Hoja de actividades: El significado geométrico del producto vectorial de dos vectores

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo utilizar el producto vectorial de dos vectores en un contexto geométrico.

P1:

Suponiendo que a = ( 1 , 1 , 3 ) y b = ( 4 , 8 , 8 ) forman dos lados de un triángulo, ¿cuál es el área de este triángulo? Redondea la respuesta a la centésima más cercana.

P2:

El triángulo 𝐴 𝐵 𝐶 tiene vértices 𝐴 ( 5 , 4 ) , 𝐵 ( 1 , 5 ) y 𝐶 ( 3 , 2 ) . Haciendo uso de vectores, determina su área.

P3:

Sabiendo que 𝐷 = ( 0 , 2 , 8 ) , 𝐸 = ( 6 , 4 , 6 ) y 𝐹 = ( 4 , 9 , 2 ) , calcula el área del triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 y expresa la respuesta redondeada a la centésima más cercana.

P4:

Un rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 4 , 6 ) , 𝐵 ( 9 , 2 ) , 𝐶 ( 2 , 1 0 ) y 𝐷 ( 1 5 , 1 4 ) . Haciendo uso de vectores, determina su área.

P5:

Sea ( , , ) i j k una base ortonormal, y a i j = 1 6 + 4 , b i j = 1 9 + 8 , de modo que a y b son lados contiguos de un triángulo. Calcula el producto vectorial de a por b y el área del triángulo que determinan.

  • A a b k × = 8 8 , área = 4 4 unidades
  • B a b k × = 2 0 4 , área = 1 0 2 unidades
  • C a b k × = 2 7 2 , área = 1 3 6 unidades
  • D a b k × = 5 2 , área = 2 6 unidades
  • E a b k × = 3 3 6 , área = 1 6 8 unidades

P6:

Del rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 se sabe que las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵 son ( 5 , 9 ) y ( 1 0 , 1 2 ) , respectivamente. Haciendo uso de vectores, determina su perímetro.

  • A666 unidades de longitud.
  • B 3 7 4 unidades de longitud.
  • C 6 7 4 unidades de longitud.
  • D 1 2 7 4 unidades de longitud.

P7:

Un rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 7 , 6 ) , 𝐵 ( 0 , 2 ) , 𝐶 ( 1 , 6 ) y 𝐷 ( 6 , 2 ) . Haciendo uso de vectores, determina su área.

P8:

Un rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 5 , 6 ) , 𝐵 ( 5 , 1 ) , 𝐶 ( 3 , 1 2 ) y 𝐷 ( 7 , 1 7 ) . Haciendo uso de vectores, determina su área.

P9:

Un rombo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tiene vértices 𝐴 ( 6 , 1 0 ) , 𝐵 ( 2 , 7 ) , 𝐶 ( 5 , 9 ) y 𝐷 ( 1 , 2 6 ) . Haciendo uso de vectores, determina su área.

P10:

Sabiendo que 𝐷 = ( 2 , 0 , 2 ) , 𝐸 = ( 3 , 9 , 5 ) y 𝐹 = ( 5 , 1 , 6 ) , calcula el área del triángulo 𝐷 𝐸 𝐹 y expresa la respuesta redondeada a la centésima más cercana.

P11:

Suponiendo que a = ( 5 , 4 , 5 ) y b = ( 1 , 8 , 2 ) forman dos lados de un triángulo, ¿cuál es el área de este triángulo? Redondea la respuesta a la centésima más cercana.

Nagwa usa cookies para asegurarse de que disfrutes de la mejor experiencia en nuestro sitio web. Descubrir más acerca de nuestra Política de privacidad.