Hoja de actividades: Movimiento de un cuerpo en un plano inclinado sin rozamiento

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas sobre el movimiento de un cuerpo en un plano inclinado sin rozamiento.

P1:

Un objeto es sostenido en reposo sobre un plano sin fricción y que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. El cuerpo es liberado y se desliza sobre el plano bajo la acción de su peso. ¿Cuál es la aceleración del objeto en términos de la aceleración de la gravedad 𝑔?

  • A 𝑔
  • B 𝑔 𝜃 s e n
  • C 𝑔 𝜃 t g
  • D 𝑔 𝜃 c o s

P2:

Sabiendo que un cuerpo de 3 kg de masa estaba situado en un plano sin rozamiento inclinado en un ángulo de 17 con la horizontal y que se dejó mover libremente, calcula su aceleración con dos cifras decimales.

P3:

Se empujó un cuerpo a 16 m/s hacia arriba de un plano sin fricción que formaba un ángulo 𝛼 con respecto a la horizontal, en donde sen𝛼=4549. Determina el tiempo que tardó en regresar al punto de proyección. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A 1 6 0 4 9 s
  • B 1 6 9 s
  • C 8 0 4 9 s
  • D 3 2 9 s

P4:

Un cuerpo de 1,4 kg se hallaba en un plano inclinado 45 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 59 N actuaba sobre el cuerpo hacia arriba a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano. Determina, a dos cifras decimales, la aceleración del cuerpo. Usa 𝑔=9,8/ms

P5:

Un cuerpo de 9 kg de masa se movía a lo largo de la línea de mayor pendiente de un plano inclinado 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 3 kgf actuaba sobre el cuerpo de modo que la línea de acción de la fuerza se dirigía hacia el plano a 30hacia arriba de la horizontal. Halla la magnitud de la reacción normal del plano en el cuerpo. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A 6 kgf
  • B 6 3 kgf
  • C 3 3 kgf
  • D 3 kgf

P6:

Un cuerpo de 16 kg estaba situado en un plano sin rozamiento que formaba un ángulo de 45 con la horizontal. Una fuerza horizontal de 48 kp estaba actuando sobre el cuerpo en dirección al plano. Sabiendo que la línea de acción de la fuerza, el cuerpo y la línea de mayor pendiente se encuentraban en el mismo plano vertical, determina la aceleración del cuerpo. Toma la aceleración debida a la gravedad como 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 9 2 5 m/s2
  • B 3 2 2 5 m/s2
  • C 3 2 2 m/s2

P7:

En una fábrica, las cajas son transferidas entre dos pisos por medio de una rampa con rozamiento despreciable de 15 m de largo y 12 m de altura. Las cajas se liberan desde el reposo en la parte superior de la rampa y se dejan deslizar libremente. Usando 𝑔=9.8/ms determina la velocidad de las cajas cuando llegan a la parte inferior de la rampa.

P8:

Un cuerpo de 476 g de masa se colocó en un plano liso inclinado en un ángulo 𝜃 con respecto a la horizontal, en donde sen𝜃=35. Una fuerza de 476 gf actuó en el cuerpo, hacia arriba y a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano. Si la fuerza solo actuó en el cuerpo durante 3 segundos y luego desapareció, halla la distancia que el cuerpo ascendió en el plano antes de que se detuviera momentáneamente. Usa una aceleración de la gravedad de 9.8 m/s2.

P9:

Un cuerpo de 1,3 kg se movía a lo largo de la línea de mayor pendiente de una superficie plana sin rozamiento e inclinada 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 10 kp estaba actuando sobre el cuerpo con una línea de acción que formaba un ángulo de30 con la horizontal y dirigida hacia el plano. Halla, a las centésimas, la aceleración del cuerpo. Usa 𝑔=9,8/ms.

P10:

Un cuerpo de 30 kg de masa se encuentra en un plano inclinado en un ángulo 𝜃 con la horizontal, donde sen𝜃=15. El cuerpo asciende sin rozamiento por el plano bajo la acción de una fuerza que hace un ángulo 𝜙 con el plano, donde sen𝜙=35. Sabiendo que el cuerpo parte del reposo y recorre 299 cm en 514 s, halla el módulo de la fuerza. Usa 𝑔=9,8/ms.

P11:

Un cuerpo de 14 N de peso estaba colocado en un plano sin rozamiento que formaba un ángulo 𝜃 con la horizontal, con sen𝜃=35. Sea i el vector unitario paralelo al plano y que apunta hacia arriba en la dirección de mayor pendiente del plano, y sea j el vector unitario y perpendicular al plano, y que apunta hacia afuera del mismo. Tres fuerzas actúan sobre el cuerpo en el plano i-j: Fij=(+)N, Fi=(7)N y Fi=(9)N. Usando como valor de la aceleración de la gravedad 9,8 m/s2, halla el módulo y la dirección de la aceleración del cuerpo.

  • A 0,529 m/s2, hacia abajo
  • B 0,529 m/s2, hacia arriba
  • C 5,18 m/s2, hacia arriba
  • D 5,18 m/s2, hacia abajo
  • E 9,1 m/s2, hacia abajo

P12:

Un cuerpo de 20 kg de masa se encuentra en un plano inclinado 30 con la horizontal. Una fuerza de 133 N, que apunta hacia arriba del plano paralelamente a su línea de máxima pendiente, actúa sobre el cuerpo. Sabiendo que el cuerpo parte del reposo, calcula su velocidad 𝑣 a los 13 s.

En el instante 13 s, la fuerza cesa y el cuerpo continúa ascendiendo por la pendiente. Calcula la distancia recorrida por el cuerpo antes de que llegue al reposo instantáneo. Usa 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 1 2 5 / m s , 𝑑 = 7 0 0 m
  • B 𝑣 = 1 2 3 / m s , 𝑑 = 5 0 0 m
  • C 𝑣 = 3 5 / m s , 𝑑 = 1 2 5 m
  • D 𝑣 = 2 3 1 / m s , 𝑑 = 3 5 0 m
  • E 𝑣 = 1 8 / m s , 𝑑 = 2 5 0 m

P13:

Un cuerpo de 484 g de masa estaba situado en un plano sin rozamiento que hacía un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo sen𝜃=35. Sabiendo que una fuerza de 484 gf actuaba sobre el cuerpo hacia arriba y paralelamente a la línea de mayor pendiente del plano, halla la aceleración del movimiento. Supón que la aceleración por gravedad es de 9.8 m/s2.

P14:

Bajo la acción de su peso un cuerpo se desliza sin fricción en un plano inclinado. ¿De cuál de las siguientes variables va a depender la aceleración del cuerpo?

  • Ade la masa del cuerpo
  • Bdel peso del cuerpo
  • Cde la fuerza de reacción del plano
  • Ddel ángulo de inclinación del plano

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