Hoja de actividades: Componentes y coordenadas de un vector

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo calcular las coordenadas de un vector en el plano y la componente de un vector en la dirección de otro vector.

P1:

𝑂 es el punto de origen de un sistema de coordenadas cartesianas perpendiculares en un plano. F=(9,6) actúa en 𝑂 en la dirección de 𝑂𝑋 y 𝑂𝑌. Halla las componentes de F en la dirección de cada uno de los ejes.

  • A3 unidades en la dirección de 𝑂𝑋, 15 unidades en la dirección de 𝑂𝑌
  • B9 unidades en la dirección de 𝑂𝑋, 6 unidades en la dirección de 𝑂𝑌
  • C9 unidades en la dirección de 𝑂𝑌, 6 unidades en la dirección de 𝑂𝑋
  • D9 unidades en la dirección de 𝑂𝑋, 6 unidades en la dirección de 𝑂𝑌

P2:

Las coordenadas del vector u son (2,1) puesto que el extremo del vector está 2 unidades a a derecha (2 unidades a la izquierda) y 1 unidad hacia arriba de su origen. ¿Cuáles son las coordenadas del vector v?

  • A(5,3)
  • B(5,3)
  • C(5,3)
  • D(3,5)
  • E(5,3)

P3:

Un cuerpo se movió 190 cm hacia el este, donde i y j son dos vectores unitarios en las direcciones hacia el este y hacia el norte, respectivamente. Expresa su desplazamiento en términos de los dos vectores unitarios i y j.

  • A190i cm
  • B190j cm
  • C190j cm
  • D190i cm

P4:

Las componentes del vector u son (2,1) ya que el punto final del vector está a 2 unidades a la derecha (2 unidades a la izquierda) y 1 unidad arriba del punto inicial. ¿Cuáles son las componentes del vector v?

  • A(1,3)
  • B(1,3)
  • C(3,1)
  • D(1,3)
  • E(3,1)

P5:

Las coordenadas del vector u son (1,2) puesto que su extremo está 1 unidades hacia la derecha (1 unidad hacia la izquierda) y 2 unidades hacia arriba (2 unidades hacia abajo) de su origen. ¿Cuáles son las coordenadas del vector v?

  • A(3,4)
  • B(3,4)
  • C(3,4)
  • D(3,4)
  • E(4,3)

P6:

Escribe las coordenadas del vector v mostrado en la siguiente figura:

  • A(4,1)
  • B(4,1)
  • C(4,1)
  • D(4,1)
  • E(1,4)

P7:

Las componentes del vector u son (1,2) ya que el punto final del vector está a 1 unidad a la derecha (1 unidad a la izquierda) y 2 unidades arriba (2 unidades abajo) del punto inicial. ¿Cuáles son las componentes del vector v?

  • A(2,4)
  • B(2,4)
  • C(2,4)
  • D(2,4)
  • E(4,2)

P8:

Encuentra las componentes del vector v que se muestra en la siguiente cuadrícula formada por cuadrados unitarios.

  • A(2,0)
  • B(0,2)
  • C(0,2)
  • D(2,0)
  • E(1,2)

P9:

Encuentra las componentes del vector v que se muestra en la siguiente cuadrícula formada por cuadrados unitarios.

  • A(4,1)
  • B(0,4)
  • C(0,4)
  • D(4,0)
  • E(4,0)

P10:

Encuentra las componentes del vector v que se muestra en la siguiente cuadrícula. Cada cuadro mide 1 unidad de lado.

  • A(3,5)
  • B(3,5)
  • C(5,3)
  • D(3,5)
  • E(5,3)

P11:

Encuentra las componentes del vector v que se muestra en la siguiente cuadrícula. Considera que cada cuadrado mide una unidad de lado.

  • A(3,2)
  • B(3,2)
  • C(3,2)
  • D(3,2)
  • E(2,3)

P12:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(5,3)
  • B(0,4)
  • C(3,5)
  • D(1,3)
  • E(3,1)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(3,1)
  • B(3,5)
  • C(5,3)
  • D(1,3)
  • E(0,4)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(3,1)
  • B(3,5)
  • C(0,4)
  • D(0,4)
  • E(4,0)

P13:

Considera el vector v del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(4,2)
  • B(4,2)
  • C(6,0)
  • D(2,2)
  • E(2,2)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(6,0)
  • B(2,2)
  • C(4,2)
  • D(2,2)
  • E(2,4)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(6,0)
  • B(6,0)
  • C(2,2)
  • D(0,6)
  • E(4,2)

P14:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(3,0)
  • B(1,2)
  • C(2,1)
  • D(2,2)
  • E(2,2)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(1,2)
  • B(2,1)
  • C(2,2)
  • D(2,2)
  • E(3,0)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(1,2)
  • B(0,3)
  • C(3,0)
  • D(3,0)
  • E(2,2)

P15:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(1,2)
  • B(2,1)
  • C(6,3)
  • D(7,1)
  • E(1,7)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(2,1)
  • B(1,7)
  • C(7,1)
  • D(6,3)
  • E(1,2)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(3,6)
  • B(1,7)
  • C(1,2)
  • D(6,3)
  • E(6,3)

P16:

El punto inicial del vector que se muestra en el siguiente diagrama es el origen, (0,0).

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(1,2)
  • B(2,1)
  • C(2,1)
  • D(2,1)
  • E(1,2)

¿Cuáles son las componentes del vector?

  • A(2,1)
  • B(2,1)
  • C(1,2)
  • D(2,1)
  • E(1,2)

P17:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(2,2)
  • B(2,2)
  • C(0,3)
  • D(1,2)
  • E(2,1)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(2,2)
  • B(0,3)
  • C(1,2)
  • D(2,1)
  • E(2,2)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(2,1)
  • B(3,0)
  • C(0,3)
  • D(2,2)
  • E(0,3)

P18:

Encuentra las componentes del vector v que se muestra en la siguiente cuadrícula. Cada cuadrado mide una unidad de lado.

  • A(0,3)
  • B(3,3)
  • C(3,0)
  • D(3,0)
  • E(0,3)

P19:

¿Es verdad que dos vectores con las mismas componentes son equivalentes?

  • Ano
  • B

P20:

Las componentes de un vector u son (1,2) ya que el punto final del vector está a 1 unidad a la derecha y 2 unidades arriba del punto inicial. ¿Cuáles son las componentes del vector v?

  • A(1,3)
  • B(2,1)
  • C(3,1)
  • D(1,2)
  • E(2,3)

P21:

Considera el vector del siguiente diagrama.

¿Cuáles son las coordenadas de su punto final?

  • A(5,4)
  • B(4,5)
  • C(1,1)
  • D(3,4)
  • E(4,3)

¿Cuáles son las coordenadas de su punto inicial?

  • A(4,3)
  • B(4,5)
  • C(5,4)
  • D(3,4)
  • E(1,1)

¿Cuáles son las componentes de este vector?

  • A(3,5)
  • B(4,3)
  • C(4,5)
  • D(3,4)
  • E(3,4)

P22:

Encuentra las componentes del vector 𝐴𝐵.

  • A(5;5.1)
  • B(2.1;2.2)
  • C(2.2;5.1)
  • D(5;2.1)
  • E(2.2;2.1)

P23:

Halla las componentes del vector v que se muestra a continuación. Cada cuadrado mide 1 unidad de lado.

  • A(4,6)
  • B(4,2)
  • C(2,1)
  • D(1,2)
  • E(2,4)

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