Hoja de actividades: Resolver sistemas de inecuaciones

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver sistemas de inecuaciones lineales dibujando las gráficas e identificando las regiones que representan la solución.

P1:

La figura siguiente muestra una representación gráfica de dos inecuaciones. ¿Qué dos inecuaciones?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0

P2:

Indica el sistema de inecuaciones cuya solución está representada en el gráfico siguiente:

  • A 𝑦 < 3 𝑥 3 , 𝑦 3 𝑥 + 8
  • B 𝑦 3 𝑥 + 3 , 𝑦 < 3 𝑥 8
  • C 𝑦 3 𝑥 + 3 , 𝑦 > 3 𝑥 8
  • D 𝑦 3 𝑥 3 , 𝑦 > 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 > 3 𝑥 + 3 , 𝑦 3 𝑥 8

P3:

La figura siguiente muestra las gráficas de cada una de las inecuaciones de un sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Según la figura, ¿cuál de los siguientes puntos es solución del sistema de inecuaciones?

  • A ( 6 , 8 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 3 , 6 )
  • D ( 4 , 3 )

P4:

Un sistema de cinco inecuaciones está representado en el sistema de coordenadas de la figura. ¿Qué cinco inecuaciones hay representadas?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑦 < 6 , 2 𝑥 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 6 , 2 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 8
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 < 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 8
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 3 𝑥 < 6 , 2 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 > 8

P5:

Halla el conjunto solución del sistema de inecuaciones lineales cuyas gráficas se muestran en la figura siguiente:

  • A
  • B 𝑦 > 0 , 5 𝑥
  • C
  • D 𝑦 < 0 , 5 𝑥 5

P6:

¿Cuáles regiones de la gráfica contienen soluciones que satisfacen ambas inecuaciones 𝑦<𝑥,𝑦2𝑥4?

  • A C y F
  • B C y D
  • C E y F
  • D A y B
  • E D y E

P7:

Usa la siguiente gráfica para determinar cual de los siguientes puntos en el plano es una solución al siguiente sistema de inecuaciones. 𝑦<2,𝑥2,𝑦>𝑥3.

  • A ( 0 , 4 )
  • B ( 3 , 3 )
  • C ( 3 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 1 , 1 )

P8:

Usa la siguiente gráfica para determinar cual de los siguientes puntos en el plano es una solución al siguiente sistema de inecuaciones. 𝑦<2𝑦2𝑦>𝑥3

  • A ( 0 , 4 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C ( 3 , 3 )
  • D ( 3 , 2 )
  • E ( 2 , 2 )

P9:

¿Cuáles de las regiones del siguiente gráfico contienen las soluciones a la inecuación 𝑦2𝑥4?

  • A A , B , D y F
  • B A , D , E y G
  • C A , B , D y G
  • D A , B , C y D
  • E C , D , E y F

P10:

Fíjate en el gráfico e indica el punto que NO pertenece al conjunto de soluciones del siguiente sistema de inecuaciones:𝑦<2𝑥+4𝑦3𝑥𝑥2

  • A ( 2 , 6 )
  • B ( 0 , 0 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 0 , 1 0 )
  • E ( 1 , 3 )

P11:

¿Qué región de la gráfica contiene soluciones del siguiente sistema de inecuaciones 𝑦>2,𝑦𝑥,𝑥<1?

  • A D
  • B A
  • C C
  • D E
  • E F

P12:

¿Qué región de la gráfica contiene soluciones al siguiente sistema de inecuaciones? 𝑦<2,𝑦𝑥,𝑥<1.

  • A E
  • B A
  • C C
  • D B
  • E G

P13:

Completa la afirmación: El cuadrante que representa el conjunto de soluciones de las inecuaciones 𝑦<0 y 𝑥>0 es el cuadrante.

  • A 2 o
  • B 4 o
  • C 3 e r
  • D 1 e r

P14:

Completa la afirmación: El cuadrante que representa el conjunto de soluciones de las inecuaciones 𝑦<0 y 𝑥<0 es el cuadrante.

  • A 1 e r
  • B 2 o
  • C 4 o
  • D 3 e r

P15:

Un sistema de cinco inecuaciones está representado en el sistema de coordenadas de la figura. ¿Qué cinco inecuaciones hay representadas?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 7 , 4 𝑥 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 7 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 7 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 9

P16:

Un sistema de cinco inecuaciones está representado en el sistema de coordenadas de la figura. ¿Qué cinco inecuaciones hay representadas?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 5 , 3 𝑥 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 3 𝑦 6 , 𝑥 + 𝑦 7
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 > 7
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 3 𝑦 < 6 , 𝑥 + 𝑦 < 7

P17:

Un sistema de cinco inecuaciones está representado en el sistema de coordenadas de la figura. ¿Qué cinco inecuaciones hay representadas?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 > 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 < 5 , 4 𝑦 7 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑥 5 , 4 𝑦 < 7 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 2 𝑦 < 5 , 4 𝑥 7 , 𝑥 + 𝑦 9

P18:

Un sistema de cinco inecuaciones está representado en el sistema de coordenadas de la figura. ¿Qué cinco inecuaciones hay representadas?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 8 , 2 𝑦 < 5 , 𝑥 + 𝑦 9
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑦 < 8 , 2 𝑥 5 , 𝑥 + 𝑦 < 9
  • E 𝑥 0 , 𝑦 0 , 4 𝑥 < 8 , 2 𝑦 5 , 𝑥 + 𝑦 > 9

P19:

La figura siguiente muestra una representación gráfica de dos inecuaciones. ¿Qué dos inecuaciones?

  • A 𝑥 0 , 𝑦 0
  • B 𝑥 0 , 𝑦 0
  • C 𝑥 0 , 𝑦 0
  • D 𝑥 0 , 𝑦 0

P20:

¿Qué región de la gráfica contiene las soluciones del sistema de inecuaciones 𝑦<𝑥,𝑦2𝑥4,𝑦>𝑥4?

  • A E
  • B C
  • C D
  • D F
  • E A

P21:

¿Qué región de la gráfica contiene soluciones del sistema de inecuaciones 𝑦<𝑥,𝑦2𝑥4,𝑦>𝑥4?

  • A D
  • B F
  • C E
  • D A
  • E C

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