Hoja de actividades: La gráfica de una función cuadrática

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo emparejar la gráfica de una función cuadrática con su ecuación, que puede venir dada en diferentes formas.

P1:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la ecuación 𝑦=𝑥+3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P2:

¿Cuál es la ecuación de la gráfica siguiente?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 6 )
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 6 )
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 𝑥 + 7 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 6 )

P3:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la ecuación 𝑦=5𝑥10𝑥+6?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

La figura mostrada representa el gráfico de una función 𝑓.

¿Cuál de las siguientes funciones tiene un valor máximo mayor que el de la función 𝑓?

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 4 2 𝑥
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) = 7 | 2 + 𝑥 |
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) ( 4 𝑥 )
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) = 8 2 3 ( 𝑥 5 )
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 7 2 𝑥

P5:

El dibujo muestra la gráfica de la función cuadrática 𝑓(𝑥)=𝑚+𝑥. Halla las coordenadas de 𝐵 y 𝐶 sabiendo que 𝑂𝐴=4 unidades.

  • A 𝐵 = ( 2 , 0 ) , 𝐶 = ( 2 , 0 )
  • B 𝐵 = ( 2 , 0 ) , 𝐶 = ( 2 , 0 )
  • C 𝐵 = ( 0 , 2 ) , 𝐶 = ( 0 , 2 )
  • D 𝐵 = ( 0 , 2 ) , 𝐶 = ( 0 , 2 )

P6:

¿Cuál de los siguientes tipos de funciones describe la gráfica mostrada?

  • ARaíz cuadrada
  • BRecíproca
  • CValor absoluto
  • DCuadrática

P7:

¿Qué función está representada en el siguiente gráfico?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 𝑥 + 1 5
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 5 𝑥 + 8
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 1 5
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 5 𝑥 + 8
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 + 1 5

P8:

La curva dibujada a continuación representa la función cuadrática 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑘+1)𝑥𝑘+3. Halla el valor de 𝑘 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝑂 es un cuadrado.

P9:

¿Cuál es la ecuación de la gráfica siguiente?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8

P10:

¿Cuál gráfica representa la función 𝑦=0,5𝑥+4?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

P11:

La figura muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚. Halla el valor de 𝑚 sabiendo que la longitud 𝑂𝐴 vale 4 unidades.

P12:

Las gráficas de tres funciones cuadráticas se muestran en el diagrama siguiente. Determina la ecuación de cada gráfica.

  • Aazul: 𝑦=𝑥+1, roja: 𝑦=4𝑥+4, verde: 𝑦=9𝑥+9
  • Bazul: 𝑦=𝑥1, roja: 𝑦=𝑥4, verde: 𝑦=𝑥9
  • Cazul: 𝑦=𝑥1, roja: 𝑦=4𝑥4, verde: 𝑦