Hoja de actividades de la lección: Movimiento de un cuerpo en un plano inclinado sin rozamiento Matemáticas

En esta hoja de actividades, vamos a practicar cómo resolver problemas sobre el movimiento de un cuerpo en un plano inclinado sin rozamiento.

P1:

Un objeto es sostenido en reposo sobre un plano sin fricción y que forma un ángulo 𝜃 con la horizontal. El cuerpo es liberado y se desliza sobre el plano bajo la acción de su peso. ¿Cuál es la aceleración del objeto en términos de la aceleración de la gravedad 𝑔?

  • A𝑔𝜃sen
  • B𝑔𝜃tg
  • C𝑔𝜃cos
  • D𝑔

P2:

Sabiendo que un cuerpo de 3 kg de masa estaba situado en un plano sin rozamiento inclinado en un ángulo de 17 con la horizontal y que se dejó mover libremente, calcula su aceleración con dos cifras decimales.

P3:

Se empujó un cuerpo a 16 m/s hacia arriba de un plano sin fricción que formaba un ángulo 𝛼 con respecto a la horizontal, en donde sen𝛼=4549. Determina el tiempo que tardó en regresar al punto de proyección. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A169 s
  • B8049 s
  • C16049 s
  • D329 s

P4:

Un cuerpo de 0.7 kg de masa, que estaba situado en un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 66 con la horizontal, se dejó deslizar libremente bajo el efecto de la gravedad, siendo la aceleración debida a la gravedad de 9.8 m/s2. Calcula, con dos cifras decimales, el módulo de la reacción del plano sobre el cuerpo.

P5:

Un cuerpo de 1.4 kg se hallaba en un plano inclinado 45 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 59 N actuaba sobre el cuerpo hacia arriba a lo largo de la línea de mayor pendiente del plano. Determina, a dos cifras decimales, la aceleración del cuerpo. Usa 𝑔=9.8/ms

P6:

Un cuerpo de masa 𝑚 estaba situado en un plano sin rozamiento que hacía un ángulo 𝜃 con la horizontal, siendo tg𝜃=34. Una fuerza de 77 kgf de intensidad actuaba sobre el cuerpo según la línea de máxima pendiente del plano. Sabiendo que esta fuerza hizo que el cuerpo ascendiera por el plano 196 cm en 2 segundos, halla la masa 𝑚 del cuerpo. Usa 𝑔=9.8/ms.

P7:

Un cuerpo de 10 kg de masa se encuentra en un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Una fuerza horizontal de 34 kgf de módulo actúa sobre el cuerpo hacia el plano. La línea de acción de la fuerza, el cuerpo y la línea de máxima pendiente se encuentran en el mismo plano vertical. Usando 𝑔=9.8/ms, determina el módulo de la reacción normal del plano sobre el cuerpo, y redondea la respuesta a dos cifras decimales.

P8:

Un cuerpo de 9 kg de masa se movía a lo largo de la línea de mayor pendiente de un plano inclinado 60 con respecto a la horizontal. Una fuerza de 3 kgf actuaba sobre el cuerpo de modo que la línea de acción de la fuerza se dirigía hacia el plano a 30hacia arriba de la horizontal. Halla la magnitud de la reacción normal del plano en el cuerpo. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A63 kgf
  • B6 kgf
  • C33 kgf
  • D3 kgf

P9:

Un cuerpo de 16 kg estaba situado en un plano sin rozamiento que formaba un ángulo de 45 con la horizontal. Una fuerza horizontal de 48 kgf estaba actuando sobre el cuerpo en dirección al plano. Sabiendo que la línea de acción de la fuerza, el cuerpo y la línea de mayor pendiente se encuentraban en el mismo plano vertical, determina la aceleración del cuerpo. Toma la aceleración debida a la gravedad como 𝑔=9.8/ms.

  • A322 m/s2
  • B4925 m/s2
  • C3225 m/s2

P10:

Un cuerpo de 103 kg de masa estaba situado en un plano sin rozamiento e inclinado en un ángulo de 30 con la horizontal. Una fuerza horizontal de 126 N dirigida al plano estaba actuando sobre el cuerpo de modo que la línea de acción de la fuerza y la línea de máxima pendiente del plano se encontraban en el mismo plano vertical. Tras moverse durante 7 segundos, el cuerpo alcanzó una velocidad 𝑣, en cuyo momento la fuerza dejó de actuar, y el cuerpo continuó moviéndose hasta que llegó al reposo momentáneamente 𝑡 segundos después de que la fuerza dejara de actuar. Calcula 𝑣 y 𝑡. Usa 𝑔=9.8/ms.

  • A𝑣=9.8/ms, 𝑡=1s
  • B𝑣=4.9/ms, 𝑡=1s
  • C𝑣=16.62/ms, 𝑡=3.39s
  • D𝑣=9.8/ms, 𝑡=2s

Esta lección incluye 16 preguntas adicionales y 202 variaciones de preguntas adicionales para suscriptores.

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