Hoja de actividades: La gráfica de una función cuadrática

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo emparejar la gráfica de una función cuadrática con su ecuación, que puede venir dada en diferentes formas.

P1:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la ecuación 𝑦=𝑥+3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P2:

¿Cuál es la ecuación de la gráfica siguiente?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+6)
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥+6)
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+12𝑥+72
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥6)

P3:

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la ecuación 𝑦=5𝑥10𝑥+6?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

P4:

La figura mostrada representa el gráfico de una función 𝑓.

¿Cuál de las siguientes funciones tiene un valor máximo mayor que el de la función 𝑓?

  • A𝑔(𝑥)=7𝑥+42𝑥
  • B𝑔(𝑥)=7|2+𝑥|
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+1)(4𝑥)
  • D𝑔(𝑥)=823(𝑥5)
  • E𝑔(𝑥)=4𝑥+72𝑥

P5:

El dibujo muestra la gráfica de la función cuadrática 𝑓(𝑥)=𝑚+𝑥. Halla las coordenadas de 𝐵 y 𝐶 sabiendo que 𝑂𝐴=4 unidades.

  • A𝐵=(2,0), 𝐶=(2,0)
  • B𝐵=(2,0), 𝐶=(2,0)
  • C𝐵=(0,2), 𝐶=(0,2)
  • D𝐵=(0,2), 𝐶=(0,2)

P6:

¿Cuál de los siguientes tipos de funciones describe la gráfica mostrada?

  • ARaíz cuadrada
  • BRecíproca
  • CValor absoluto
  • DCuadrática

P7:

¿Qué función está representada en el siguiente gráfico?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥+15
  • B𝑓(𝑥)=𝑥15𝑥+8
  • C𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥15
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+15𝑥+8
  • E𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥+15

P8:

La curva dibujada a continuación representa la función cuadrática 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑘+1)𝑥𝑘+3. Halla el valor de 𝑘 sabiendo que 𝐴𝐵𝐶𝑂 es un cuadrado.

P9:

La gráfica que se muestra a continuación representa la función cuadrática 𝑓(𝑥)=𝑥+3𝑥+𝑘2, la cual interseca el eje de las 𝑥 en los puntos 𝐴 y 𝐵. Halla el valor de 𝑘 sabiendo que 𝑂𝐵=4𝑂𝐴.

P10:

¿Cuál es la ecuación de la gráfica siguiente?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+8
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+8
  • C𝑓(𝑥)=𝑥8
  • D𝑓(𝑥)=𝑥8
  • E𝑓(𝑥)=𝑥8

P11:

¿Cuál gráfica representa la función 𝑦=0,5𝑥+4?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

P12:

La figura muestra la gráfica de la función 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚. Halla el valor de 𝑚 sabiendo que la longitud 𝑂𝐴 vale 4 unidades.

P13:

Las gráficas de tres funciones cuadráticas se muestran en el diagrama siguiente. Determina la ecuación de cada gráfica.

  • Aazul: 𝑦=𝑥+1, roja: 𝑦=4𝑥+4, verde: 𝑦=9𝑥+9
  • Bazul: 𝑦=𝑥1, roja: 𝑦=𝑥4, verde: 𝑦=𝑥9
  • Cazul: 𝑦=𝑥1, roja: 𝑦=4𝑥4, verde: 𝑦=9𝑥9
  • Dazul: 𝑦=𝑥+1, roja: 𝑦=𝑥+4, verde: 𝑦=𝑥+9

P14:

Describe la secuencia de operaciones en la gráfica de 𝑦=𝑥 que produce la gráfica de 𝑦=𝑥+𝑎𝑥+𝑏.

  • Aun desplazamiento de 𝑎2 unidades a la derecha y luego 𝑏𝑎2 unidades arriba
  • Bun desplazamiento de 𝑎2 unidades a la izquierda y luego 𝑏𝑎2 unidades arriba
  • Cun desplazamiento de 𝑎2 unidades a la derecha y luego 𝑏𝑎4 unidades arriba
  • Dun desplazamiento de 𝑎2 unidades a la izquierda y luego 𝑏𝑎4 unidades arriba
  • Eun desplazamiento de 𝑎 unidades a la izquierda y luego 𝑏𝑎2 unidades arriba

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