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Hoja de actividades de la lección: Cálculo de probabilidades usando diagramas de Venn Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo usar diagramas de Venn para organizar información y calcular probabilidades.

P1:

En un espacio muestral 𝑆, para los eventos 𝐴 y 𝐵, ¿cuál es el conjunto de resultados posibles para el evento 𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

P2:

En una clase hay 100 alumnos; a 70 de ellos les gustan las Matemáticas, a 60 la Física y a 40 ambas asignaturas. Sabiendo que un alumno es elegido al azar, usa un diagrama de Venn para calcular la probabilidad de que le gusten las Matemáticas pero no la Física.

P3:

Cecilia ha dibujado este diagrama de Venn para anotar el resultado de elegir al azar un número entre 1 y 12.

¿Cuál es la probabilidad de elegir un número que sea divisor de 20? Expresa la respuesta como una fracción irreducible.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

¿Cuál es la probabilidad de elegir un número que sea divisor de 20 y múltiplo de 3? Expresa la respuesta como una fracción en su forma más simple.

¿Cuál es la probabilidad de elegir un número que no sea múltiplo de 3? Expresa la respuesta como una fracción irreducible.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

P4:

En los exámenes finales, un 40% de los alumnos suspendieron Química, un 25% suspendieron Física, y un 19% suspendieron tanto Física como Química. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar suspendiera Física si aprobó Química?

P5:

Para el espacio muestral 𝑆 y los sucesos 𝐴 y 𝐵 de la figura, expresa por extensión el suceso 𝐴𝐵.

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

P6:

Supón que 𝑃(𝐴)=0.3, 𝑃(𝐵)=0.2 y 𝑃(𝐴𝐵)=0.1. Usando un diagrama de Venn, halla 𝑃(𝐴𝐵).

P7:

En el colegio Miguel de Cervantes de Cuzco, 271 alumnos votaron por los tipos de música que querían para la fiesta de graduación. Los resultados se muestran en el siguiente diagrama de Venn. Halla la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar haya votado por pop y no disco.

  • A9271
  • B15271
  • C22271
  • D77271
  • E33271

P8:

Usa el diagrama del espacio muestral 𝑆 para determinar 𝑃(𝐵𝐶).

  • A310
  • B0
  • C35
  • D12

P9:

La figura muestra un diagrama de Venn con espacio muestral 𝑆 y dos eventos 𝐴 y 𝐵. Expresa por extensión el suceso 𝐴𝐵.

  • A{4, 8}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 12, 14}
  • C{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • D{4, 8, 12}
  • E{3, 6, 9, 15}

P10:

En una muestra de 100 estudiantes matriculados en una facultad de filología, un cuestionario señaló que 45 de ellos estudiaban inglés, 40 estudiaban francés, 35 estudiaban alemán, 20 estudiaban tanto inglés como francés, 23 estudiaban tanto inglés como alemán, 19 estudiaban tanto francés como alemán y 12 estudiaban los tres idiomas.

Usa un diagrama de Venn para calcular la probabilidad de que un estudiante elegido al azar estudie solo uno de los tres idiomas.

Esta lección incluye 19 preguntas adicionales y 99 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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