵𝐶𝑋𝑌𝑍. Si el perímetro de 𝐴𝐵𝐶 es 14, 𝑋𝑌=3 y 𝑌𝑍=5, ¿cuánto vale 𝐴𝐶?

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